VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA ĐƯỜNG THẲNG VÀ ĐƯỜNG TRÒN

KIỂM TRA BÀI CŨa Trong cùng một mặt phẳng,hai đường thẳng có mấy vị trí tương đối?. §4.VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA ĐƯỜNG THẲNG VÀ ĐƯỜNG TRÒN ------Vì sao một đường thẳng và một đường tròn khôn

KÍNH CHÀO QÚY THẦY,CÔ ĐẾN DỰ TIẾT

KIỂM TRA BÀI CŨ

a) Trong cùng một mặt phẳng,hai đường thẳng có mấy vị trí tương đối?

b) Hãy xác định số điểm chung trong mỗi trường hợp.

a

§4.VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA ĐƯỜNG THẲNG VÀ ĐƯỜNG TRÒN

- -H

OH gọi là khoảng cách từ tâm O đến đường thẳng a

§4.VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA ĐƯỜNG THẲNG VÀ ĐƯỜNG TRÒN

- -O.

a

§4.VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA ĐƯỜNG THẲNG VÀ ĐƯỜNG TRÒN

- -a

O.

§4.VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA ĐƯỜNG THẲNG VÀ ĐƯỜNG TRÒN

- -Vì sao một đường thẳng và một đường tròn không thể có nhiều hơn hai điểm chung?

1.Ba vị trí tương đối của đường thẳng và đường

tròn a)Đường thẳng cắt đường tròn

Đường thẳng và đường tròn có hai điểm chung

Đường thẳng gọi là cát tuyến của đường tròn

;

OH  R

b)Đường thẳng tiếp xúc đường tròn

Đường thẳng và đường tròn có một điểm chung

Đường thẳng gọi là tiếp tuyến của đường tròn

Điểm C gọi là tiếp điểm

OH=R

HA HB  R OH

Định lí:Nếu một đường thẳng là tiếp tuyến của một đường tròn thì nó

vuông góc với bán kính đi qua tiếp điểm

c)Đường thẳng và đường tròn không giao nhau

o.

.

a

a

a

o.

a

.

H

Đường thẳng và đường tròn không có điểm chung

OH > R

R H

H

H



O.

.

C H . D .

a

Giả sử H không trùng với C Khi đó,C không trùng với D.

OC = OD Có OC = R nên OD = R

Như vậy,ngoài điểm C ta còn có điểm D cũng là điểm chung của đường thẳng a và đường tròn (O) (Mâu thuẩn)

Vậy H C Hay OC  a và OH = R

Lấy điểm D thuộc a sao cho HC=HD

C



Vì OH là đường trung trực của CD nên

§4.VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA ĐƯỜNG THẲNG VÀ ĐƯỜNG TRÒN

- -1.Ba vị trí tương đối của đường thẳng và

đường tròn

2.Hệ thức giữa khoảng cách từ tâm đường tròn đến đường thẳng và bán kính của đường tròn

Đặt OH= d

Đường thẳng a và đường tròn (O) cắt nhau => d< R

Đường thẳng a và đường tròn (O) tiếp xúc nhau => d=R

Đường thẳng a và đường tròn (O) không giao nhau => d >R







<

<

<

Vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn

Số điểm chung

Hệ thức giữa

d và R Đường thẳng và đường tròn

cắt nhau Đường thẳng và đường tròn tiếp xúc nhau

Đường thẳng và đường tròn không giao nhau

…………

…………

…………

………

………

………

2 1 0

d < R

d = R

d > R

a)Đường thẳng cắt đường tròn

Đường thẳng và đường tròn có hai điểm chung

Đường thẳng gọi là cát tuyến của đường tròn

.

.

H

;

OH R HA HB   R  OH

b)Đường thẳng tiếp xúc với đường tròn

c)Đường thẳng và đường tròn không giao nhau

Đường thẳng và đường tròn có một điểm chung

Đường thẳng gọi là tiếp tuyến của đường tròn

Điểm C gọi là tiếp điểm

OH R 

Định lí:Nếu một đường thẳng là tiếp tuyến của một đường tròn thì nó vuông góc với bán kính đi qua tiếp điểm

.

O

C H 

Đường thẳng và đường tròn không có điểm

chung

.

O

H .

OH  R

Đặt OH =d

R

Giải

a

O.

a) Đường thẳng a cắt đường tròn (O) vì d < R (3 < 5) b) Kẻ OH BC

Ta có :  2 2

2 2

cm

(Pytago)

Vậy BC = 8 (cm)

R d Vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn

5 cm

6 cm

3 cm

……

……

Tiếp xúc nhau

6 cm

Cắt nhau

BT 17/109 SGK Điền vào chỗ trống (…) trong bảng sau (R là bán kính của đường

tròn,d là khoảng cách từ tâm đến đường thẳng)

Cho đường thẳng a và một điểm O cách a là 3 cm.Vẽ đường tròn tâm O bán kính 5 cm a)Đường thẳng a có vị trí như thế nào đối với đường tròn (O)? Vì sao?

b) Gọi B và C là các giao điểm của đường thẳng a và đường tròn (O).

Tính độ dài BC.

HDBT 20/110 SGK

HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ



-Nắm vững 3 vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn.

-Nắm vững hệ thức giữa khoảng cách từ tâm đường tròn đến đường thẳng và bán kính của đường tròn.

-BTVN:18,19,20/110 SGK

39,40,41/133 SBT Ta có:AB là tiếp tuyến của (O)

Nên AB OB Theo định lí Pytago ta có:

10 cm

B O

GIỜ HỌC KẾT THÚC ! KÍNH CHÚC CÁC THẦY ,CÔ GIÁO MẠNH KHỎE,HẠNH PHÚC,THÀNH ĐẠT!

CHÚC CÁC EM HỌC SINH CHĂM NGOAN,HỌC GIỎI !