Tiet 26_To hop

Về kiến thức : Hiểu khái niệm tô hợp, thuộc công thức tính tô hơp chập k của n phần tử và hai tính chất của tổ hợp.. Về kỹ năng : -Tính được các tổ hợp bằng số kể cả dùng máy tính Ca

§2.HOÁN VỊ -CHỈNH HỢP - TỔ HỢP

TIẾT : 26

Ngày soạn:

Người soạn:Nguyễn Bá Trình

A MỤC TIÊU.

1 Về kiến thức :

Hiểu khái niệm tô hợp, thuộc công thức tính tô hơp chập k của n phần tử và hai tính chất của tổ hợp

2 Về kỹ năng :

-Tính được các tổ hợp bằng số (kể cả dùng máy tính Casio)

- Vận dụng tổ hơp để giải các bài tóan thông thường ; tránh nhầm lẫn với chỉnh hợp

- Chứng minh được một số hệ thức liên quan đến tổ hợp

3 Về tư duy thái độ : Có tinh thần hợp tác, tích cực tham gia bài học, rèn luyện

tư duy logic

B CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRÒ

1 Chuẩn bị của GV : Các phiếu học tập, bảng phụ.

2 Chuẩn bị của HS : Ôn bài cũ và tìm tất cả các tập con của tập A= { 1; 2; 3 }

C PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC

Về cơ bản sử dụng PPDH gợi mở, vấn đápvà đan xen hoạt động nhóm

D TIẾN TRÌNH BÀI HỌC

HĐ1 : Ôn tập lại kiến thức cũ

- Nêu ĐN và công thức tính số các chỉnh hợp chập k của n phần tử

- Hãy liệt kê tất cả các chỉnh hợp chập 2 của 3 phần tử của tập A= {1;2;3}

- Trong ba cách viết dưới đây cách nào chỉ chỉnh hợp chập 2 của A ?

a/ 12 ; b/ (1;2) ; c/ { 1; 2 }

- Gọi Hs trả lời

HĐ2 : Định nghĩa

- Kể ra tất cả tập con gồm 2 phần tử của

tập A trên đây, có bao nhiêu tập con ?

- Nhận xét câu trả lời của hs

-Mỗi tập con đó là một tô hợp chập 2 của

3 phần tử

-Cho 1 HS đọc lớn ĐN tổ hợp (SGK tr

51)

-Trong ĐN số k phải thỏa ĐK

1≤ k ≤ n Nhưng vì tập rỗng (không có

phần tử nào, hay k=0) là tập con của moi

tâp hợp nên ta quy ước coi tập rỗng là tổ

hợp chập 0 của n phần tử

- Nghe và hiểu nhiệm vụ

- Trả lời câu hỏi

- Phát biểu điều nhận xét được

- Đọc ĐN

Ví dụ: Cho tập B = { 0 ; 1 ;2 ; 3 }

Tìm các tô hợp :

1/ Chập 1 của 4

2/ Chập 2 của 4

3/ Chập 3 của 4

4/ Chập 0 của 4,chập 4 của 4

Chia lớp thành 4 nhóm mỗi nhóm làm 1

câu và gọi đại diện nhóm lên trình bày

- Cho HS nhận xét đã tìm đủ hay còn

thiếu ? Hai tập { 1 ; 3 } ,{ 3 ; 1 } có phải

là hai tô hợp chập 2 của 4 không ? Tại

sao ?

- Có bao nhiêu tô hợp chập 2 của 4 ?

- Các nhóm trình bày

- Trả lời câu hỏi

-Nhận xét số tô hợp chập 3 của

4 so với số chỉnh hợp chập 3 của 4.Xem số chỉnh hợp gấp mấy lần số tổ hợp

HĐ3: Số các tổ hợp

- Mỗi tổ hợp chập 3 của 4 trên đây,

chẳng hạn {1;2;3} sinh ra bao nhiêu

chỉnh hợp chập 3 của 4 ?

-Hãy nêu trường hợp tổng quát,1 tổ

hợp chập k của n sinh ra bao nhiêu

chỉnh hợp chập k của n ?

Đó chính là sự khác nhau căn bản

giữa chỉnh hợp và tổ hợp

- Kí hiệu số tô hợp chập k của n phần

tử là Ck

n ta có công thức

k ! k

A =k C

- Ta có định lí:

C k k (n n! k)!

n = − , 0≤ k ≤ n

-Nghe và hiêu nhiệm vụ -Trả lời câu hỏi

6 hay 3!

-Nêu nhận xét

Từ một tổ hợp chập k của n phần

tử có thể tạo ra k! chỉnh hợp khác nhau

HĐ4 : Bài tập áp dụng

Tg Hoạt động của GV Hoạt động của HS

1/Tính và nhận xét kết quả

a/ C3

8 , C5

8

b/ C5

10 , C5

9 + C4 9

- Gọi 2 Hs tính

- 1 HS khác dùng máy tính để KT

lại kết quả

- Khi đã có KQ đúng , cho HS nhận

xét

- Hs tính

- Nhận xét

C3

8 = C5 8

C5

10 = C5

9 + C4 9

2/ Ví dụ 6 (SGK)

- Hướng dẫn cho Hs

3/ Có 16 đội bóng đá tham gia thi

đấu Hỏi cần phải tổ chức bao nhiêu

trận đấu sao cho hai đội bất kì đều

gặp nhau đúng một lần?

- Gọi 1Hs trinh bày

- Chú ý theo dõi

- Vì 2 đội bất kì gặp nhau đúng 1 trận nên số trận bằng số tổ hợp chập 2 của

16 (đội) Vậy có 2

16

C = 120 (trận)

HĐ5: Tính chất của các số C k

n

Tg Hoạt động của GV Hoạt động của HS

- Từ các nhận xét ở BT 1a,1b cho

HS tổng quát hóa thành tính chất

- Tính chất 1

Cn k = Cn n k− (0≤ k ≤ n)

- Tính chất 2

Cn k−−11+ Cn k−1 = Cn k (0≤ k ≤ n)

Cũng cố:

- HS nhắc lại các kiến thức cơ bản của bài học

- Cần lưu ý khi nào thì dùng chỉnh hợp, khi nào thì dùng tổ hợp

-BT ở nhà : Từ bài 1 đến bài 7 SGK tr 54 và 55