Giao diên bài tập lớn Phương pháp tính

Giao diện bài tập lớn Phương pháp tính Giao diên bài tập lớn Phương pháp tính Giao diên bài tập lớn Phương pháp tính Giao diên bài tập lớn Phương pháp tính Giao diên bài tập lớn Phương pháp tính Giao diên bài tập lớn Phương pháp tính Giao diên bài tập lớn Phương pháp tính vvvvGiao diên bài tập lớn Phương pháp tính Giao diên bài tập lớn Phương pháp tính Giao diên bài tập lớn Phương pháp tính Giao diên bài tập lớn Phương pháp tính Giao diên bài tập lớn Phương pháp tính Giao diên bài tập lớn Phương pháp tính Giao diên bài tập lớn Phương pháp tính

BÀI TẬP LỚN PHƯƠNG PHÁP TÍNH

BÁO CÁO CÂU 5 VÀ 6

Người hướng dẫn: ThS VÕ ĐỨC VĨNH Người thực hiện: THÁI TRUNG TÍN - 51503315

Lớp : 15050301

Khóa : 19

THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH, NĂM 2017

TỔNG LIÊN ĐOÀN LAO ĐỘNG VIỆT NAM TRƯỜNG ĐẠI HỌC TÔN ĐỨC THẮNG KHOA CÔNG NGHỆ THÔNG TIN

BÀI TẬP LỚN PHƯƠNG PHÁP TÍNH

BÁO CÁO CÂU 5 VÀ 6

Người hướng dẫn: ThS VÕ ĐỨC VĨNH Người thực hiện: THÁI TRUNG TÍN - 51503315

Lớp : 15050301

Khóa : 19

THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH, NĂM 2017

đại học Tôn Đức Thắng - đã tận tình hướng dẫn đã giúp em nhìn nhận vấn đề cụ thể, tiếp cận đề tài dễ dàng.

Em xin chân thành cảm ơn thầy vì những lời chỉ bảo vô cùng quý báu của thầy đã giúp em có những thu hoạch quý giá để hoàn thành quá trình làm bài tập lớn này.

Bài thu hoạch này được thực hiện trong khoảng thời gian gần

2 tuần Do vậy, không tránh khỏi những thiếu sót là điều chắc chắn, em rất mong nhận được những ý kiến đóng góp quý báu của quý Thầy Cô và các bạn học cùng lớp để kiến thức của em trong lĩnh vực này được hoàn thiện hơn.

Một lần nữa em xin chân thành cảm ơn.

TP.Hồ Chí Minh,ngày 23 tháng 04 năm 2017

Tác giả Thái Trung Tín

ĐỒ ÁN ĐƯỢC HOÀN THÀNH

TẠI TRƯỜNG ĐẠI HỌC TÔN ĐỨC THẮNG

Tôi xin cam đoan đây là sản phẩm đồ án của riêng tôi và được sự hướng dẫn của ThS Võ Đức Vĩnh Các nội dung nghiên cứu, kết quả trong đề tài này là trung thực và chưa công

bố dưới bất kỳ hình thức nào trước đây Những số liệu trong các bảng biểu phục vụ cho việc phân tích, nhận xét, đánh giá được chính tác giả thu thập từ các nguồn khác nhau có ghi rõ trong phần tài liệu tham khảo.

Ngoài ra, trong đồ án còn sử dụng một số nhận xét, đánh giá cũng như số liệu của các tác giả khác, cơ quan tổ chức khác đều có trích dẫn và chú thích nguồn gốc.

Nếu phát hiện có bất kỳ sự gian lận nào tôi xin hoàn toàn chịu trách nhiệm về nội dung đồ án của mình Trường đại học Tôn Đức Thắng không liên quan đến những vi phạm tác quyền, bản quyền do tôi gây ra trong quá trình thực hiện (nếu có).

TP.Hồ Chí Minh,ngày 23 tháng 04 năm 2017

Tác giả Thái Trung Tín

TP.Hồ Chí Minh,ngày 23 tháng 04 năm 2017

Thái Trung Tín Phần đánh giá của giáo viên chấm bài

TP.Hồ Chí Minh,ngày 23 tháng 04 năm 2017

Thái Trung Tín

TÓM TẮTTìm hiểu về một số thuật toán để giải quyết

hệ ma trận Ax = b

1.1 Phần a 91.2 Phần b 111.3 Phần c 15

7

8 MỤC LỤC

1.1 Phần a

Viết chương trình giải hệ ma trận Ax = b với

ma trận A ∈ Rm∗n bằng phương pháp phân tích matrận LU

Áp dụng lần lượt 2 bước sau để giải quyết vấn đề trên:

- Tách ma trận dưới và ma trận trên của đồ thị chotrước

Hình 1.1: LU.m

9

10 CHƯƠNG 1 CÂU 5

- Giải hệ ma trận tương ứng với ma trận dưới và

ma trận trên vừa tìm được

+ Sử dụng phương pháp thay thế tiến (Forward stitution) để giải Lv = b với L là ma trận dưới được

12 CHƯƠNG 1 CÂU 5

Hình 1.6: testJacobi.m

• Giải thuật GaussSeidel

Hình 1.7: GaussSeidel.m

Hình 1.8: testGaussSeidel.m

• Giải thuật SOR

Hình 1.9: SOR.m

14 CHƯƠNG 1 CÂU 5

Hình 1.10: testSOR.m

• Giải thuật SSOR

Hình 1.11: SSOR.m

Hình 1.16: testCG.m

Phương thức Gradient liên hợp là phương thứctìm cực tiểu hóa của dạng toàn phương, Phương thứcSteepest Descent lặp theo hướng của các bước trướcnên hội tụ không nhanh, sẽ hiệu quả hơn nếu trongmỗi bước của thuật toán khi ta trượt theo hướng nào

đó thì ta trượt đến chỗ thuận toán dừng lại tại bướclặp cuối cùng

Sau mỗi bước lặp thì kết quả lại càng hội tụ với nghiệmchính xác, ví dụ (1.0155; 2.0286; 1.9512) hội tụ gầnđến nghiệm chính xác (1; 2; 2) trong trường hợp test-case trên

18 CHƯƠNG 1 CÂU 5

Tạo một giao diện ứng dụng người dùng hiển thịlại các bài tập được giao trong môn học Phương pháptính

• Giao diện chính

Hình 2.1: Giao diện chính

19

Hình 2.4: Using Newton and Bisection’s method’

• Câu 1C

Hình 2.5: Example for Newton and Bisection’s method’

Hình 2.8: Giao diện câu 2

• Câu 2A

Hình 2.9: Plot curve with data given

Hình 2.12: Giao diện câu 3

• Câu 3A

Hình 2.13: Rewrite 1st order system of equations

Hình 2.16: Giao diện câu 4

• Câu 4A

Hình 2.17: Backward Euler’s method using Newton’s method

Hình 2.20: Plot graph with your prediction 10 above or below

• Câu 4Cii

• Câu 4Ciii

Hình 2.21: Condition of number steps N for stability

Hình 2.24: Cùng giao diện

• Câu 5Bi

Hình 2.25: Solve Ax = b by Jacobi’s method

Hình 2.28: Solve Ax = b by Conjugate Gradient

34 CHƯƠNG 2 CÂU 6

• Lab 10 Numerical Analysis , sakai.it.tdt.edu.vn

• 1 A van der Sluis and H A van derVorst (1986),The Rate of Convergence of Conjugate Gradi-ents, Numerische Mathematik 48, no 5, 543–560

• Nguyễn Hoàng Hải (2006), Lập trình Matlab vàứng dụng, Nxb Khoa học kỹ thuật

35