Phương pháp tìm kiếm có kinh nghiệm A cho bài toán tìm đường đi trên 1 bản đồ.

BỘ MÔN KHOA HỌC MÁY TÍNHĐỒ ÁN TRÍ TUỆ NHÂN TẠO Phương pháp tìm kiếm có kinh nghiệm A* cho bài toán tìm đường đi trên 1 bản đồ.. Ý tưởng : Sử dụng hàm Heuristics chấp nhận được + tìm ki

BỘ MÔN KHOA HỌC MÁY TÍNH

ĐỒ ÁN TRÍ TUỆ NHÂN TẠO

Phương pháp tìm kiếm có kinh nghiệm A* cho bài toán tìm đường đi trên 1 bản đồ.

GVHD: Thầy TS NGÔ HỮU PHÚC

Sinh viên thực hiện: HÀ ANH VŨ

MSSV: 11870277 Lớp: CHKHMT – TPHCM23A11

TP.HCM, Tháng 7 năm 2012

MỤC LỤC

Chương 1 : THUẬT TOÁN A* SEARCH

I. Ý tưởng :

Sử dụng hàm Heuristics chấp nhận được + tìm kiếm theo chiều rộng → Loại bỏ những đường đi có chi phí cao

II. Hàm lượng giá :

f(u) = g(u) + h(u)

g(u) = Chi phí để đến u h(u) = Lượng giá từ u đến đích f(u) = Ước lượng tổng giá đến đích qua u

III. Ví dụ về A* Search :

Đầu vào:

 Trạng thái đầu A,

 Trạng thái đích B

 Các giá trị ghi trên cạnh là độ dài đường đi;

 Các số cạnh các đỉnh là giá trị hàm h

Yêu cầu: Tìm đường đi ngắn nhất từ A đến B bằng A*.

Không gian trạng thái với hàm đánh giá

Thực hiện:

 Phát triển đỉnh A sinh ra các đỉnh con C, D, E, F

g(C) = 9, h(C) = 15 → f(C) = 9 + 15 = 24 g(D) = 7, h(D) = 6 → f(D) = 7 + 6 = 13 g(E) = 13, h(E) = 8 → f(E) = 13 + 8 = 21 g(F) = 20, h(F) = 7 → f(F) = 20 + 7 = 27

→ Như vậy, đỉnh D được chọn để phát triển (f(D) = 13)

 Phát triển D, nhận được các đỉnh con H và E (mới) Trong đó:

g(H) = g(D) + độ dài cung (D,H) = 7 + 8 = 15 h(H) = 10

→ f(H) = g(H) + h(H) = 15 + 10 = 25

g(E) = g(D) + độ dài cung (D,E) = 7 +4 = 11 h(E) = 8

→ f(E) = g(E) + h(E) = 11 + 8 = 19

 Như vậy đỉnh E sẽ được dùng để phát triển tiếp

 Tương tự sẽ chọn được các đỉnh K, B (đích)

 Với g(B) = 19, h(B) = 0

Đường đi: A → D → E → I →B

IV. Cài đặt thuật toán :

Procedure A*;

Begin

1. Khởi tạo danh sách L chỉ chứa trạng thái đầu.

2. Loop do

2.1 if L rỗng then {thông báo thất bại; stop;}

2.2 Loại trạng thái u ở đầu danh sách L;

2.3 if u là trạng thái đích then {thông báo thành công; stop}

2.4 for mỗi trạng thái v kề u do

{ g(v) ← g(u)+ k(u,v);

SVTH: Hà Anh Vũ GVHD: TS.Ngô Hữu Phúc Trang 3

f(v) ← g(v)+h(v);

Đặt v vào danh sách L; }

2.5 Sắp xếp L theo thứ tự giảm dần của hàm f sao cho trạng thái có giá trị của hàm f

nhỏ nhất ở đầu danh sách;

3 End;

V. Chứng minh tính tối ưu của A*

• Giả sử thuật toán dừng ở G, với độ dài đường đi là g(G) và ta có h(G)=0 nên

f(G)=g(G)

• Giả sử nghiệm tối ưu không phải là G, tối ưu là G1, với độ dài đường đi là S

• Như vậy, đường đi này bị tách ra ở vị trí N nào đó Khi đó có 2 khả năng:

a. N trùng G1, hoặc

b. N không trùng G1

• Nếu N ≡ G1:

G được chọn trước G1, nên f(G) ≤ f(G1) vì g(G) ≤ g(G1) = S

• Nếu N ≠ G1:

Do h(u) là đánh giá thấp → f(N) = g(N) + h(N) ≤ S

Do G được chọn trước → f(G) ≤ f(N) ≤ S

Vậy G là đường đi tối ưu

VI. Nhận xét về A*

• Nếu hàm h(u) đánh giá thấp nhất thì thuật toán A* là tối ưu

• Nếu các cung không nhỏ hơn một số α nào đó thì A* là đầy đủ.

• Nếu h(u)=0 với mọi u, thuật toán A* chính là thuật toán tìm kiếm tốt nhất đầu tiên với hàm đánh giá g(u)

VII. Phân tích A*

• Đủ?

Có (Trừ phi có vô hạn node với f ≤ f(G) ).

• Độ phức tạp thời gian?

Hàm mũ

• Không gian?

Lưu trữ tất cả các node

• Tối ưu? Có

I. Tổ chức lưu trữ trên tập tin :

Để lưu trữ đồ thị trên tập tin, ta lấy ví dụ cụ thể như ví dụ chương 1

Với đồ thị này ta lưu trữ như sau :

10

A 14 B 0 C 15 D 6 E 8 F 7 G 12 H 10 K 2 I 4

4 2 9 3 7 4 13 5 20

0

1 7 6

2 4 4 7 8

2 8 4 9 3

2 6 4 9 6

0

1 8 5

1 1 6

2 1 5 8 9

Trong đó :

- Dòng 1 : cho biết số đỉnh trong đồ thị (trong ví dụ trên đồ thị có 10 đỉnh)

- Dòng 2 :

A 14 B 0 C 15 D 6 E 8 F 7 G 12 H 10 K 2 I 4

Ví dụ : đỉnh A có lượng giá 14, đỉnh B có lượng gia 0, …

- Dòng thứ 3 đến hết : dòng 3 lưu thông tin cho đỉnh 0, dòng 4 lưu thông tin cho đỉnh

1, dòng 5 lưu thông tin cho đỉnh 2, … Thông tin lưu trữ cho từng dòng như sau :

4 2 9 3 7 4 13 5 20

SVTH: Hà Anh Vũ GVHD: TS.Ngô Hữu Phúc Trang 5

Lượng giá

Tên

đỉnh

Trọng

số 9

Nối đến đỉnh 2 (đỉnh C)

Số đỉnh

mà đỉnh

này đi

đến

II. Code chương trình :

1. Lớp Node : lưu trữ 1 Node của danh sách liên kết đơn

class Node

{

public Node()

{

Value = null;

Next = null;

}

{

Value = V;

Next = null;

}

}

2. Lớp LuuVet : là vùng thông tin của Node, dùng để lưu vết khi tìm đường.

class LuuVet

{

private int m_gv, m_fv;

{

get { return m_v; }

set { m_v = value; }

}

public int fv

{

get { return m_fv; }

set { m_fv = value; }

}

public int gv

{

get { return m_gv; }

set { m_gv = value; }

}

public Node nodecha

{

get { return m_nodecha; }

set { m_nodecha = value; }

}

public LuuVet()

{

v = null;

m_nodecha = null;

gv = 0;

fv = 0;

}

{

v = dinh;

gv = GV;

fv = FV;

m_nodecha = dc;

}

{

v = l.v;

gv = l.gv;

fv = l.fv;

m_nodecha = l.m_nodecha;

}

}

3. Lớp danh sách liên kết đơn :

class SingleLinkedList

{

public SingleLinkedList()

{

}

{

if (p == null) return false;

if (Head == null)

Head = p;

else

{

SVTH: Hà Anh Vũ GVHD: TS.Ngô Hữu Phúc Trang 7

p.Next = Head;

Head = p;

}

return true;

}

{

if (n == null) return false;

if (Head != null)

{

while ( p != null && n.Value.fv > p.Value.fv) {

q = p;

p = p.Next;

}

if (q == null)

AddHead(n);

else

{

q.Next = n;

n.Next = p;

}

}

else

AddHead(n);

return true;

}

{

if (Head == null) return null;

p = Head;

Head = Head.Next;

return p;

}

{

if (n == null) return false;

if (Head == null)

{

Head = n;

return true;

}

while (p.Next != null) p = p.Next;

n.Next = null;

p.Next = n;

return true;

}

}

4. Lớp CDinh : lưu trữ thông tin cho 1 đỉnh

class CDinh

{

protected string m_tendinh;

danh gia h(u)

protected int m_index;

public CDinh()

{

m_tendinh = "";

m_luonggia = 0;

}

public CDinh(string tendinh)

{

m_tendinh = tendinh;

m_tapdinhke = null;

m_luonggia = 0;

}

public CDinh(string tendinh,int luonggia)

{

m_tendinh = tendinh;

m_luonggia = luonggia;

m_tapdinhke = null;

}

public string tendinh

{

get { return m_tendinh; }

set { m_tendinh = value; }

}

public int index

{

get { return m_index; }

set { m_index = value; }

}

{

SVTH: Hà Anh Vũ GVHD: TS.Ngô Hữu Phúc Trang 9

get { return m_tapdinhke; }

set { m_tapdinhke = value; }

}

public int luonggia

{

get { return m_luonggia; }

set { m_luonggia = value; }

}

public int sodinhke()

{

if (m_tapdinhke != null)

return m_tapdinhke.GetLength(0);

else

return 0;

}

public void h()

{

int t=0;

{

if (t > dk.trongso) t = dk.trongso;

}

m_luonggia = t;

}

}

5. Lớp CDinhKe : lưu trữ thông tin mà 1 đỉnh có nối đến

class CDinhKe

{

protected int m_trongso;

{

get { return m_dinhke; }

set { m_dinhke = value; }

}

public int trongso

{

get { return m_trongso; }

set { m_trongso = value; }

}

public CDinhKe()

{

m_dinhke = null;

m_trongso = 0;

}

{

m_dinhke = dinh;

m_trongso = 0;

}

{

m_dinhke = dinhke;

m_trongso = trongso;

}

}

6. Lớp AStarSearch : Lớp hiện thực của thuật toán A*

class AStarSearch

{

protected int m_sodinh;

{

get { return m_tapdinh; }

}

public int sodinh

{

get { return m_sodinh; }

set { m_sodinh = value; }

}

public AStarSearch()

{

m_tapdinh = null;

m_sodinh = 0;

}

public bool docDothi(string tenfile)

{

try

{

int i, j,n;

string s = sr.ReadLine();

m_sodinh = int.Parse(s);

SVTH: Hà Anh Vũ GVHD: TS.Ngô Hữu Phúc Trang 11

s = sr.ReadLine();

for (i = 0; i < m_sodinh; i++)

{

m_tapdinh[i].index = i; m_tapdinh[i].luonggia = int.Parse(ms[i*2+1]); }

for (i = 0; i < m_sodinh; i++)

{

s = sr.ReadLine();

n = int.Parse(ms[0]);

if (n >= 1)

{

dinh i

m_tapdinh[i].tapdinhke = new

CDinhKe[n];//khoi tao so dinh ke cho dinh i

int k = 0;

for (j = 1; j <= n * 2; j++)

{

dk.dinhke =

m_tapdinh[int.Parse(ms[j])];

dk.trongso = int.Parse(ms[++j]);

m_tapdinh[i].tapdinhke[k] = dk;

k++;

}

}

}

return true;

}

{

return false;

}

}

public bool ghiDothi(string tenfile)

{

try

{

StringWriter f = new StringWriter();

int i, j;

for (i = 0; i < m_sodinh; i++)

{

f.Write("{0} {1} ",

m_tapdinh[i].tendinh,m_tapdinh[i].luonggia);

}

for (i = 0; i < m_sodinh; i++)

{

f.WriteLine();

int sodk = m_tapdinh[i].sodinhke();

f.Write("{0}", sodk);

for(j=0;j<sodk;j++)

{

f.Write(" {0} {1}",

m_tapdinh[i].tapdinhke[j].dinhke.index,

m_tapdinh[i].tapdinhke[j].trongso);

}

}

return true;

}

{

return false;

}

}

kthuc)

{

if (bdau == null || kthuc == null) return null;

null);

trên đường đi tìm thấy

while (true)

{

if (L.Head == null)

SVTH: Hà Anh Vũ GVHD: TS.Ngô Hữu Phúc Trang 13

{

return null;

}

T.AddLast(u);

công,stop}

if (u.Value.v == kthuc)

{

return T;

}

if (u.Value.v.tapdinhke != null)

{

{

lv.nodecha = u;

lv.v = v.dinhke;

lv.gv = u.Value.gv + v.trongso;

//u.Value.v.tapdinhke[v.dinhke.index].trongso;

lv.fv = lv.gv + v.dinhke.luonggia;

lv.gv, lv.v.tendinh,

v.dinhke.luonggia, lv.v.tendinh, lv.fv);

theo hàm f

L.InsertASC(n);

}

}

nên ko cần phải làm

//thao tác sắp xếp L nữa

}

}

}

7. Chương trình chính :

namespace AStarSearchDemo

{

{

static void Main(string[] args)

{

ass.sodinh);

for (int i = 0; i < ass.sodinh; i++)

{

ass.tapdinh[i].luonggia);

}

Console.WriteLine("==================================");

for (int i = 0; i < ass.sodinh; i++)

{

for (int j = 0; j < cur.sodinhke(); j++)

{

cur.tendinh,

cur.tapdinhke[j].trongso,

cur.tapdinhke[j].dinhke.tendinh,

cur.tapdinhke[j].dinhke.luonggia);

}

}

Console.WriteLine("==================================");

string bd, kt;

Console.Write("Nhap dinh bat dau : ");

Console.Write("Nhap dinh ket thuc : ");

SVTH: Hà Anh Vũ GVHD: TS.Ngô Hữu Phúc Trang 15

CDinh dbd = new CDinh();

{

if (d.tendinh == bd)

dbd = d;

if (d.tendinh == kt)

dkt = d;

}

if (dbd.tendinh == "" || dkt.tendinh == "")

{

return;

}

if (T != null)

{

while (p.Next != null) p = p.Next;

Console.WriteLine("==================================");

while (p != null && p.Value.v!=dbd)

{

Console.Write("{0} <- ", p.Value.v.tendinh);

p = p.Value.nodecha;

}

if(p!=null)

}

ass.ghiDothi("dothi_out.txt");

}

}

}

Kết quả thực hiện chương trình :

III. Hướng phát triển :

Do em nhập viện điều trị và ba của em mất nên thời gian làm bài rất hạn chế, do đó chương trình chưa kịp hiện thực trên 1 bản đồ cụ thể và hàm lượng giá còn chưa tốt Tương lai, chương trình có thể áp dụng để tìm đường trên 1 bản đồ cụ thể với 1 hàm lượng giá tốt hơn

SVTH: Hà Anh Vũ GVHD: TS.Ngô Hữu Phúc Trang 17

Trân trọng cám ơn thầy.