MÔ ĐUN LỚN NHẤT NHỎ NHẤT

MÔ ĐUN LỚN NHẤT NHỎ NHẤT Câu 1. Tìm giá trị nhỏ nhất của z biết số phức z thỏa mãn điều kiện 11 zi    A. 21  . B. 12  . C. 21  . D. 3 2 2  . Câu 2. Tìm số phức z có z nhỏ nhất, biết rằng số phức z thỏa mãn 2z i z    . A. 33 5 10 zi    . B. 33 5 10 zi   . C. 33 5 10 zi  . D. 33 5 10 zi  . Câu 3. Tìm số phức z có z nhỏ nhất, biết rằng số phức z thỏa mãn 23 11 32 i z i    A. 1. B. 2. C. 2 . D. 3. Câu 4. Cho số phức z thỏa mãn    2 v z i i    là một số thuần ảo. tìm giá trị nhỏ nhất của 23 zi  A. 85 5 . B. 85 5 . C. 64 5 . D. 17 5 . Câu 5. Cho số phức z thỏa mãn 4 4 10 zz     . Gọi ,Mm lần lượt là giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của z . Tính     42 v m i Mi     A. 26. B. 26 . c. 52 . D. 50. Câu 6. Tìm số phức z sao cho biểu thức 22 2 1 2 5 P z z i z i         đạt giá trị nhỏ nhất, biết rằng soos phức z thỏa mãn 2 1 2 3 1 2 z i i z      . A. 1 17 44 zi  . B. 1 17 44 zi  . C. 1 17 44 zi   . D. 1 17 44 zi   . Câu 7. Gọi ,Mm lần lượt là giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của biểu thức 22 2 1 4 P z i z i       , biết số phức z thỏa mãn điều kiện  1 1 2 z i i     . Tính 22 Mn  A. 20. B. 20 12 2  . C. 12 2 . D. 10 6 2  . Câu 8. Cho số phức z thỏa mãn điều kiện    31w z i z i      là một số thực. Giá trị nhỏ nhất của z là A. 22 . B. 2 . C. 33 . D. 3 Câu 9. Cho số phức z thỏa mãn 2 2 1 zi zi    . Giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của z là A. 3 10  và 3 10  . B. 3 và 3 10  . C. 3 10  và 10 D. Không tồn tại. Câu 10. Cho số phức z thỏa mãn 2 2 1 zi    . Giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của z là A. 2 2 1  và 2 2 1  . B. 21  và 21  . C. 2 và 1. D. 2 3 1  và 2 3 1  . Câu 11. Cho số phức z thỏa mãn 22 z i z    . Giá trị nhỏ nhất của 2 5 9 P z i z i      là A. 70 . B. 3 10 . C. 45 . D. 74 . Câu 12. Cho số phức z thỏa mãn 1 21 1 i z i    . Gọi ,Mm lầ lượt là giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của z . Giá trị của m iM  là A. 10. B. 32 . C. 10. D. 8. Câu 13. Cho số phức z thỏa mãn 3 4 2 zi    . Tìm z để biểu thức 22 2 P z

Câu 1 Tìm giá trị nhỏ nhất của z biết số phức z thỏa mãn điều kiện z  1 i 1

A 2 1 B 1 2 C 2 1 D 3 2 2

Câu 2 Tìm số phức z có z nhỏ nhất, biết rằng số phức z thỏa mãn z  2 i z

5 10

z   i B 3 3

5 10

z   i C 3 3

5 10

5 10

z  i

Câu 3 Tìm số phức z có z nhỏ nhất, biết rằng số phức z thỏa mãn 2 3 1 1

3 2

i z i

 

 

Câu 4 Cho số phức z thỏa mãn v z i2i là một số thuần ảo tìm giá trị nhỏ nhất của

2 3

z  i

A 8 5

5

Câu 5 Cho số phức z thỏa mãn z   4 z 4 10 Gọi M m, lần lượt là giá trị lớn nhất và nhỏ

nhất của z Tính v m4i  2 Mi

Câu 6 Tìm số phức z sao cho biểu thức P z 22     z 1 i2 z 2 5i đạt giá trị nhỏ nhất,

biết rằng soos phức z thỏa mãn 2z 1 2i  3i 1 2z

A 1 17

z   i D 1 17

z   i

Câu 7 Gọi M m, lần lượt là giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của biểu thức P     z 2 i2 z 1 4i2,

biết số phức z thỏa mãn điều kiện z 1   i 1 i 2 Tính 2 2

M n

A 20 B 20 12 2 C 12 2 D 10 6 2

Câu 8 Cho số phức z thỏa mãn điều kiện w  z 3 i z 1 i là một số thực Giá trị nhỏ

nhất của z là

Câu 9 Cho số phức z thỏa mãn 2 2

1

  

  Giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của z là

A 3 10 và  3 10 B 3 và  3 10

C 3 10 và 10 D Không tồn tại

Câu 10 Cho số phức z thỏa mãn z 2 2i 1 Giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của z là

A 2 2 1 và 2 2 1 B 2 1 và 2 1

Câu 11 Cho số phức z thỏa mãn z2i  z 2 Giá trị nhỏ nhất của P z 2i   z 5 9i là

Câu 12 Cho số phức z thỏa mãn 1 2 1

1

i z i



 

 Gọi M m, lầ lượt là giá trị lớn nhất và nhỏ nhất

của z Giá trị của m iM là

Câu 13 Cho số phức z thỏa mãn z 3 4i  2 Tìm z để biểu thức P z 22 z i2 đạt giá

trị lớn nhất

Câu 14 Trong các số phức z thỏa mnx 1 2 1

1

i z i

  

 , gọi z0 là số phức có modun lớn nhất Giá trị của z0 là

Câu 15 Trong các sỗ phức z thỏa mãn z   z 3 4i , số phức có modun nhỏ nhất là

A z 3 4i B z  3 4i C 3 2

2

2

z  i

Câu 16 Trong các số phức z có modun thỏa mãn điều kiện z 2 4i  z 2i , số phức có

modun bé nhất là

A z 2 i B z 3 i C z 2 2i D z 1 3i

Câu 17 Tìm số phức z thỏa mãn z1 z2i là số thực và z nhỏ nhất?

A z2i B 4 2

2

z  i

Câu 18 Cho số phức z thỏa mãn z i   1 z 2i Giá trị nhỏ nhất của z là

A 1

4

Câu 19 Trong các số phức z thỏa mãn điều kiện 3 2 3

2

z  i  , số phức z có modun nhỏ nhất

là

26 13

   B z 2 3i

26 13

   D z 2 3i

Câu 20 Trong các số phức z thỏa mãn điều kiện z3i   z 2 i , số phức z có modun nhỏ

nhất là

A z 1 2i B z  1 2i C 1 2

z   i D 1 2

z  i

Câu 21 Tìm số phức z sao cho z 3i 1 đạt giá trị nhỏ nhất

A z 1 3i B z 1 3i C z 3 i D z  3 i

Câu 22 Tìm z biết z là số phức thỏa mãn 2

2 1

z i i





 đạt giá trị lớn nhất

Câu 23 Tìm giá trị nhỏ nhất của z biết z thỏa mãn 4 2 1 1

1

i z i

  

Câu 24 Tìm giá trị lớn nhất của z biết 2 3 1 1

3 2

i z i

   

Câu 25 Cho z là số phức thỏa mãn z i  z 1 Tìm giá trị nhỏ nhất của w với w z 2i

Câu 26 Cho z là số phức thỏa mãn z 2 4i  z 2i Tìm giá trị lớn nhất của w với w 2 i

z





8 4

Câu 27 Cho z là số phức có modun lớn nhất thỏa mãn z 3 4i 5 Tổng phần thực và phần

ảo của z là

Câu 28 Gọi z z1, 2 lần lượt là các số phức có modun lớn nhất và nhỏ nhất thỏa mãn

z  i Giá trị của z1z2 là

Câu 29 Gọi zlà số phức thỏa mãn z  2 z 4i Giá trị nhỏ nhất của z là

A 3 2

2

Câu 30 Gọi z là số phức thỏa mãn 2 1

3

z i z i

   





  

 Giá trị nhỏ nhất của z là

A 1

2

Câu 31 Cho z là số phức thỏa mãn z  2 z 2 và z 1 2i có giá trị lớn nhất Giá trị của z

là

Câu 32 Trong các số phức có modun thỏa mãn z   4 z 4 10, gọi z0 là số có mdun nhỏ

nhất Giá trị của z0 là

Câu 33 Cho số phức z thỏa mãn z   2i 1 z i Tìm điểm M biểu diễn cho số phức z để

MA ngắn nhất với A 1 4; ?

A 23 1

10 10;

  B

13 1

5 5;

M 

 

  C

13 1

5 ; 5

M  

  D.

13 1

5 5;

M 

 

Câu 34 Gọi z là số phức thỏa mãn z 1 2i 2 5, M m, lần lượt là giá trị lớn nhất nhà nhỏ

nhất của z Tính M m

Câu 35 Cho số phức z là số phức thỏa mãn 2z i  2z 3i 1 Tìm điểm M biểu diễn cho số

phức z để MA ngắn nhất với 13

4

;

A 

 

 

4

;

M  

  B

9 0 8

;

M  

 

  C

9 0

4;

M 

  D

1 23

20; 20

M  

 

Câu 36 Cho số phức z thỏa mãn z 2 4i  z 2i Tìm z để z nhỏ nhất

A z 3 i B z 1 3i C z 2 2i D z4i