THI HOC KI SO 6 HAY

THI HOC KI SO 6 HAYTHI HOC KI SO 6 HAYTHI HOC KI SO 6 HAYTHI HOC KI SO 6 HAYTHI HOC KI SO 6 HAYTHI HOC KI SO 6 HAYTHI HOC KI SO 6 HAYTHI HOC KI SO 6 HAYTHI HOC KI SO 6 HAYTHI HOC KI SO 6 HAYTHI HOC KI SO 6 HAYTHI HOC KI SO 6 HAYTHI HOC KI SO 6 HAYTHI HOC KI SO 6 HAYTHI HOC KI SO 6 HAYTHI HOC KI SO 6 HAY

ĐỀ THI : HỌC KỲ 1 2017-2018

Câu 1: Cho hàm số y= f x( ) có đồ thị như hình bên.

Giá trị nhỏ nhất của hàm số này trên đoạn [−1;2] bằng:

Câu 2: Tìm m để hàm số

1

x m y

x

−

= + đồng biến trên từng khoảng xác định của chúng

Câu 3 : Cho hàm số

2

1 2 +

+

=

x

x

y có đồ thị là (C) và đường thẳng d: y = -x + m Tìm m để

d cắt ( C ) tại hai điểm phân biệt A,B sao cho đoạn AB có độ dài nhỏ nhất

A m= -1 B.m=0 C m=1 D.m= 2

log x+1 + =2 log 4− +x log 4+ x Phương trình trên có bao nhiêu nghiệm ?

Câu 5 :Khoảng đồng biến của hàm số y= − +x4 8x2−1 là:

A (−∞ −; 2) và ( )0; 2 B (−∞;0) và ( )0;2 C (−∞ −; 2) và (2;+∞) D (−2;0) và (2;+∞)

Câu 6 : Hàm số

2

y x

− +

=

− đạt cực đại tại:

Câu 7: Cho hàm số y ax= 4+bx2+c có đồ thị như hình bên

Đồ thị bên là đồ thị của hàm số nào sau đây:

A y= − +x4 2x2−3 B y= − +x4 2x2

C y x= −4 2x2 D y x= −4 2x2−3

Câu 8: Đồ thị hàm số nào sau đây có đường tiệm cận đứng là x=1

1

x

y

x

−

=

1

x y x

−

2 1

x y x

=

2 1

x y

x

=

−

Câu 9: Số tiệm cận của đồ thị hàm số 2 1

x y x

=

− là

Câu 10: Giá trị lớn nhất của hàm số y x= −3 3x2 trên [−1;1] là:

0

− −

− −

+

Câu12: Tập hợp các giá trị của x để biểu thức ( 3 2 )

5

log x − −x 2x có nghĩa là:

A (0; 1) B (1; +∞) C (-1; 0) ∪ (2; +∞) D (0; 2) ∪ (4; +∞)

Câu13: Cho f(x) = esin2x Đạo hàm f’(0) bằng:

A 1 B 2 C 3 D 4

Câu14 : Số cạnh của một hình bát diện đều là:

Câu 15: Cho hình chóp S.ABC có SA⊥(ABC) đáy ABC là tam giác vuông cân tại B cho SA=AB=a Tính thể tich hình chóp ?

3

1

a

V = B 3

6

1

a

3

2

a

3

2 2

a

V =

Câu 16 : Cắt một khối trụ bởi một mặt phẳng qua trục ta được thiết diện là hình chữ nhật ABCD

có AB và CD thuộc hai đáy của khối trụ Biết AB = 4a, AC = 5a Thể tích của khối trụ là:

A 16 aπ 3 B 8 aπ 3 C 4 aπ 3 D 12 aπ 3

Câu17 : Tính thể tích khối lăng trụ đứng tứ giác ABCD.A’B’C’D’ có đáy ABCD là hình thoi cạnh

a , AA’ = a., góc BAD bằng 60o

A

4

3

4

3

3

2

3

3

a

Câu 18: Tìm m để hàm số y x= 4−2(m+1)x2−3 có ba cực trị

Câu 19: Giá trị lớn nhất của hàm số y= 4x x− 2 là

Câu 20:H Đồ thị sau đây là của hàm sốy=−x4 +4x2 Với giá trị nào của m

thì phương trình x4 −4x2 +m−2=0có bốn nghiệm phân biệt ?

A 0 <m< 4 B 0 ≤m< 4 C.2 <m< 6 D 0 ≤m≤ 6

4

2

-2

O

Câu 21 Gọi M và N là giao điểm của đường cong

2

6 7

−

+

=

x

x

y và đường thẳng y = x + 2 Khi đó hoành độ trung điểm I của đoạn MN bằng: Chọn 1 câu đúng

A 7 B 3 C

2

7

− D

2 7

Câu 22: Giá trị của m để hàm số y=−x3 −2x2 +mx đạt cực tiểu tại x = - 1 là Chọn 1 câu đúng.A

1

=

m B m= − 1 C m> 1 D m< − 1

Câu 23 : Cho hình chóp đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a và cạnh bên tạo với đáy một góc 60o Tính thể tích của hình chóp đều đó

A 3 6

2

a B 3 3

6

a C 3 3

2

6

a

Câu 24: Cho hình chóp đềuS ABCD. có cạnh đáy2a, góc giữa mặt bên và mặt đáy bằng60 0 Tính thể tích của hình chópS ABCD.

A a3 3

3 B a

3

3 C 2a

3 3

3 D

3

4 3a

Cõu 25: Cho hỡnh chúp S.ABC cú đỏy ABC là tam giỏc đều cạnh a , SA vuụng gúc với mặt phẳng

đỏy Gọi I là trung điểm của BC , gúc giữa (SBC và ) (ABC bằng ) 30 Tớnh thể tớch khối chúp0

S.ABC

A 3 3

8

a B 3 6

24

a C 3 6

8

a D 3 3

24

a

Cõu 26: Phương trỡnh tiếp tuyến với đồ thị 2

x y x

+

=

− tại điểm cú hoành độ bằng 1 là:

A y= 5x− 4 B y= − + 5x 8 C y= 5x− 8 D y= − − 5x 4

Cõu 27: Giỏ trị cực đại của hàm số y x= − +3 3x 4 là

Cõu 28 :Cho (H) là khối lăng trụ đứng tam giỏc đều cú tất cả cỏc cạnh bằng a Thể tớch của (H)

bằng:

A a3

3

Cõu 29: Nghiệm của phương trỡnh log2x+log2(x− =6) log 72 là:

A x=-1 B x=7 C x=1 D x=-7

Cõu30: Cho a > 0 và a ≠ 1, x và y là hai số dương Tỡm mệnh đề đỳng trong cỏc mệnh đề sau:

a

a

log x x

log

a

log

x log x=

C log x ya( + ) =log x log ya + a D log x log a.log xb = b a

Cõu 31 Tập nghiệm của bất phương trỡnh

2

4 15 13

3 4

1

2 2

x

− +

−

  <

 ữ

 

A S=R B \ 3

2

S=R  

 

  C.S = ∅ D a, b, c đều sai.

Câu32: Hàm số y = 3a bx+ 3 có đạo hàm là:

A y’ = 3 bx 3

3 a bx+ B y’ = ( )

2 2 3 3

bx

a bx+ C y’ = 3bx a bx3 + 3 D y’ =

2

3bx

2 a bx+

Cõu33 : Nếu c>0 và f(x)=e x −cx với x∈R thỡ giỏ trị nhỏ nhất của f(x) là :

Cõu34 : Cho hỡnh lập phương ABCD A B C D ' ' ' ' cú cạnh là a Hãy tớnh diện tớch xung quanh của khối nún cú đỉnh là tõmOcủa hỡnh vuụng ABCD và đỏy là hỡnh tròn nội tiếp hỡnh vuụngA B C D' ' ' '

4

2

2

đvdt

a

2

2

2

đvdt a

4

5

2

đvdt a

4

3 2

đvdt a

π

Câu 35: Thiết diện đi qua trục của hình nón là một tam giác vuông cân SAB cạnh huyền bằng a 2

Tính thể tích của khối nón tương ứng

A

6

2

3π

a

4

2

3π

a

4

2

3a3π

12

2

3π

a

V =

Câu 36: Tiếp tuyến với đồ thị hàm số 2 1

1

x y x

+

= + tại điểm có hoành độ bằng 0 cắt hai trục tọa độ lần

lượt tại A và B Diện tích tam giác OAB bằng:

4

Câu 37: Tìm m để hàm số y x= −3 3m x2 đồng biến trên R?

Câu38 : Cho hàm số có đồ thị (C) : y 3x 4

x 2

−

=

− Tìm điểm M thuộc (C) cách đều 2 tiệm cận ?

A M(1;1) ; M(0;2) B M(4;6) ; M(0;2)

C.M(4;6) ; M(1;1) D.M(3;5) ; M(0;2)

Câu 39 Cho phương trình 2lgx-lg(x-1)=lgm Phương trình có 2nghiệm phân biệt khi:

4

m

m

<



 >

 B m>4 C m∈R D.a, b, c đều sai.

y= − +x x − có đồ thị (C) Phương trình tiếp tuyến với đồ thị (C) tại điểm

cực đại là:

Câu 41: Tìm m để hàm số y mx= 3+3x2+12x+2đạt cực đại tại x=2

Câu 42: Hàm số nào sau đây luôn đồng biến trên từng khoảng xác định của chúng

A y 1

x

1

x y x

+

=

1

y x

−

=

9

y x

x

= +

Câu 43: Phương trình tiếp tuyến với đồ thị hàm số y= f x( ) = −x3 3x2+2 tại điểm có hoành độ thỏa mãn f ''( )x =0 là:

A y= − +x 1 B y= − + 3x 3 C y= − −x 1 D y= − − 3x 3

Câu 44: Phương trình tiếp tuyến với đồ thị hàm số 2

1

x y x

=

− tại điểm có tung độ bằng 3 là:

A x− 2y− = 7 0 B x y+ − = 8 0 C 2x y− − = 9 0 D x+ 2y− = 9 0

Câu45 :Cho lăng trụ ABC.A’B’C’ có đáy là tam giác đều cạnh a, hình chiếu vuông góc của A trên

bặt đáy trùng với trung điểm B’C’.Tính thể tích lăng trụ biết AA’= a 2

A 15 3

8

a

(đvtt) B

6

15a3

(đvtt) C

4

15a3

(đvtt) D

3

15a3

(đvtt)

Câu 46: Cho hình lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác vuông tại B, ·ACB= 60 0,

cạnh BC = a, đường chéo A B′ tạo với mặt phẳng (ABC) một góc 300.Tính thể tích khối lăng trụ ABC.A’B’C’

A 3 3

2

a B 3 3

3

a

C a3 3 D 3 3 3

2

a

Câu47 Hình trụ có bán kính đáy là R, trục OO' =R, Cho A,B lần lượt trên hai đường tròn đáy ,

) ' (

);

A∈ ∈ , AB=AB= R 2.Tính góc giữa AB và trục hình trụ :

o

Câu48 : Cần thiết kế các thùng dạng hình trụ có nắp đậy để đựng sản phẩmđã được chế biến có

cung tích định sẵn

V (cm3) Hãy xác định bán kính đáy củ hình trụ theo V để tiết kiệm vật liệu nhất ?

A 3

π

V

r= B 3 2

π

V

r= C 3

2

3 π

V

r =

2π

V

r =

Câu 49: Cho hình chóp tam giác đều có cạnh đáy là a và cạnh bên tạo với đáy các góc 600 Tìm diện tích của mặt cầu (S) ngoại tiếp hình chóp trên

9

4

a

π B 2

9

16

a

π C 2

3

4

a

π D 2

3

1

a

π

2

x − + =x m + có 4 nghiệm thực phân biệt.







≠

<

0

1

m

m

D.m <1

HẾT

x

y

−

− 2

0

•

•

•

•

•

2 4

KHUNG MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA

Chủ đề

Nhận biết Thông hiểu Vận dụng thấp Vận dụng cao

KSHS –các vấn đề

liên quan

10 2

10 2

3 0.6

2 0.4

25 5

1

3 0.6

1 0.2

1 0.2

10 2

Khối đa diện- thể tích 5

1

2 0.4

6 1.2

2 04

15 3

4

15 3

10 2

5 1

50 10

ĐÁP ÁN

câu KQ câu KQ câu KQ câu KQ câu KQ

HƯỚNG DẨN CÁC CÂU VẬN DỤNGCAO

Câu 48 VC: Cần thiết kế các thùng dạng hình trụ có nắp đậy để đựng sản phẩmđã được chế biến có cung tích định sẵn

V (cm ) Hãy xác định bán kính đáy củ hình trụ theo V để tiết kiệm vật liệu nhất ?3

A 3

π

V

r = B 3 2

π

V

r = C 3

2

3 π

V

r =

2π

V

r =

Gọi bán kính hình trụ là x (cm) (x > 0), khi đó ta có diện tích của hai đáy

Diện tích xung quanh của thùng là: S2 = 2π x h = 2 2

x

V x

π

x

V 2

(trong đó h là chiều cao của thùng và từ V = π x2 h ta có 2

x

V h

π

Vậy diện tích toàn phần của thùng là: S = S1 + S2 = 2 π x2 +

x

V 2

=f(x)

3

2 4

)

(

'

π

x

V x

x

2

V

π.Lập BBT ta co f(x) nhỏ nhất khi 3 2π

V

x=

Cõu49 VCCho hỡnh chúp tam giỏc đều cú cạnh đỏy là a và cạnh bờn tạo với đỏy cỏc gúc 600 Tỡm diện tớch của mặt cầu (S) ngoại tiếp hỡnh chúp trờn

9

4

a

π B 2

9

16

a

π C 2

3

4

a

π D 2

3

1

a

π

R

a a

a SI

a cos

a SA vaứ a tan

a

SO

a AM OA maứ cos

OA SA vaứ OAtan SO

SAO vaứ O

taùi

vuoõng

SAO

SO

SA SI SO

SK SA

SI daùng ủoàng

SOA

;

SKI

SA IK SA cuỷa ủieồm

trung

laứ

K

Goùi

SO

(d)

I

mp(SAO) trong

SA cuỷa trửùc trung (d)laứ vụựi ) d ( I )

(

SO

I

)

=

=

=

= >

=

=

=

=

= >

=

=

= α

=

= >

=

∠

∆

=

= >

=

= >

∆

∆

⊥

= >

∩

∈

= >

∈

= >

∈

= >

3

2 18

12 3

3 2 60 3

3 60

3

3

3

3 3

2 60

60

2

2

1

2

0 0

0 0

2

Cõu50VC :Định m để phương trỡnh: 4

2

x − + =x m + cú 4 nghiệm thực phõn biệt.

h

2R

A m ≥1 B. m ≤1 C.







≠

<

0

1

m

m

D m <1

Từ đồ thị suy ra (d) cắt (C’) tại 4 điểm phân biệt khi và chỉ khi:

4

2

2

0 log (< m + <1) 4

2

0

m m

m

 <



⇔ < < ⇔  ≠



Câu 3VCCho hàm số

2

1 2 +

+

=

x

x

y có đồ thị là (C) và đường thẳng d: y = -x + m Tìm m để d cắt ( C ) tại hai điểm phân biệt A,B sao cho đoạn AB có độ dài nhỏ nhất

A m= -1 B.m=0 C m=1 D.m= 2

PTHĐGĐ:







=

− +

− +

−

≠

⇔ +

−

=

+

+

) 1 ( 0 2 1 ) 4 (

2 2

1

2

x

x m x

x

x

Do (1) có∆=m2 +1>0va (−2)2 +(4−m).(−2)+1−2m=−3≠0∀m nên đường thẳng d luôn luôn cắt đồ thị (C ) tại hai điểm phân biệt A, B

Ta có yA = m – xA; yB = m – xB nên AB2 = (xA – xB)2 + (yA – yB)2 = 2(m2 + 12) suy ra AB ngắn nhất  AB2

nhỏ nhất  m = 0 Khi đó AB= 24

Phương trình trên có bao nhiêu nghiệm ?

log x+1 + =2 log 4− +x log 4+x (2) Điều kiện:

1 0

1

x

x x

x x

+ ≠

 − < <



 − > ⇔

 + >



( )

2

+ Với 1− < <x 4 ta có phương trình 2

4 12 0 (3)

2 (3)

6

x x

=



⇔  = − lo¹i

+ Với 4− < < −x 1 ta có phương trình x2−4x−20 0= (4); ( )

( )

4

x x

 = −

⇔ 

= +

Vậy phương trình đã cho có hai nghiệm là x=2hoặc x=2 1( − 6)

x

y

−

− 2

0

•

•

•

•

•

2 4

Cõu38VT : Cho hàm số cú đồ thị (C) : 3x 4

y

x 2

−

=

− Tỡm điểm M thuộc (C) cỏch đều 2 tiệm cận ?

A M(1;1) ; M(0;2) B M(4;6) ; M(0;2) C.M(4;6) ; M(1;1) D.M(3;5) ; M(0;2) Gọi M(x;y) ∈ ( C) và cỏch đểu hai tiệm cận : x=2 ; y=3

Gọi M(x;y) ∈(C) và cách đều 2 tiệm cận x = 2 và y = 3

| x – 2 | = | y – 3 | x 2 3x 4 2 x 2 x

−

x

x 2

x 4

x 2

=



⇔ − = ± − ⇔  =

Vậy cú hai điểm :M1( 1; 1) và M2(4; 6)