Đường tròn

c Viết pt tiếp tuyến của đờng tròn biết tiếp tuyến qua điểm C2;7.. Đờng tròn ngoại tiếp tam giác ABC có 3 đỉnh là: a.. Xác định tâm và bán kính đờng tròn.. Viết pt tiếp tuyến của đờng

Bài tập về nhà : Đờng tròn (Tờ 1) C ụ giỏo : Phạm Ngọc Huệ Lớp

Bài1:Viết phơng trình đờng tròn biết :

1 Đờng tròn đi qua A(1;3) và có tâm

I(1;2)

2. Đờng tròn có tâm I(1;1) và tiếp xúc

với đờng (d) có pt:3x+4y+8=0

3 Đờng tròn có tâm I(3;-2) và tiếp

xúc với đờng (d) có

pt:5x-12y=4=0

4 Đờng tròn ngoại tiếp tam giác ABC

có 3 đỉnh là:

• A(2;4),B(5;5);C(6;-2)

• A(3;3);B(1;1);C(5;1)

Bài 2: Viết phơng trình đờng tròn biết :

a) Đờng tròn có tâm I thuộc đờng

(d):7x+3y+1=0 và đi qua 2 điểm

A(1;2);B(3;1)

b) Đờng tròn có tâm I thuộc đờng

(d):2x-y-9=0 và đi qua 2 điểm

A(0;3);B(2;-5)

c) Đờng tròn tiếp xúc với 2 đờng

(d1):4x-3y+10=0

(d2)4x+3y-30=0 và có tâm I

thuộc đờng (d3):2x+y=0

d) Đờng tròn đi qua M(1;-2) và

tiếp xúc với đờng (D):2x-3y-3=0tại N(3;1)

e) Đừơng tròn đi qua A(1;0) và

tiếp xúc vớ 2 đờng song song (d1):2x+y+2=0 (d2):2x+y-18=0

f) Đờng tròn đi qua A(2;-9) và

tiếp xúc với 2 trục tọa độ Ox,Oy

g) Đờng tròn tiếp xúc với 2 đờng

song song (d1):2x+y-5+0;

(d2):2x+y+15=0 và một trong hai tiếp điểm là A(2;1)

h) Đờng tròn qua O(0;0) và tiếp

xúc với 2 đờng (d1):2x+y-1=0;

(d2):2x-y+2=0

k) Đờng tròn nội tiếp tam giác

ABC có pt 3 cạnh của tam giác là:

(AB):3x-4y+36=0 (AC): x-4=0 (BC):4x+3y+23=0

f) Đờng tròn nội tiếp tam giác OBC

với A(4;0),B(0;3)

Bài 3: Trong mf Oxy, cho đờng tròn (C)

có pt:

x2+y2+6x+4y−12=0

a) Xác định tâm và bán kính đờng

tròn

b) Viết pt tiếp tuyến của đờng tại

A(0;2),B(1;1)

c) Viết pt tiếp tuyến của đờng tròn

biết tiếp tuyến qua điểm C(2;7)

d) Viết pt tiếp tuyến của đờng tròn

biết tiếp tuyến song song với đ-ờng (d):3x-4y+1=0

e) Viết pt đờng thẳng đi qua điểm J(-1;-2) và cắt đờng tròn tại 2

điểm M,N sao cho J là trung

điểm MN

f) Viết pt đờng thẳng đi qua

K( 4;-2) và cắt đờng tròn tại

2 điểm P,Q sao cho đoạn PQ= 2

Bài tập về nhà : Đờng tròn (Tờ 1) ụ giỏo : Phạm Ngọc Huệ Lớp C

Bài1:Viết phơng trình đờng tròn biết

1 Đờng tròn đi qua A(1;3) và có tâm

I(1;2)

2 Đờng tròn có tâm I(1;1) và tiếp xúc

với đờng (d) có pt:3x+4y+8=0

3 Đờng tròn có tâm I(3;-2) và tiếp

xúc với đờng (d) có

pt:5x-12y=4=0

4. Đờng tròn ngoại tiếp tam giác ABC

có 3 đỉnh là:

a A(2;4),B(5;5);C(6;-2)

b A(3;3);B(1;1);C(5;1)

Bài 2: Viết phơng trình đờng tròn biết :

1 Đờng tròn có tâm I thuộc đờng

(d):7x+3y+1=0 và đi qua 2 điểm

A(1;2);B(3;1)

2 Đờng tròn có tâm I thuộc đờng

(d):2x-y-9=0 và đi qua 2 điểm

A(0;3);B(2;-5)

3 Đờng tròn tiếp xúc với 2 đờng

(d1):4x-3y+10=0

(d2)4x+3y-30=0 và có tâm I

thuộc đờng (d3):2x+y=0

4 Đờng tròn đi qua M(1;-2) và

tiếp xúc với đờng (D):2x-3y-3=0tại N(3;1)

5 Đừơng tròn đi qua A(1;0) và

tiếp xúc vớ 2 đờng song song (d1):2x+y+2=0 (d2):2x+y-18=0

6 Đờng tròn đi qua A(2;-9) và

tiếp xúc với 2 trục tọa độ Ox,Oy

7 Đờng tròn tiếp xúc với 2 đờng

song song (d1):2x+y-5+0;

(d2):2x+y+15=0 và một trong hai tiếp điểm là A(2;1)

8 Đờng tròn qua O(0;0) và tiếp

xúc với 2 đờng (d1):2x+y-1=0;

(d2):2x-y+2=0

9 Đờng tròn nội tiếp tam giác

ABC có pt 3 cạnh của tam giác là:

(AB):3x-4y+36=0 (AC): x-4=0 (BC):4x+3y+23=0

10 Đờng tròn nội tiếp tam giác

OBC với A(4;0),B(0;3)

Bài 3: Trong mf Oxy, cho đờng tròn (C)

có pt:

x2+y2+6x+4y−12=0

1 Xác định tâm và bán kính đờng

tròn

2 Viết pt tiếp tuyến của đờng tại

A(0;2),B(1;1)

3 Viết pt tiếp tuyến của đờng tròn

biết tiếp tuyến qua điểm C(2;7)

4 Viết pt tiếp tuyến của đờng tròn

biết tiếp tuyến song song với đ-ờng (d):3x-4y+1=0

5 Viết pt đờng thẳng đi qua điểm

J(-1;-2) và cắt đờng tròn tại 2

điểm M,N sao cho J là trung

điểm MN

6 Viết pt đờng thẳng đi qua

K( 4;-2) và cắt đờng tròn tại

2 điểm P,Q sao cho đoạn PQ= 2

Bµi tËp vÒ nhµ : §êng trßn

Bài1:Viết phơng trình đờng tròn biết :

1)Đờng tròn đi qua A(1;3) và có tâm

I(1;2).

2)Đờng tròn có tâm I(1;1) và tiếp xúc

với đờng (d) có pt:3x+4y+8=0.

3)Đờng tròn có tâm I(3;-2) và tiếp xúc

với đờng (d) có pt:5x-12y=4=0.

4)Đờng tròn ngoại tiếp tam giác ABC

có 3 đỉnh là:

a)A(2;4),B(5;5);C(6;-2).

b)A(3;3);B(1;1);C(5;1).

Bài 2: Viết phơng trình đờng tròn biết

:

1 Đờng tròn có tâm I thuộc đờng

(d):7x+3y+1=0 và đi qua 2 điểm

A(1;2);B(3;1).

2 Đờng tròn có tâm I thuộc đờng

(d):2x-y-9=0 và đi qua 2 điểm

A(0;3);B(2;-5).

3.Đờng tròn tiếp xúc với 2 đờng

(d1):4x-3y+10=0 (d2)4x+3y-30=0 và

có tâm I thuộc đờng (d3):2x+y=0.

4.Đờng tròn đi qua M(1;-2) và tiếp

xúc với đờng (D):2x-3y-3=0tại N(3;1)

5.Đừơng tròn đi qua A(1;0) và tiếp

xúc vớ 2 đờng song song

(d1):2x+y+2=0 (d2):2x+y-18=0

6.Đờng tròn đi qua A(2;-9) và tiếp

xúc với 2 trục tọa độ Ox,Oy.

7.Đờng tròn tiếp xúc với 2 đờng

song song (d1):2x+y-5+0; (d2): 2x+

y+15=0 và một trong hai tiếp điểm là

A(2;1).

8.Đờng tròn qua O(0;0) và tiếp xúc với 2

đ-ờng (d1):2x+y-1=0; (d2):2x-y+2=0.

9.Đờng tròn nội tiếp tam giác ABC

có pt 3 cạnh của tam giác là:

(AB):3x-4y+36=0 (AC): x-4=0 v à

(BC):4x+3y+23=0

10.Đờng tròn nội tiếp tam giác OBC

với A(4;0),B(0;3).

Bài 3: Trong mf Oxy, cho đờng tròn

(C) có pt:

x2+y2+6x+4y−12=0

1 Xác định tâm và bán kính đờng

tròn.

2 Viết pt tiếp tuyến của đờng tại

A(0;2),B(1;1).

3 Viết pt tiếp tuyến của đờng tròn

biết tiếp tuyến qua điểm C(2;7).

4 Viết pt tiếp tuyến của đờng tròn biết tiếp tuyến song song với đờng (d):3x-4y+1=0.

5 Viết pt đờng thẳng đi qua điểm J(-1;-2) và cắt đờng tròn tại 2

điểm M,N sao cho J là trung điểm MN.

6 Viết pt đờng thẳng đi qua K( 4;-2) và cắt đờng tròn tại 2 điểm P,Q sao cho

đoạn PQ= 2.

Bài4: Cho đờng tròn (C) có pt:

0 21 8 6 2

2+y − x− y+ =

x

1)Xác định tâm và bán kính của

đờng tròn.

2)Viết pt tiếp tuyến của đờng tròn biết tiếp tuyến đó vuông góc với đờng (d):x-y=0 3)Viết pt đờng thẳng qua M(4;3) và cắt đờng tròn theo một dây cung nhận M làm trung

điểm 4)Viêt pt tiếp tuyến của đờng tròn biết tiếp tuyến đó qua A(1;6) Gọi P,Q là 2 tiếp điểm của 2 tiếp tuyến đó ,hãy tính độ dài đoạn PQ và diện tích tam giác APQ

5)Viết pt đờng thẳng qua B(6;1) sao cho đờng thẳng đó cắt đờng tròn theo một dây cung

có độ dài là 2 2.

B i 5: à

1)(ĐH Y-HN 01) Viết pt tt qua A(0;-1).của đờng tròn :

0 5 4 8 2

2+y + x− y− =

x

2)(ĐH Dân tập Hùng Vơng 01):

Cho đờng tròn:

0 4 4 6 2

2+y − x− y+ =

x

a)Viết pttt của đờng tròn kẻ từ A(8;-1)

b)Gọi M,N là 2 tiếp điểm của tiếp tuyến đó Tính MN

3) Viêt pttt chung của 2 đờng tròn sau:

(C1): x2+ y2 = 49

(C2): x2 +y2 −20x+99=0

B

à i 6: (ĐH TCKT 01) Trong mf

Oxy cho họ đờng tròn (Cm):

a)CMR với mọi giá trị m thì họ (Cm) là đờng tròn.Tìm quĩ tích tâm

và bán kính của họ (Cm).

b)Khi m=4 viết ptđt vuông góc với

đờng (d) : 3x-4y+10=0 cắt đờng tròn (C4) tại A và B sao cho AB=6

B à i 7 : (CĐSP Hà Tây 03):Trong

mf Oxy cho đờng tròn (C) có pt:

0 6 6 2 2

2+y − x− y+ =

x

a)CMR điểm M(2;4) nằm trong đ-ờng tròn

b)Viết ptđt qua M và cắt đờng tròn (C) tại 2 điểm A,B sao cho M là trung điểm của AB.

c)Viết pt đờng tròn đối xứng với đ-ờng tròn (C) qua đđ-ờng AB

B à i 8:

a)Viết pt tiếp tuyến chung cuả 2 đ-ờng tròn

(C1):x2+y2−4x−5=0 (C2):x2+y2−6x+8y+16=0 b)Viết pt đờng tròn đối xứng của đ-ờng tròn (C1) qua đđ-ờng thẳng (d):3x-y+5=0

Bài 9: (ĐH Hằng Hải -00)

Cho đờng tròn (C)

0 6 2 6 2

2+y − x+ y+ =

a)CMR điểm A năm ngoài đờng tròn Lập pt tiếptuyến của đờng tròn (C) kẻ

từ A.Gọi M và N là 2 tiêp điểm của tiếp tuyến đó Tính MN, diện tích tam giác AMN và viết pt đờng thẳng MN

Bài 10:(ĐH B-03) Trong mf Oxy cho

tam giác ABC có AB=AC , góc BAC bằng 90o M(1;-1) là trung điểm BC; G(

3

2

;0)là trọng tâm tam giác Xác

định tọa độ 3 đỉnh của tam giác