Logarit

KINH CHAO QUY THAY CO GIAO VE DU GIO , THAM LOP... rớ s2: HÀM SỐ LÔGARIT... 2.Sự biến thiên của hàm số logarit Bảng biến thiên của hàm số y = logx o... X„ là những sơ dưong.

KINH CHAO QUY THAY CO GIAO

VE DU GIO , THAM LOP

Tập xác định D = R Tap giát4, T=(0;+%)

* Khia> 1 ham s6 dong bién trén R

* Khi 0 <a< 1 hàm số nghịch biến trên R

+ CO

rớ s2: HÀM SỐ LÔGARIT

1/ Định nghĩa: Hàm số ngược của hàm số y = a*(a>o ; a khác l)

được gọi là hàm sé logarit co số a của x ; kí hiệu là y = log.x

Tap xac dinh: D=(0;+ o

Tap giatri: T=R y=logx = x =a’ (a>0;akhac | )

Vi du I/log l= O 3; via’=l

2/loga= 1 3; vial=a

3/log, 1/8 = -3 3 vi2°=1/8

4/log,2?=3 : vi 10° = 1000

S/ log,(-4) =2 Khong xac dinh vi -4 < 0

6/ log, SP =? -5/2

dat log, , 49 =y © (1/2) a © 2›'=2””<© y=-5/2

2.Sự biến thiên của hàm số logarit

Bảng biến thiên của hàm số y = logx (o<a; akhác | )

- CO 0

Khi0<a<1:

0

Đồ thị của hàm sô logarit y = log x

y=log x y=log x

3/ Cac tinh chat co bản của hàm số logøarit

Hàm số y = log x có các tính chất sau :

L/ Tập xác định là khoảng ( 0; + ©) Tập giá trị IR

2/ Cac giá trị đặc biệt : log I=0Ú ; loga=l

3 / Hàm số đông biến trên TXÐ khi a > 1 và nghịch biến trên

TXD khi0<a< 1

4/Khia>1l: logx>Okhix>1 valogx<Okhi0<x< | Khi 0<a< 1: log.x > 0 khi 0< x < 1 va log.x <0 khi x> |

Vậy log x > 0 khi a và x cùng lớn hon | hay cung thudc khoang (031)

log x < 0 khi trong hai số a và x có một số lớn 1, số kia thuộc

khoảng (0; 1) 5/Hàm số y = log x liên tục trên R

4/ Các định lý về lòarit

al98„* =°? điều kiện? — loga*=? điều kiện 2

Dinh yt Voia>0;akhacl, taco:

qa =x(x>0)(l) ; loga@=x;xtuyy (2)

4 8a*

Định lý 2: Với aq>0; a khác Ï; x,> 0Ư và x, > 0

Nếu x,x,> 0thì: log (x,x,) = log, ig log, 2

Tổng quát : log (x xX, x,) = logx,+ logx,+ logx,

(x,, x;, X„ là những sơ dưong )