Bài tập lớn Phương pháp tính 2

Bài tập lớn Phương pháp tính 2 Bài tập lớn Phương pháp tính 2 Bài tập lớn Phương pháp tính 2 Bài tập lớn Phương pháp tính 2 Bài tập lớn Phương pháp tính 2 Bài tập lớn Phương pháp tính 2 Bài tập lớn Phương pháp tính 2 v Bài tập lớn Phương pháp tính 2 vBài tập lớn Phương pháp tính 2v v Bài tập lớn Phương pháp tính 2vBài tập lớn Phương pháp tính 2Bài tập lớn Phương pháp tính 2

TỔNG LIÊN ĐOÀN LAO ĐỘNG VIỆT NAM TRƯỜNG ĐẠI HỌC TÔN ĐỨC THẮNG KHOA CÔNG NGHỆ THÔNG TIN

BÀI TẬP LỚN PHƯƠNG PHÁP TÍNH

BÁO CÁO CÂU 2

Người hướng dẫn: ThS VÕ ĐỨC VĨNH Người thực hiện: THÁI TRUNG TÍN - 51503315

Lớp : 15050301

Khóa : 19

THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH, NĂM 2017

TỔNG LIÊN ĐOÀN LAO ĐỘNG VIỆT NAM TRƯỜNG ĐẠI HỌC TÔN ĐỨC THẮNG KHOA CÔNG NGHỆ THÔNG TIN

BÀI TẬP LỚN PHƯƠNG PHÁP TÍNH

BÁO CÁO CÂU 2

Người hướng dẫn: ThS VÕ ĐỨC VĨNH Người thực hiện: THÁI TRUNG TÍN - 51503315

Lớp : 15050301

Khóa : 19

THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH, NĂM 2017

LỜI CẢM ƠN

Trong suốt quá trình làm bài tập lớn, em đã gặp rất nhiều khó khăn từ cách tiếp cận và trình bày ý tưởng nhưng nhờ có ThS Võ Đức Vĩnh - Khoa Công nghệ thông tin - Trường đại học Tôn Đức Thắng - đã tận tình hướng dẫn đã giúp em nhìn nhận vấn đề cụ thể, tiếp cận đề tài dễ dàng

Em xin chân thành cảm ơn thầy vì những lời chỉ bảo vô cùng quý báu của thầy đã giúp em có những thu hoạch quý giá để hoàn thành quá trình làm bài tập lớn này

Bài thu hoạch này được thực hiện trong khoảng thời gian gần

2 ngày Do vậy, không tránh khỏi những thiếu sót là điều chắc chắn, em rất mong nhận được những ý kiến đóng góp quý báu của quý Thầy Cô và các bạn học cùng lớp để kiến thức của em trong lĩnh vực này được hoàn thiện hơn

Một lần nữa em xin chân thành cảm ơn

TP.Hồ Chí Minh,ngày 31 tháng 03 năm 2017

Tác giả Thái Trung Tín

ĐỒ ÁN ĐƯỢC HOÀN THÀNH

TẠI TRƯỜNG ĐẠI HỌC TÔN ĐỨC THẮNG

Tôi xin cam đoan đây là sản phẩm đồ án của riêng tôi và được sự hướng dẫn của ThS Võ Đức Vĩnh Các nội dung nghiên cứu, kết quả trong đề tài này là trung thực và chưa công bố dưới bất kỳ hình thức nào trước đây Những số liệu trong các bảng biểu phục vụ cho việc phân tích, nhận xét, đánh giá được chính tác giả thu thập từ các nguồn khác nhau

có ghi rõ trong phần tài liệu tham khảo

Ngoài ra, trong đồ án còn sử dụng một số nhận xét, đánh giá cũng như số liệu của các tác giả khác, cơ quan tổ chức khác đều có trích dẫn và chú thích nguồn gốc

Nếu phát hiện có bất kỳ sự gian lận nào tôi xin hoàn toàn chịu trách nhiệm về nội dung đồ án của mình Trường đại học Tôn Đức Thắng không liên quan đến những vi phạm tác quyền, bản quyền do tôi gây ra trong quá trình thực hiện (nếu có)

TP.Hồ Chí Minh,ngày 31 tháng 03 năm 2017

Tác giả Thái Trung Tín

PHẦN XÁC NHẬN, ĐÁNH GIÁ CỦA GIẢNG VIÊN

Phần xác nhận của giáo viên hướng dẫn

TP.Hồ Chí Minh,ngày 31 tháng 03 năm 2017

Thái Trung Tín

Phần đánh giá của giáo viên chấm bài

TP.Hồ Chí Minh,ngày 31 tháng 03 năm 2017

Thái Trung Tín

TÓM TẮT Tìm hiểu đường lưỡi gà tự nhiên, thực hiện một số câu lệnh về đường lưỡi gà tự nhiên, vẽ đồ thị.

Mục lục

1.2 Phần b 11 1.3 Phần c 12

7

Chương 1

Báo cáo câu 2

Vẽ đường lưỡi gà bậc 3 với bảng dữ liệu sau và tính toán các giá trị aj, bj, cj, dj cho giá trị x(t), y(t)

trên matlab:

x(t) 1.0 1.5 2.0 2.0 2.5 2.5

y(t) 1.0 0.5 1.0 1.5 1.5 1.0

Hàm chính để chạy câu 2a:

Hình 1.1: question2a.m

9

Hình 1.2: question2a.m

Kết quả các giá trị aj, bj, cj, dj của x(t) :

j t j a j b j c j d j

0 0 1.0 0.4522 0.0000 0.0478

1 1 1.5 0.5957 0.1435 -0.2392

2 2 2.0 0.1651 -0.5742 0.4091

3 3 2.0 0.2440 0.6531 -0.3971

4 4 2.5 0.3589 -0.5383 0.1794

5 5 2.5 Bảng 1.1: Kết quả các giá trị a , b , c , d của x(t) :

1.2 PHẦN B 11

Kết quả các giá trị aj, bj, cj, dj của y(t) :

j t j a j b j c j d j

0 0 1.0 -0.7608 0.0000 0.2608

1 1 0.5 0.0215 0.7823 -0.3038

2 2 1.0 0.6746 –0.1292 -0.0455

3 3 1.5 0.2799 -0.2656 -0.0144

4 4 1.5 -0.2943 -0.3086 0.1029

5 5 1.0 Bảng 1.2: Kết quả các giá trị a j , b j , c j , d j của y(t) :

Đồ thị biểu diễn câu 2A

Hình 1.3: Đồ thị biểu diễn câu 2a

Sử dụng phương thức Newton tìm giá trị của

t1, t2 với t1, t2 là nghiệm của đường lưỡi gà

gồm 8 chữ số phần thập phân

Hàm chính xử lý câu 2b:

Hình 1.4: question2b.m

Kết quả: t1 = 2.31798217, t2 = 4.66164416.

Tính độ dài của đoạn của đường cong trên y = 1.2, công thức tính toán độ dài trên được định nghĩa bằng tính phân như sau:

Z t2 t1

q

x0(t)2 + y0(t)2dt

Tính toán một loạt xấp xỉ L16, L32, L64, L128 với

n = 16,32,64,128 , giá trị độ chính xác cao L với n =

10000 và ước tính độ dốc.

1.3 PHẦN C 13

Hàm chính xử lý câu 2c:

Hình 1.5: question2c.m

Hình 1.6: question2c.m

Kết quả L16, L32, L64, L128, L10000 :

16 1.16265486

32 1.16178581

64 1.16160475

128 1.16155626

10000 1.16154050 Bảng 1.3: Bảng kết quả Ln

Slope = 2.0280

Đồ thị biểu diễn câu 2c:

Hình 1.7: Đồ thị câu 2c

Chương 2

Các hàm hỗ trợ

• ncspline.m: hàm định nghĩa đường lưỡi gà tự nhiên bậc 3 trả về giá trị các giá trị bj, cj, dj , có đặc điểm:



S0”(x0) = 0

S” n−1(xn) = 0

Hình 2.1: Natural Cubic Spline

15

• splineeval.m: hàm định nghĩa hàm khởi tạo ban đầu, có dạng:

S n−1 (x) = a n−1 + b n−1 (x − x n−1 ) + c n−1 (x − x n−1 ) 2 + d n−1 (x − x n−1 ) 3

Hình 2.2: splineeval.m

• diffsplineeval.m: hàm trả về đạo hàm bậc nhất của hàm khởi tạo ban đầu, có dạng:

Sn−1(x) = bn−1+ 2cn−1(x − xn−1) + 3dn−1(x − xn−1) 2

Hình 2.3: diffsplineeval.m

Chương 3

Tài liệu tham khảo

Lab 5 Numerical Analysis , sakai.it.tdt.edu.vn

17