Gọi E là trung điểm của MN; Tia DE cat BC tai F.. Qua M vé dong thẳng song song với AD cắt DF tại H.
Trang 1PHÒNG GIÁO DỤC ĐÔNG HNG ĐỀ KHẢO SÁT CHỌN NGUỒN HỌC SINH GIỎI
—+>»E°Ìs&—— (THời gian làm bài: 120 phút)
Bail: (5 điển)
— x-l x'†+xz-x -Ì
I~ x° +1
a/ Tìm điều kiện xác định của K
b/ Rut gon K
c/ Với giá trị nào cua x thi K > 0
d/ Tìm giá trị nguyên của x để K có giá trị nguyên
Bài 2: (2 điểm)
Chứng minh tích của bốn số nguyên liên tiếp cộng với l là một số chính phơng 2
Bài 3: Giải phơng trình (4 điểm)
af 8(x? + =) - 34 + —) +51 =0
b/ x” +2xÝ + 3x + 3x” + 2x =-1
Bài 4: (3 điển)
a/ Cho: + + = 0 và a; b; c là 3 số khác nhau
Chứng minh rằng:
(6—cy * (ay? * (a—by =9
b/ Cho a; b > 0 Chứng minh
a?+b > ab(a’ + b’)
Bai 5: (4 diém)
Cho hình vuông ABCD; Trên cạnh AB lấy điểm M; Trên tia đối của tia CB lấy điểm N
sao cho AM = CN Gọi E là trung điểm của MN; Tia DE cat BC tai F Qua M vé dong thẳng song song với AD cắt DF tại H
Chứng minh
a/ Tứ giác MENH là hình thoi
b/ ND? = NB NF
c/ Chu vi tam giác BMF không đổi khi M di chuyển trên cạnh AB
Bài 6 (2 diém)Cho tam giác ABC; phân giác AE (E€ BC)
Chứng minh AB.AC > AEZ
Of 28 248 of of of of oI oe of of os oe os oe os 2 oo oR oS os oo oR Eo KOK Ko