Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số.. Tính thể tích hình chóp SABCD.. tìm xác suất lấy ra 4 học sinh đi lao động sao cho trong đó có không quá 3 nữ.. Gọi H là hình chiếu của O trê
Trang 1Sở Giáo dục và Đào tạo Thanh Hóa Đề thi Thử đại học lần II Tr
ờng THPT Lê Hồng Phong Năm học 2008 - 2009
Môn thi: Toán - Khối B, D
(Thời gian làm bài: 180' không kể thời gian phát đề)
Họ tên thí sinh: SBD:
A- Phần chung cho tất cả các thí sinh: (7,0 điểm)
Câu I: (2,0 điểm) Cho hàm số: y = x3 – 3x + 2 (C)
1 Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số
2 Biện luận theo m số nghiệm của phơng trình:
2
m
(1)
Câu II: (2,0 điểm) Giải các phơng trình sau:
1
2 x
3x 2 1 x 3x 2 .
2 2sin3x – sinx = 2cos3x – cos x + cos2x
Câu III: (1,0 điểm) Tìm họ nguyên hàm của hàm số f(x)=cos2x.cos2x
Câu IV: (1,0 điểm) Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có tất cả các cạnh đều bằng a (a > 0) Tính thể tích hình chóp SABCD
Câu V: (1,0 điểm) Cho các số dơng x, y, z Chứng minh rằng:
3x 2y 4z xy 3 yz 5 zx B- Phần riêng: (3,0 điểm) Học sinh chỉ đợc làm một trong hai phần (1 hoặc 2)
1- Theo chơng trình Chuẩn:
Câu VI.a: (2,0 điểm) Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz cho ba điểm I(0; 1; 2), A(1; 2; 3), B(0; 1; 3)
a) Lập phơng trình mặt cầu (S) tâm I và đi qua A Lập phơng trình mặt phẳng (P) qua điểm B có véctơ pháp tuyến n(1; 1; 1)
b) CMR mặt phẳng (P) cắt mặt cầu (S) theo một đờng tròn (C)
CâuVII.a: (1,0 diểm) Một tổ học sinh có 6 nam và 5 nữ tìm xác suất lấy ra 4 học sinh đi lao động sao cho trong đó có không quá 3 nữ
2- Theo chơng trình Nâng cao :
Câu VI.b: (2,0 điểm) Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz cho ba điểm A(3; 0; 0), B(0; 3; 0), C(0; 0; 3) Gọi H là hình chiếu của O trên mặt phẳng (ABC) D(–1; – 1; –1) là điểm đối xứng của H qua O
a) Tính diện tích tam giác ABC và độ dài đoạn OH
b) Lập phơng trình mặt cầu (S) ngoại tiếp tứ diện ABCD
Câu VII.b: (1,0 điểm) Giải hệ phơng trình sau: x
y
log (3x 2) 2 log (2x 3y) 2
- Hết