De cuong HKIToan 11

De cuong HKIToan 11De cuong HKIToan 11De cuong HKIToan 11De cuong HKIToan 11De cuong HKIToan 11De cuong HKIToan 11De cuong HKIToan 11De cuong HKIToan 11De cuong HKIToan 11De cuong HKIToan 11De cuong HKIToan 11De cuong HKIToan 11De cuong HKIToan 11De cuong HKIToan 11De cuong HKIToan 11De cuong HKIToan 11De cuong HKIToan 11De cuong HKIToan 11De cuong HKIToan 11De cuong HKIToan 11De cuong HKIToan 11

BÀI TẬP TRẮC NGHỆM ĐẠI SỐ 11-HKI

ĐỀ 1

I PHẦN TRẮC NGHIỆM (6 điểm)

Câu 1 Trong các khẳng định sau khẳng định nào đúng?

A Hàm số y3cos3x tuần hoàn với chu kì T 3

B Hàm số y3cos3x tuần hoàn với chu kì T 2

C Hàm số y3cos3x tuần hoàn với chu kì 2

3

T  

D Hàm số y3cos3x không tuần hoàn

Câu 2 Tập xác định của hàm số y cot 2�x 3�

6 2

k

�

6

D � k�

�

�  C \ 5

6

�

 �  D Một kết quả khác

Câu 3 Giá trị lớn nhất của hàm số 2sin 1

3

y  � � x   � � 

� � là:

A

3

 B 1 C 3 D 0

Câu 4 Phương trình sin 7x0 có nghiệm là:

A

2

x    k  B

7

k

x   `C

14

x    k 

D 14 7

k

x    

Câu 5 Phương trình sin 2xsin2 x1 có nghiệm là:

A

2

x    k  B x k 

C x k 2 D x  arccot 2  k 

Câu 6 Có bao nhiêu số gồm bốn chữ số khác nhau được thành lập từ các chữ số 6, 7, 8, 9?

A 4 B 12 C 16 D 24

Câu 7 Một lớp có 10 học sinh được bầu chọn vào ba chức vụ khác nhau: lớp trưởng, lớp phó

và bí thư (không được kiêm nhiệm) Số cách lựa chọn khác nhau sẽ là:

A 30 B 1000 C 720 D 120

Câu 8 Có 3 người mang quốc tịch Anh, 4 người mang quốc tịch Pháp, 5 người mang quốc

tịch Việt Nam Chọn ngẫu nhiên 3 người.Khi đó có số cách chọn là:

A 12 B 60 C 220 D 1320

Câu 9 Tìm số hạng không chứa x trong khai triển của biểu thức

12

1

x x

� �

A 924 B 1 C 0 D 12

Câu 10 Tìm hệ số của x7 trong khai triển của biểu thức  15

3 2x 

A. 7 8 7

15.3 2

C B 7 8 7

15.3 2

C

15.3 2

C

15.3 2

C

Câu 11 Gieo ngẫu nhiên một con súc sắc cân đối đồng chất hai lần Tính xác suất để tổng

hai mặt xuất hiện bằng 8

A 5

36

B 8 36

C 5

18

D 1 6

Câu 12 Một hộp chứa 4 bi xanh, 3 bi đỏ và 2 bi vàng Chọn ngẫu nhiên 2 bi Tính xác suất

để chọn được 2 bi cùng màu.

A 5

18

B 2 9

C 9

36

D 3 12

Câu 13 Trong mặt phẳng Oxy cho vr(2;1) và điểm 1 5 ;

3 6

� � Hỏi điểm nào sau đây là ảnh của A qua phép tịnh tiến theo vecto vr

?

A 7 11 ;

3 6

4 1

;

3 4

5 1

;

3 6

11 7

;

6 3

Câu 14 Trên một chiếc đồng hồ từ lúc 12 giờ đến 14 giờ kim phút đã quay một góc bao

nhiêu độ?

A 360o B 360o C 720o D 720o

Câu 15 Chọn mệnh đề sai trong các mệnh đề sau:

A Phép tịnh tiến biến đoạn thẳng thành đoạn thẳng bằng nó.

B Phép quay biến đường thẳng thành đường thẳng song song hoặc trùng với nó.

C Phép tịnh tiến biến tam giác thành tam giác bằng nó

D Phép quay biến đường tròn thành đường tròn có cùng bán kính.

Câu 16 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường tròn

2

( ) :( 1)

C x ��y ��

� � Xét phép

vị tự tâm I(1;0), tỉ số k 3 biến đường tròn (C) thành đường tròn (C’) Khi đó, tọa độ tâm I’ của đường tròn (C’) là:

A I(1;0) B I(1;5) C I(3;0) D 1 5 ;

3 3

� �

� �

Câu 17 Cho hai đường thẳng song song a và b Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?

A Nếu mặt phẳng (P) cắt đường thẳng a thì cũng cắt đường thẳng b

B Nếu mặt phẳng (P) song song với đường thẳng a thì cũng song song với đường thẳng b.

C Nếu mặt phẳng (P) song song với đường thẳng a thì mặt phẳng (P) hoặc song song với đường thẳng b hoặc mặt phẳng (P) chứa đường thẳng b

D Nếu mặt phẳng (P) chứa đường thẳng a thì cũng có thể chứa đường thẳng b

Câu 18 Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

A Hai mặt phẳng phân biệt cùng song song với một đường thẳng thì song song với nhau

B Nếu hai mặt phẳng phân biệt lần lượt đi qua hai đường thẳng song song thì song song với nhau

C Nếu hai mặt phẳng song song thì mọi đường thẳng nằm trên một mặt phẳng đều song song với mặt phẳng còn lại

D Nếu hai mặt phẳng song song thì mỗi đường thẳng nằm trong mặt phẳng này đều song song với mọi đường thẳng nằm trong mặt phẳng

D Hai mặt phẳng phân biệt cùng song song với một đường thẳng thì song song với nhau

Câu 19 Cho tứ diện ABCD Gọi Glà trọng tâm của tam giác ACD Gọi M là điểm trên BC

sao cho

3

2



CB

CM

Kết quả nào sau đây đúng?

Câu 20 Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành Thiết diện của hình chóp khi cắt

bời mặt phẳng đi qua trung điểm M của cạnh AB, song song với BD và SA là hình gì?

A Tam giác B Tứ giác C Ngũ giác D Lục giác

II PHẦN TỰ LUẬN: (4 điểm)

Câu 1: Giải các phương trình lượng giác:

2

)2sin 2 2 sin 2 0 ) cos 7 cos5 3 sin 2 sin 7 sin 5 1

Câu 2 Cho tứ diện ABCD Gọi M, N lần lượt là trung điểm của CB, CD, G là trọng tâm của tam

giác ABD

a Xác định giao tuyến của hai mặt phẳng (ANB), (AMD)

b Xác định thiết diện của (MNG) với tứ diện ABCD

ĐỀ 2

Câu 1: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành, M là trung điểm của BC Mặt

S.ABCD Tìm mệnh đề đúng?

Câu 2: Trong mặt phẳng Oxy, cho đường tròn     2 2

A   2 2

x  y 

C   2 2

x  y 

Câu 3: Tìm tập xác định của hàm số tan

3

y ��x��

� �

3 k k

�   � �

�

6 k k

 

�

6 k k

 

�   � �

�

3 k k

 

�   � �

�

Câu 4: Gieo một đồng tiền xu cân đối và đồng chất 4 lần Tìm số phần tử của không gian mẫu.

Câu 5: Tìm hệ số của số hạng chứa x2 trong khai triển nhị thức ��  ��

10

x x

Câu 6: Từ một đội học sinh giỏi toán có 3 nam và 5 nữ, chọn ngẫu nhiên hai em đi thi kỳ thi học

sinh giỏi toán Tính xác suất để chọn được một nam và một nữ

A 15

28

Câu 7: Tìm tập nghiệm của phương trình 2

2sin x 5sinx  2 0

A

2

2

2 3

k

�  

�

�

�

�  

�

5 6

k

 

 

�  

�

�

�

�  

�

2

� �

� �

2

5 2 6

k

�  

�

�

�

�  

�

�

Câu 8: Một công việc được hoàn thành bởi hai hành động liên tiếp Nếu có m cách thực hiện hành

động thứ nhất và ứng với mỗi cách đó có n cách thực hiện hành động thứ hai thì có bao nhiêu cách hoàn thành công việc ?

A

2

2mn C mn D m n

Câu 9: Lớp 1A có 20 học sinh Hỏi có bao nhiêu cách chọn 4 học sinh và phân công làm tổ trưởng

của 4 tổ khác nhau (Mỗi học sinh làm tổ trưởng của một tổ) ?

Câu 10: Từ 6 điểm phân biệt A B C D E F, , , , , , có thể thành lập được bao nhiêu vectơ khác 0r

?

Câu 11: Trong mặt phẳng Oxy, cho điểm M2;4 là ảnh của điểm N qua phép vị tự tâm O tỉ số

2

3

A  3; 6 B 3;6 C 3; 6  D  3;6

Câu 12: Tìm mệnh đề sai ?

A Đường thẳng d được gọi là cắt mp(α) nếu d có một điểm chung duy nhất với (α).

B Nếu đường thẳng d song song với mp(α) thì trong (α) tồn tại vô số đường thẳng song song với

d

C Đường thẳng d được gọi là song song với mp(α) nếu d song song với mọi đường thẳng nằm

trong (α)

D Đường thẳng d được gọi là song song với mp(α) nếu d không nằm trong mp(α) và d song song

với một đường thẳng nằm trong (α)

Câu 13: Trong mặt phẳng Oxy, cho đường thẳng d: 3x y  2 0 Viết phương trình đường thẳng là

A x  3y 2 0 B x  3y 2 0 C x3y 2 0 D x3y 6 0

Câu 14: Tìm mệnh đề đúng ?

A Tồn tại duy nhất một mặt phẳng đi qua 1 điểm và một đường thẳng.

B Tồn tại vô số mặt phẳng đi qua 2 điểm phân biệt.

C Tồn tại duy nhất một mặt phẳng đi qua 2 điểm phân biệt.

D Tồn tại vô số mặt phẳng phân biệt cùng chứa hai đường thẳng song song

Câu 15: Trong mặt phẳng Oxy, cho điểm M x y' '; '  là ảnh của điểm M x y ;  qua phép tịnh tiến

A '

'

x x b

y y a

 

�

�  

'

x x a

y y b

 

�

�  

'

x a x

y b y

 

�

�  

'

x x a

y y b

 

�

�  

�

Câu 16: Cho hình chóp S.ABCD có O là giao điểm của AC và BD, M là trung điểm của SC Tìm

giao điểm I của đường thẳng AM và mp(SBD).

A I  AM�SB B I  AM�SO C I  AM�SD D I  AM�BD

Câu 17: Tìm hàm số chẵn trong các hàm số sau.

A y sinx. B ycotx. C y cosx. D ytanx.

A 2 2 ,

2

k

�   

� 

�

 

 

�  

� 

�

2

k

�  

� 

�

2

, 2 2

x k

k





�

�  

�

�

Câu 19: Tìm khẳng định sai trong các khẳng định sau.

A Hàm số ycotx tuần hoàn với chu kì 2

B Hàm số ytanx tuần hoàn với chu kì  .

C Hàm số y sinx tuần hoàn với chu kì 2

D Hàm số ycosx tuần hoàn với chu kì 2

Câu 20: Cho tứ diện ABCD có M, N lần lượt là trung điểm của AB, AC Tìm giao tuyến của hai mặt

phẳng (ABD) và (DMN).

Câu 21: Trong mặt phẳng Oxy, phép biến hình nào sau đây không phải là phép đối xứng tâm O.

A Thực hiện liên tiếp phép vị tự tâm O tỉ số -1 và phép quay tâm O góc 180 0

B Phép vị tự tâm O tỉ số -1.

C Phép quay tâm O góc 180 0

D Thực hiện liên tiếp phép đối xứng qua trục Ox và phép đối xứng qua trục Oy.

Câu 22: Tìm tất cả các tham số thực m để phương trình m.sinxcosx2 có nghiệm

II PHẦN TỰ LUẬN

Bài 1 Giải các phương trình sau:

cot x 25  3. b/ 2sin 4x 1 0

Bài 2 Viết khai triển biểu thức sau theo công thức nhị thức Niu – tơn:  7

2

x

Bài 3 Cho hình chóp S.ABCD , AC cắt BD tại O Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của CD, CB,

SB

a/ Xác định giao điểm I của AC và (MNP)

b/ Xác định giao điểm R của SD và (MNP)

c/ Xác định giao điểm Q của SA và (MNP) Suy ra thiết diện của hình chóp S.ABCD cắt bởi mặt phẳng (MNP)

d/ Chứng minh IQ, PR và SO đồng quy

ĐỀ 3

Câu 1: Cho tứ diện ABCD có M, N, K lần lượt là trung điểm của AB, AC, CD Tìm giao tuyến của

hai mặt phẳng (BCD) và (KMN).

A Đường thẳng Kx, với Kx song song với CD.

B Đường thẳng Kx, với Kx song song với BC.

C Đường thẳng Kx, với Kx song song với BD.

D Đường thẳng Kx, với Kx song song với AC.

Câu 2: Giải phương trình 3 sinxcosx 3

A

2

2

2 3

k

�  

�

�

�

�  

�

� B

2

2 2

k

�  

�

�

�

�  

�

2

, 2 2

x k

k





�

�  

�

2

k

 

 

�  

�

�

�

�  

�

�

Câu 3: Tìm tập xác định của hàm số 1

1 sin

y

x





2 k k

 

�   � �

�

2 k k

 

�   � �

�

2 k k

�

2 k k

�   � �

�

Câu 4: Tìm mệnh đề đúng ?

A Nếu một đường thẳng và một mặt phẳng có một điểm chung thì chúng còn có một điểm chung

khác nữa

B Tồn tại duy nhất một mặt phẳng đi qua 4 điểm bất kỳ.

C Tồn tại vô số đường thẳng cùng đi qua hai điểm phân biệt

D Nếu hai mặt phẳng phân biệt có một điểm chung thì chúng còn có một điểm chung khác nữa.

Câu 5: Cho lăng trụ tam giác ABC.A’B’C’ có M là trung điểm của AA’ Mặt phẳng (α) đi qua M và

song song với các đường thẳng A’B, AC Mp(α) cắt các cạnh AB, BC, CC’ tại các điểm N, P, Q Tìm

mệnh đề đúng?

A MQ NP/ / và MQ2NP B MN/ /PQ và MN 2PQ

C MQ NP/ / và 1

2

MQ NP D MN/ /PQ và 1

2

MN  PQ

Câu 6: Một công việc được hoàn thành bởi một trong hai phương án Nếu phương án thứ nhất có

m cách thực hiện và phương án thứ hai có n cách thực hiện không trùng với bất kỳ cách nào của phương án thứ nhất thì có bao nhiêu cách hoàn thành công việc ?

A

2

m n

2mn D mn

Câu 7: Tìm tất cả các tham số thực m để phương trình 2sinx 5 cosx 2 m có nghiệm

A  � �5 m 1 B -1� �m 5 C mڣ�1 m -1 D mڣ�3 m 3

Câu 8: Trong mặt phẳng Oxy, cho đường thẳng d x: 2y 4 0 Viết phương trình đường thẳng là

ảnh của đường thẳng d qua phép dời hình có được bằng cách thực hiện liên tiếp phép quay tâm O

A 2x y  4 0 B 2x y  4 0 C 2x y  4 0 D 2x y  4 0

Câu 9: Tìm mệnh đề sai ?

C Nếu đường thẳng và mặt phẳng không có điểm chung thì chúng song song với nhau

D Hai mặt phẳng được gọi là song song nếu chúng không có điểm chung.

Câu 10: Hỏi có bao nhiêu cách sắp xếp 4 học sinh nữ và 4 học sinh nam thành một hàng dọc sao

cho nam nữ luôn xen kẽ nhau ?

Câu 11: Lớp 11A có 20 học sinh biết chơi cầu lông Hỏi có bao nhiêu cách chọn 4 học sinh trong

số đó tham gia thi đấu cầu lông ?

Câu 12: Trong mặt phẳng Oxy, cho điểm M4;2 Tìm tọa độ ảnh của M qua phép vị tự tâm O tỉ

2

k 

A 2;1 B 2; 1  C  2;1 D  2; 1

Câu 13: Trong mặt phẳng Oxy, cho điểm M x y' '; '  là ảnh của điểm M x y ;  qua phép quay tâm O

góc

2



A �x y'' y x

�  

� B �x y'' y x

� 

� C �x y'' y x

�  

� D �x y'' y x

� 

�

Câu 14: Trong mặt phẳng Oxy, cho đường tròn     2 2

A   2 2

x  y 

C   2 2

x  y 

Câu 15: Có bao nhiêu số tự nhiên gồm 6 chữ số khác nhau lấy từ tập các chữ số 3,4,5,6,7,8 ?

Câu 16: Từ một hộp có 7 cây viết tím, 4 cây viết xanh và 3 cây viết đỏ, lấy ngẫu nhiên 3 cây viết.

Tính xác suất sao cho lấy được ít nhất một cây viết xanh

A

47

61

5

7

364.

Câu 17: Cho hình chóp S.ABCD có O là giao điểm của AC và BD, M là trung điểm của SD Tìm

giao điểm I của đường thẳng BM và mp(SAC).

A I BM �SA B I BM�SC C I BM�SO D I BM�AC

Câu 18: Tìm tập nghiệm của phương trình cot 3 2 x  3 0

18

18 3

x� k k��.

x� k k��

x� k k��

Câu 19: Tìm khẳng định sai trong các khẳng định sau.

A Hàm số ycotx tuần hoàn với chu kì 2

B Hàm số y sinx tuần hoàn với chu kì 2

C Hàm số ytanx tuần hoàn với chu kì  .

D Hàm số ycosx tuần hoàn với chu kì 2

Câu 20: Tìm hàm số lẻ trong các hàm số sau.

A ytan2x B ycosx. C y cos 3x. D y sinx.

Câu 21: Trong mặt phẳng Oxy, cho điểm M3; 2  Tìm tọa độ ảnh của điểm M qua phép dời hình

A 3; 4   B 4; 3   C  4;3 D 4;3 

Câu 22: Cho các số tự nhiên n và k thỏa 1 k n� � Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau ?

A k k !.

n n

k n

n C

k n k



 . C C n k  A k n k !. D  ! !

k n

n A

n k



 .

Bài 1 Giải các phương trình sau:

a/ tan 2 1

6

x 

�  �  

� � b/ 2cos 2x 3 0

Bài 2 Viết khai triển biểu thức sau theo công thức nhị thức Niu – tơn:  6

3x 1

Bài 3 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang, AB là đáy lớn AC cắt BD tại O Gọi M

là trung điểm của SD

a/ Xác định giao điểm I của AD và (SBC), giao điểm N của SC và (ABM)

b/ P là trung điểm BC Chứng minh MP // (SAB)

c/ Chứng minh AN, BM và SO đồng quy

d/ Xác định thiết diện của hình chóp S.ABCD cắt bởi mặt phẳng (MOP)