Toán 8 - Trường hợp đồng dạng thứ nhất(tiết 3)

Nếu một đường thẳng cắt hai cạnh của một tam giác và.. với cạnh còn lại thì nó tạo thành một tam giác mới.. song song đồng dạng c.. *Lưu ý: khi lập tỉ số giữa các cạnh của tam giác ta p

GV: PHAN HOÀNG DUY TRƯỜNG THCS ĐỐNG ĐA

KIỂM TRA BÀI CŨ Điền vào dấu ( .) để được các khẳng định đúng:

a  A’B’C’  ABC nếu và s A B ' ' B C ' ' A C ' '

AB  BC  AC

 '   ; '   ; ' 

A  A B  B C  C

b Nếu một đường thẳng cắt hai cạnh của một tam giác và

với cạnh còn lại thì nó tạo thành một tam giác mới

.với tam giác đã cho.

song song

đồng dạng

c  ABC =  DEF thì  ABC  DEF

d  A’B’C’  A’’B’’C’’ và  A’’B’’C’’  ABC

thì ABC.

 A’B’C’

Xem hình vẽ sau:

b A’B’C’ và ABC có đồng dạng với nhau hay chưa?

c Hãy bổ sung thêm điều kiện để A’B’C’ và

ABC đồng dạng?

' ' 2 1

4 2

A B

AB  

 A '    A B ; '  B C   ; '  C 

Chưa vì chưa đủ điều kiện đồng dạng

a So sánh các tỉ số A B A C B C ' ' ; ' ' ; ' '

AB AC BC

B C

BC  

A C

AC  

A B A C B C

AB AC BC

Có ( theo trường hợp đồng dạng thứ nhất)

(1)

(1) (2)

(2)

4

A'

8

6

A

4

(1) (2)

1.Bài toán: Cho tam giác ABC và A’B’C’ có kích thước như hình vẽ

(có cùng đơn vị đo là xentimét)

a/Trên cạnh AB của tam giác ABC lấy điểm M

sao cho AM = A’B’ = 2cm; Qua M vẽ MN // BC

( N thuộc AC) Tính AN,MN.

b/ Có nhận xét gì về mối quan hệ giữa các tam giác ABC, AMN và A’B’C’

∆AMN ∆ABC

∆AMN .∆ A’B’C’

N M

2 3

8

4

A

4

A'

4

c/ Nhận xét: Nếu ba cạnh của tam giác A’B’C’ tỉ lệ với ba cạnh của tam giác ABC thì

∆A’B’C’ ∆ ABC

Vậy AN = 3 cm ; MN = 4 cm

AN AC

MN

AM

Vì MN // BC (gt) nên theo hệ quả của định lý Ta lét

Thay số vào ta được

Ta có

Suy ra:

2 AN

MN

2

4 6

AN

AN

4 8

MN

MN

2.6

3( )

2.8

4( )

TIẾT 44: TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG THỨ NHẤT

Giải:

∆A’B’C’ ∆ ABC s

6

(MN//BC)

∆A’B’C’ ∆ABC

' ' ' ' ' '

A B A C B C

AB  AC  BC

∆ABC và ∆A’B’C’ có

GT

KL

Chứng minh

Trên tia AB lấy điểm M sao cho AM = A’B’

A

A’

Qua M vẽ MN // BC ( N AC)

Suy ra :∆AMN ∆ABC ( theo định lý ) S (I)

1 Định lý: SGK/73

 AN MN

Mà: A'C' B'C' (gt)

Mặt khác: AM = A’B’

TIẾT 44: TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG THỨ NHẤT

(1)

(2) (3)

AN = A’C’ và MN = B’C

Từ (1) (2) (3) suy ra:

Do đó: ∆AMN = ∆A’B’C’

( vì AM = A’B’ ; AN = A’ C’; MN =B’C’)

Nên ∆AMN ∆A’B’C’S (II)

Từ (I) và (II) suy ra:

A’B’C’ ABCs

1.Bài toán: Cho tam giác ABC và A’B’C’ có kích

thước như hình vẽ (có cùng đơn vị đo là xentimét)

b/ Có nhận xét gì về mối quan hệ giữa các tam giác ABC, AMN và A’B’C’

4

A' N

A

4

c/ Nhận xét: Nếu ba cạnh của tam giác A’B’C’

tỉ lệ với ba cạnh của tam giác ABC thì

AN AC

MN

 

AM

Vì MN // BC (gt) nên theo hệ quả của định lý Ta lét

hay

Vậy AN = 3 cm ; MN = 4 cm

Ta có

Suy ra:

3( )

AN

AN cm

MN

MN cm

   

∆AMN ∆ABC (MN//BC)s

∆A’B’C’ ∆ ABC s

a/Trên cạnh AB của tam giác ABC lấy điểm M sao cho AM = A’B’ = 2cm; Qua M vẽ MN // BC ( N thuộc AC) Tính AN, MN

2

AN MN

∆AMN ∆A’B’C’ (c.c.c)=

∆A’B’C’ ∆ ABC s

x //

//

x

AM

A’B’

4

8

6

6 H

I

K 5

4

F E

D

4

TIẾT 44: TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG THỨ NHẤT

1 Định lý: SGK/73

2 Áp dụng: ?2 Tìm trong hình 34

các cặp tam giác đồng dạng.

DF     DE  

EF

AB BC AC

DF  DE 

Vậy ABC DFEs

* Xét xem ABC có đồng dạng với IKH không?

* DFE có đồng dạng với

IKH không?

?2

* Tính tỉ số chu vi của cặp tam giác đồng dạng vừa tìm được.

*Lưu ý: khi lập tỉ số giữa các cạnh của tam giác ta phải lập tỉ số giữa hai cạnh bé nhất, tỉ số giữa hai cạnh lớn nhất rồi đến tỉ số hai cạnh còn lại và so sánh các tỉ số.

EF

AB BC AC

DF  DE

Theo kết quả trên, ta có:

* Tính tỉ số chu vi của ABC và DFE

(tính chất dãy tỉ số bằng nhau)

2 EF

AB BC AC

Xét  ABC và  DFE ta có:

Độ dài các cạnh của

a) 4cm; 5cm; 6cm

và 8mm;10mm;

12mm

b) 3cm; 4cm; 6cm

và 9cm; 15cm;

18cm

c) 1dm; 2dm; 2dm

và 1dm; 1dm;

0,5dm

?2

1 Định lý: SGK/73

2 Áp dụng:

TIẾT 44: TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG THỨ NHẤT

3 Bài tập:

Bài 29/71 SBT: Hai tam giác mà các cạnh có độ dài như sau có đồng dạng không?

Hai tam giác đồng dạng vì:

Hai tam giác đồng dạng vì:

Hai tam giác không đồng dạng vì:

5

Luật chơi : Có 3 hộp quà khác nhau, trong mỗi hộp quà chứa một câu hỏi và một phần quà hấp dẫn Nếu trả lời đúng câu hỏi thì món quà sẽ hiện ra Nếu trả lời sai thì món quà không hiện ra Thời gian suy nghĩ cho mỗi câu hỏi là 15 giây.

Hộp quà màu vàng

Khẳng định sau đúng hay sai:

Hai tam giác đồng dạng là hai tam giác có độ dài các cạnh như sau: 8cm, 12cm, 18cm và 27cm, 18cm, 12cm

0 10

Hai tam giác đồng dạng vì 8 18 12 2

12  27 18   3

Hộp quà màu xanh

0

10

A

C

B

C’

A’

B’

ABC và A’B’C’ chưa đủ điều kiện đồng dạng

Xem hình vẽ:

Hộp quà màu tím

0

10

Tỉ số chu vi của hai tam giác đồng dạng

bằng tỉ số đồng dạng

PhÇn th ëng lµ:

mét b«ng hoa häc tèt

PhÇn th ëng lµ:

Mét trµng ph¸o tay!

Phần thưởng là một số hình ảnh “đặc biệt” để giải trí.

• Học định lý trường hợp đồng dạng thứ nhất, nêu các bước chứng minh định lý

* Đọc trước bài: Trường hợp đồng dạng thứ hai.

• Làm bài tập 29,30,31 trang 75 SGK.

C’ B’

A’

Hướng dẫn bài 30:

và A’B’+ A’C’+B’C’ = 55cm

7

A

5 3

C B

∆ABC ∆A’B’C’ S

Giải

∆ABC ∆A’B’C’ S Vì

Nên ta có

C' B'

BC C'

A'

AC B'

A'

AB



7 C'

A'

5 B'

A'

3





hay

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta được

11

3 55

15 C'

B' C'

A' B'

A'

7 5

3 C'

B'

7 C'

A'

5 B'

A'

3



















Tính các cạnh của tam giác A’B’C’

Cho