Đề cương TNKQ và TL ôn HK1 Toán 10 2017 2018Đề cương TNKQ và TL ôn HK1 Toán 10 2017 2018Đề cương TNKQ và TL ôn HK1 Toán 10 2017 2018Đề cương TNKQ và TL ôn HK1 Toán 10 2017 2018Đề cương TNKQ và TL ôn HK1 Toán 10 2017 2018Đề cương TNKQ và TL ôn HK1 Toán 10 2017 2018Đề cương TNKQ và TL ôn HK1 Toán 10 2017 2018Đề cương TNKQ và TL ôn HK1 Toán 10 2017 2018Đề cương TNKQ và TL ôn HK1 Toán 10 2017 2018Đề cương TNKQ và TL ôn HK1 Toán 10 2017 2018Đề cương TNKQ và TL ôn HK1 Toán 10 2017 2018Đề cương TNKQ và TL ôn HK1 Toán 10 2017 2018Đề cương TNKQ và TL ôn HK1 Toán 10 2017 2018Đề cương TNKQ và TL ôn HK1 Toán 10 2017 2018Đề cương TNKQ và TL ôn HK1 Toán 10 2017 2018
Trang 1Ôn tập học kỳ 1 năm học 2017 – 2018 facebook.com/toantingt
H 1 Chúc các em học tốt và đạt kết quả cao nhất
ĐỀ CƯƠNG MÔN TOÁN LỚP 10 (TL) Bài 1 Nêu mệnh đề phủ định của mỗi mệnh đề sau
a.'' n N*, (nn 21) 6 '' b.'' n N*, 2n 1 n''
Bài 2 Nêu mệnh đề phủ định của mỗi mệnh đề sau
a Mọi học sinh lớp em đều không thích môn Toán
b Có học sinh lớp em không học bài khi đến lớp
Bài 3 Chứng minh định lý sau: “Nếu n là số tự nhiên
lẻ thì 2
(n 1) chia hết cho 8”
Bài 4 Tìm hai tập hợp A, B biết A B = {2 ; 5 ; 9},
B\A = {3 ; 6 ; 7}, CA(AB) = {1 ; 4 ; 8}
Bài 5 Tập hợp gồm 5 phần tử có bao nhiêu tập con
Bài 6 Có một thống kê đo độ dài như sau: chiều cao
tòa nhà 33m0,1m, chiều dài cây cầu 210m0,3m
So sánh sai số tương đối của hai phép đo trên
Bài 7 Dùng phân số 223
71 để xấp xỉ số Hãy đánh giá sai số tuyệt đối của giá trị gần đúng này, biết rằng
3,1415 < < 3,1416
Bài 8 Cho các tập hợp A = (; )a , B = b ;
Tìm a b , để (R\ A)(R\ B)
Bài 9 Cho tập hợp A = (a1 ; a , B = 1) 5 ; 4
Tìm a để A B (1 ; 3)
Bài 10 Cho hai tập hợp A = (m1 ; 3m) và
B = (2m1 ; 5m), với m Tìm 1 m để A B là
một khoảng
Bài 11 Cho hai hàm số 2
( )
1
x
m x
, trong đó m 1
a Với m 1, hãy tìm x để f x ( ) g x ( )
b Gọi D1 và D2 theo thứ tự là tập xác định của hàm số
( )
f x và g x ( ) Tìm m để D1 D2
Bài 12 Chứng minh rằng hàm số 3 1
1
x y x
nghịch biến trên mỗi khoảng ( ; 1) và (1 ; ) Lập
bảng biến thiên của hàm số này
Bài 13 Xét tính chẵn - lẻ của các hàm số:
a y x 2 x b 2 y x 1 1 x
Bài 14 Chứng minh dn : (n – 1)x – y – (n + 2) = 0
luôn đi qua một điểm cố định khi n thay đổi
Bài 15 Cho hàm số y 2x2 có đồ thị là parabol
(P0) Hỏi muốn có đồ thị của hàm số 2
y x x thì ta phải tịnh tiến (P0) như thế nào ?
Bài 16 1 Vẽ đồ thị của hàm số:
y = f(x) = (x + 1)(1 – x)
Từ đó suy ra chiều biến thiên của hàm số này
2 Biện luận số nghiệm của phương trình: f(x) = k
3 Tìm GTLN, GTNN của hàm f(x) trên [–2; 1)
Bài 17 Parabol y = ax 2 + bx + 2 đi qua hai điểm
M(1 ; 5) và N(–2 ; 8) Tìm a b ,
Bài 18 1 Vẽ đồ thị của hàm số:
y x x Từ đó suy ra chiều biến thiên của hàm số này
2 Tìm a để phương trình: x 3 a 2 x có hai nghiệm x x1, 2 sao cho 6 x1 3 và
2
1 x 2
3 Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số
y x x trên đoạn [– 5 ; 2]
Bài 19 1 Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (P)
của hàm số: 2
y x x
2 Tìm a để phương trình: 2 x2 4 x a 0 có hai nghiệm x x1, 2 sao cho 3 x1 2 và
2
2 x 3
Bài 20 1 Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (P)
y x x
2 Tìm m để d m: y 2 mx 2 m 2 cắt (P) tại
hai điểm phân biệt cùng nằm về một phía trục tung
3 Tìm a để phương trình: 2x2 4x a có hai nghiệm x x1, 2 sao cho x 1 3 và x 2 1
Bài 21 Tìm hàm số bậc hai y ax2bx c biết:
1 Đồ thị đi qua A(8 ; 0) và có đỉnh S(6 ; –12)
2 Đồ thị đi qua 3 điểm A(0;–1), B(1;–1), C(–1;1)
Bài 22 Hàm số yax2c nhận giá trị bằng –1 khi x 1 và có giá trị lớn nhất bằng 1 Tìm a c ,
Bài 23 Parabol 2
ya xm có đỉnh là I2;0, cắt trục tung tại điểm có tung độ là –5 Tìm a m ,
Bài 24 Giải các phương trình:
1
b
2
2
1 1
x x
c 4 2
2x 3x d 22 0 x 1 x2 3
e 3 x2 x 1 2x2 7 2x f 2 8 x 5 x
g x3 2x h 1 1 x 3 2
x x x
Bài 25 Tìm m để phương trình 2
mx m xm có nghiệm này gấp bốn lần nghiệm kia
Bài 26 Tìm m để phương trình:
x2 – 2(m + 1)x + m2 – 4 = 0, có nghiệm dương
Bài 27 Tìm m để phương trình sau có hai nghiệm phân biệt và tìm các nghiệm đó:
2
4
m x
Bài 28 Gọi x1, x2 là hai nghiệm của phương trình:
(m m 1)x (m 2m2)x 1 0
Tìm các giá trị của m để tổng (x1 + x2) đạt giá trị nhỏ nhất
Trang 2Ôn tập học kỳ 1 năm học 2017 – 2018 facebook.com/toantingt
H 2 Chúc các em học tốt và đạt kết quả cao nhất
Bài 29 Cho pt: 2
m x m x m (*)
a Giải phương trình (*) với m và tính tổng các 2
lũy thừa bậc 5 của các nghiệm vừa tìm được
b Tìm m để phương trình (*) nhận x làm một 1
nghiệm và tìm nghiệm còn lại
c Tìm m để phương trình (*) có hai nghiệm phân
biệt x1, x và tìm hệ thức liên hệ giữa hai nghiệm này 2
không phụ thuộc vào m
d Tìm m để phương trình (*) có hai nghiệm phân
biệt x1, x sao cho 2 (x11)2 (x21)2 x1 x231
Bài 30 Giải và biện luận các phương trình theo m:
mx m m xmxm
2 m x2 1 x m 3
2
2 2
mx m x m
x x
4
2
1 3
x m x m
x
2 3 2
m
6
2 2 2
x x
Bài 31 Giải các hệ phương trình
1
2
Bài 32 Giải và biện luận hệ phương trình:
3 0
mx y
Bài 33 Cho hình chữ nhật ABCD biết A(1 ; 1),
B(3 ; 1), D(1 ; –3) Tìm tập hợp các điểm M thỏa mãn
MAMBMCMD 2 MA MB
Bài 34 Cho tứ giác ABCD Gọi M, N lần lượt là
trung điểm AD, BC O là điểm trên đoạn MN sao cho
OM = 2ON Chứng minh: OA 2OB 2OC OD 0
Bài 35 Cho lục giác đều ABCDEF Chứng minh
MA MC ME MF MB MD với mọi điểm M
Bài 36 1 Cho tam giác ABC Về phía ngoài tam
giác vẽ các hình bình hành ABIJ, BCPQ, CARS
Chứng minh RJIQPS 0
2 Cho hai hình bình hành ABCD và AB’C’D’
Chứng minh BB' C'C DD ' 0
Bài 37 Cho tam giác ABC, gọi M là trung điểm BC;
N, I xác định bởi AN 2AC
3
, IA IB IC 0
a Hỏi ABCI là hình gì
b Biểu diễn vectơ MN theo hai vectơ AB và AC
c Chứng minh I, M, N thẳng hàng
Bài 38 Cho tam giác ABC có điểm O thoả mãn
OAOB2OC OAOB Chứng minh rằng ABC là tam giác vuông
Bài 39 Cho tam giác ABC vuông cân tại A, giả sử
AB = a và M là điểm xác định bởi AB 3AM
a Chứng minh rằng: CM 2CA 1CB
b Tính tích vô hướng của hai vectơ CM và AB theo a
Bài 40 1 Cho hai véctơ a, b có độ dài tương ứng
là 1, 2 và (a, b) = 450 Tính độ dài véctơ
c a b
2 Cho hai véctơ a và b có độ dài bằng 1 thỏa món
3 a 4 b 13 Tính gúc giữa hai véctơ a và b
Bài 41 Cho ABC vuông cân tại A có AB = a và G
là trọng tâm Tính theo a: 2 AG + BC
Bài 42 Cho tam giác ABC có điểm D sao cho:
BC4 BD Gọi H bất kỳ trên BC Chứng minh
rằng: HB.DC + HD.CB + HC.BD = 0
Bài 43 Cho 6 điểm A, B, C, D, E, F Chứng minh
rằng: AB + CD + EF = AD + CF + EB
ĐỀ CƯƠNG MÔN TOÁN LỚP 10 (TNKQ) Câu 44 Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào có mệnh đề đảo đúng
A Nếu a chia hết cho 3 thì a chia hết cho 9 B Nếu hai tam giác bắng nhau thì có diện tích bằng nhau
C Nếu a và b chia hết cho c thì a + b chia hết cho c D Nếu một số tận cùng bằng 0 thì số đó chia hết cho 5
Câu 45 Cho mệnh đề: ‘‘ x R,x2 3x 5 0’’, mệnh đề phủ định của mệnh đề trên là
C ‘‘ x R,x23x 5 0’’ D ‘‘ x R,x23x 5 0’’
Câu 46 Ký hiệu nào sau đây là để chỉ 5 không phải là số hữu tỉ
Câu 47 Cho hai tập hợp: X = x N x là bội số của 4 và 6, Y = y N y là bội số của 12
Trong các mệnh đề sau mệnh đề nào sai
Câu 48 Trong các thí nghiệm hằng số C được xác định là 5,73675 với cận trên sai số tuyệt đối là
d = 0,00421 Viết dạng chuẩn giá trị gần đúng của C là
Trang 3Ôn tập học kỳ 1 năm học 2017 – 2018 facebook.com/toantingt
H 3 Chúc các em học tốt và đạt kết quả cao nhất
Câu 49 Điểm nào sau đây thuộc đồ thị hàm số y = 2|x1| + 3|x| 2
A (2 ; 6) B (1 ; 1) C (2 ; 10) D (1 ; 2)
Câu 50 Tập xác định của hàm số y 2 x 7 là x
A (7 ; 2) B [2 ; +∞) C [7 ; 2] D R \ {7 ; 2}
Câu 51 Cho hai hàm số ( )f x và g(x) = –x x 2 x 2 4 + x2 +1 Khẳng định nào đúng
A f(x), g(x) cùng chẵn B f(x), g(x) cùng lẻ C f(x) chẵn, g(x) lẻ D f(x) lẻ, g(x) chẵn
Câu 52 Trong các hàm số sau, hàm số nào không phải là hàm số chẵn
A y x 1 x 1 B y x 1 x 1 C y x 1 1x D yx42
Câu 53 Cho hàm số yax2bxc có a0;b0;c , đồ thị (P) của hàm số này là hình nào dưới đây 0
(1) (2) (3) (4)
A hình (1) B hình (2) C hình (3) D hình (4)
Câu 54 Cho hai hàm số f(x) và g(x) cùng đồng biến trên khoảng (a ; b) Có thể kết luận gì về chiều biến
thiên của hàm số y = f(x) + g(x) trên khoảng (a ; b)
A Đồng biến B Nghịch biến C Không đổi D Không kết luận được
Câu 55 Một đường thẳng song song với trục hoành cắt đồ thị (P) của một hàm số bậc hai tại 2 điểm là
M(-3 ; 3) và N(1 ; 3) Kết luận nào sau đây là đúng
A (P) luôn cắt trục hoành tại 2 điểm phân biệt B (P) có trục đối xứng là đường thẳng x = -1
C (P) luôn đi qua gốc tọa độ D (P) có trục đối xứng là Oy
Câu 56 Hàm số 1
x y
xác định trên [0 ; 1) khi
A 1
2
m B m 1
C 1
2
m hoặc m 1
D m 2 hoặc m 1
Câu 57 Xác định m để hai đường thẳng sau đây cắt nhau tại một điểm trên trục hoành:
(m – 1)x + my – 5 = 0; mx + (2m – 1)y + 7 = 0
12
m B 1
2
m C 5
2
m D m = 4
Câu 58 Cho tập |3x 1
2
x
, hỏi tập A có bao nhiêu phần tử
A 1 B 2 C 3 D 4
Câu 59 Parabol y = ax 2 + bx + 2 đi qua hai điểm M(1; 5) và N(–2; 8) có phương trình là
A y = x 2 + x + 2 B y = x 2 + 2x + 2 C y = 2x 2 + x + 2 D y = 2x 2 + 2x + 2
Câu 60 Parabol y = ax2 + bx + c có điểm I(2 ; 7) là điểm thấp nhất của nó và đi qua M(–1 ; –2) có phương
trình là
A y = x2 + 4x + 3 B y = –x2 – 4x +3 C y = –x2 + 4x +3 D y = x2 – 4x – 3
Câu 61 Phương trình 2
x x x có bao nhiêu nghiệm
A vô nghiệm B có nghiệm duy nhất C có hai nghiệm D có ba nghiệm
Câu 62 Cho phương trình x44x2 Tìm m để phương trình có bốn nghiệm phân biệt m 5 0
A m < 5 B 1 < m < 5 C m > 1 D Đáp án khác
Câu 63 Phương trình (x2+ 1)(x – 1)(x + 1) = 0 tương đương với phương trình
A x - 1 = 0 B x + 1 = 0 C x2 + 1 = 0 D (x – 1)(x + 1) = 0
Câu 64 Các giá trị của m để phương trình 2
m m x m có hai nghiệm phân biệt x1, x 2
và x12x2 = 1 là
A m = 2 hoặc 2
3
m B m = - 2 hoặc m = -1 C m = 1 D m = 2
Câu 65 Tập nghiệm của phương trình
2
1 1
x
trong trường hợp m 0 là
m
C S D Đáp án khác
y
x I
y
x I
y
x
x I
Trang 4Ôn tập học kỳ 1 năm học 2017 – 2018 facebook.com/toantingt
H 4 Chúc các em học tốt và đạt kết quả cao nhất
Câu 66 Cho ba số thực , , 1; 1
2
Giá trị lớn nhất của biểu thức P (a b b)( c c)( a)
abc
trị nào sau đây nhất
A 0,83 B 0,84 C 0,85 D 0,86
Câu 67 Phương trình bậc hai có hai nghiệm 1 1
3 2 2
x
và 2
1
3 2 2
x
là
A x 2 6x 1 0 B x2 C x 6 0 x2 D x 6 0 x26x 1 0
Câu 68 Nghiệm của phương trình x24x 1 2x28x nằm trong khoảng nào 8
A (2 ;7) B (2 ;5) C (–6 ;2) D (–2 ;0)
Câu 70 Tìm m để hàm số 2 2x 3
y
có tập xác định R
A m > 2 B m < –2 C m < 2 D m > –2
Câu 71 Hệ phương trình: 3
x my
A m = 2 hay m = 2 B m = 2 C m = 2 D m 2 và m 2
Câu 72 Cho phương trình bậc hai 2
0
ax bx có hai nghiệm là c x1, x khác 0, phương trình nào sau 2
đây nhận
1 2
,
x x làm nghiệm là
A cx2ax b 0 B ax2cx b 0 C bx2ax c 0 D cx2bx a 0
Câu 73 Tổng MN PQ RN NP QR bằng
Câu 74 Cho tam giác đều ABC cạnh a Khi đó AB CA bằng
A a 3 B 3
2
a
C a D 3
3
a
Câu 75 Cho tam giác ABC đều cạnh 2a, gọi G là trọng tâm tam giác, khi đó AB GC bằng
A 4 3
3
a
B 2
3
a
C 2 3
3
a
D 3
3
a
Câu 76 Cho tam giác ABC có trọng tâm G Gọi I là điểm đối xứng của B qua G Các số m, n thích hợp để
AI m ACn AB là
;
m n B 2 1
;
m n C 2 1
;
m n D 2 1
;
Câu 77 Cho tam giác ABC vuông tại A, AB = a, BC = 2a tích vô hướng AB BC có giá trị tính theo a bằng
A B a2 2
a C
2 3 2
a
D
2 3 2
a
Câu 78 Cho tam giác ABC cân đỉnh A, B ˆ 300, BC = 6 Gọi M là trung điểm AB Tính MA MC
A 3 3 B 20 C 6 D 4 3
Câu 79 Cho hai lực F và 1 F cùng tác dụng vào một chất điểm O theo 2 phương vuông góc với nhau 2
Cường độ lực của F và 1 F lần lượt là 60(N) và 80(N), khi đó tổng hợp lực tác dụng lên vật là 2
A 85(N) B 105(N) C 100(N) D đáp án khác
Câu 80. Cho tam giác ABC có AB2e1 , e2 CB e1 3e2 , e1 e2 và 1 e1e2 Độ dài cạnh AC bằng
A –1 B 1 C 2 D 5
Câu 81. Cho tam giác ABC, một điểm M thỏa mãn 7 MC4MB Đẳng thức nào sau đây đúng 0
MA AB AC C 7 4
MA AB AC
MA AB AC
Câu 82. Cho tam giác ABC có A(1;3); B(–2;0); C(0;4) Tọa độ tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC là
A (–1 ;0) B (2 ; 1) C (1 ; 3) D (–1 ;2)