PHƯƠNG TRèNH ĐƯỜNG THẲNG1.. Vectơ chỉ phương của ĐT 2.. Vectơ chỉ phương của ĐT a.. Nhận xột Nếu ∆ có VTCP l thì cũng à là một vtcp của ∆ Một đường thẳng có vô số vtcp... PHƯƠNG TRÌNH Đ
Trang 2PHƯƠNG TRèNH ĐƯỜNG THẲNG
1 Vectơ chỉ phương của ĐT
2 Phương trỡnh tham số (PTTS)
của đường thẳng
H 1
a Định nghĩa
b Nhận xột
H 2
a Định nghĩa
b Liờn hệ
Vớ dụ 1
1 Vectơ chỉ phương của ĐT
a Định nghĩa
Véctơ được gọi là một véctơ chỉ phương của đường thẳng nếu
-
và giá của song song hoặc trùng với
0
u r r ≠
∆
∆
u r
u
b Nhận xột
Nếu ∆ có VTCP l thì cũng à
là một vtcp của ∆ (Một đường thẳng có vô số vtcp).
ur k u k (r ≠ 0)
Trang 3PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG
1 Vectơ chỉ phương của ĐT
2 Phương trình tham số (PTTS)
của đường thẳng
H 1
a Định nghĩa
b Nhận xét
H 2
a Định nghĩa
b Liên hệ
Ví dụ 1
Ví dụ 2
2 Phương trình tham số (PTTS) của đường thẳng
a Định nghĩa
§iÒu kiÖn M ?∈ ∆
( )
I
u t M
M0 =
|
R t
M ∈ ∆ ⇔ ∃ ∈
0 0 0
1 2
qua M ( ; ) Cho
có VTCP ( ; )
x y
u u u
∆
=
x
y
u
O
M 0
H
M(x;y)
Trang 4PHƯƠNG TRèNH ĐƯỜNG THẲNG
1 Vectơ chỉ phương của ĐT
2 Phương trỡnh tham số (PTTS)
của đường thẳng
H 1
a Định nghĩa
b Nhận xột
H 2
a Định nghĩa
b Liờn hệ
Vớ dụ 1
1 Vectơ chỉ phương của ĐT
0 0 0
1 2
qua ( ; ) Cho
cú VTCP ( ; )
M x y
u u u
∆
=
(I)
= +
= +
Đường thẳng có phương trình (I),
có hệ số góc là:
k = u2 u1 ≠ 0
∆
b Liờn hệ giữa VTCP và hệ số gúc
a Định nghĩa
Trang 5PHƯƠNG TRèNH ĐƯỜNG THẲNG
1 Vectơ chỉ phương của ĐT
2 Phương trỡnh tham số (PTTS)
của đường thẳng
H 1
a Định nghĩa
b Nhận xột
H 2
a Định nghĩa
b Liờn hệ
Vớ dụ 1
Vớ dụ 2
Vớ dụ 1
a Xác định một véc tơ chỉ phương của đường thẳng d
b M(-2;4); N(6;-1) cú nằm trờn d?
2 2
( )
3 2
d
= +
= −
Giải
a Đường thẳng d có một véctơ chỉ phương là: u (2; 2)r = −
b Thay tọa độ M vào d ta cú
− = +
= +
2 2 2t
4 3 2t
= −
⇒
=
t 2 1 t
2
Vụ lý
Nờn M khụng nằm trờn d
Trang 6PHƯƠNG TRèNH ĐƯỜNG THẲNG
1 Vectơ chỉ phương của ĐT
2 Phương trỡnh tham số (PTTS)
của đường thẳng
H 1
a Định nghĩa
b Nhận xột
H 2
a Định nghĩa
b Liờn hệ
Vớ dụ 1
Vớ dụ 2
a Viết phương của đường thẳng d1 đi qua N(3;-1) và d1// d
b Viết phương của đường thẳng AB biết A(-1;-1) và B(-2;1) Tỡm hệ số gúc của d2
Giải
a Do d1//d nờn VTCP của d cũng
là VTCp của d1=>VTCP d1:
Suy ra: d1 qua N(3;-1) và cú VTCP là:
PTTS của d1:
r
u (2; 2)
r
u (2; 2)
3 2
= +
= − − x t
Trang 7PHƯƠNG TRèNH ĐƯỜNG THẲNG
1 Vectơ chỉ phương của ĐT
2 Phương trỡnh tham số (PTTS)
của đường thẳng
H 1
a Định nghĩa
b Nhận xột
H 2
a Định nghĩa
b Liờn hệ
Vớ dụ 1
Vớ dụ 2
Vớ dụ 2
a Viết phương của đường thẳng d1 đi qua N(3;-1) và d1// d
b Viết phương của đường thẳng d2 đi qua A(-1;-1) và B(-2;1) Tỡm hệ số gúc của d2
Giải
b AB qua A(-1;-1) cú VTCP là:
PTTS của AB:
( 1;2)
AB = −
uuur
1
1 2
= − −
= − +
Trang 8PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG
1 Vectơ chỉ phương của ĐT
2 Phương trình tham số (PTTS)
của đường thẳng
H 1
a Định nghĩa
b Nhận xét
H 2
a Định nghĩa
b Liên hệ
Ví dụ 1
0 0 0
1 2
qua M ( ; )
có VTCP ( ; )
x y
u u u
∆
=
(I)
= +
= +
CỦNG CỐ
B1: Tìm một vectơ chỉ phương của đường thẳng d
B2: Tìm một điểm M0(x0;y0) thuộc đường thẳng d
B3: Viết phương trình tham số