Bài 4: Có thể lập được tỉ lệ thức từ các số sau đây không?. Nếu lập được hãy viết các tỉ lệ thức đó... Trị giá mỗi loại tiền trên đều bằng nhau.. Hỏi mỗi loại có mấy tờ.. Dạng 3: Số thập
Trang 131 bài tập toán ôn thi học sinh giỏi lớp 7 Dạng 1: Tỉ lệ thức:
Bài 1: Thay tỉ số giữa các số hữu tỉ bằng tỉ số giữa các số nguyên:
a) 1,5 : 2,16
b) 4 2
7 :
3
5
c) 2
9 : 0,31
Bài 2: Chỉ rõ ngoại tỉ và trung tỉ của các tỉ lệ thức sau:
a) 5,1
8,5
= 0,69
1,15
b)
1
6
2
3
35
4 =
2 14 3 2 80 3
c) -0,375 : 0,875 = -3,63 : 8,47
Bài 3: Các tỉ số sau đây có lập thành tỉ lệ thức không?
a) (-0,3) : 2,7 và (-1,71) : 15,39;
b) 4,86 : (-11,34) và (-9,3) : 21,6
Bài 4: Có thể lập được tỉ lệ thức từ các số sau đây không? Nếu lập được hãy viết các tỉ lệ
thức đó
a) 1,05 ; 30 ; 42; 1,47 ;
b) 2,2 ; 4,6 ; 3,3 ; 6,7
Bài 5: Lập tất cả tỉ lệ thức có thể được từ các đẳng thức sau:
a) 7 (-28) = (-49) 4
b) 0,36 4,25 = 0,9 1,7
Bài 6: Lập tất cả các tỉ lệ thức có thể được từ tỉ lệ thức sau:
Trang 26 : (-27) = 6 1
2
:
1 29 4
Bài 7: Lập tất cả các tỉ lệ thức có thể được dùng từ các số sau: 5; 25; 125; 625
Bài 8: Chứng minh rằng từ đẳng thức ad = bc (c, d 0), ta có thể suy ra được tỉ lệ thức
.
a b
c d
Bài 9: Hãy lập tất cả các tỉ lệ thức từ bốn trong nắm số sau: 4; 16; 64; 256; 1024
Bài 10: Tìm x, biết:
15
x
x
b)
2
8
25
x x
Bài 11: Tìm x trong các tỉ lệ thức sau:
a) 3,8: (2 ) 1: 22
x
b) (0,25 ) :3 5 : 0,125
6
x
c) 0,01: 2,5 (0,75 ) : 0,75 x
d) 1 : 0,81 2: (0,1 )
Bài 12: Cho tỉ lệ thức 4 7
x y
và xy = 112 = Tìm x và y
Bài 13: Chứng minh rằng từ tỉ lệ thức a c
b d (với a b 0 ) ta suy ra được
a a c
b b d
.
Trang 3Bài 14: Choa b c , , 0 Từ tỉ lệ thức a c
b d hãy suy ra tỉ lệ thức a b c d a c
Dạng 2: Dãy tỉ số bằng nhau:
Bài 15: Tìm hai số x và y, biết2 5
x y
và x + y = 21
Bài 16: Tìm hai số x và y, biết 7x = 3y và x - y = 16.
Bài 17: Tính độ dài các cạnh của một tam giác, biết chu vi là 22 cm và các cạnh của tam
giác tỉ lệ với các số 2; 3; 5
Bài 18: Tính số học sinh của lớp 7A và lớp 7B, biết rằng lớp 7A ít hơn lớp 7B là 5 học
sinh và tỉ số học sinh của hai lớp là 8 : 9
Bài 19: So sánh các số a, b và c, biết rằng a b c
b c a
Bài 20: Tìm các số a, b, c, d biết rằng:
a b c d và a + b + c + d = -42
Bài 21: Tìm các số a, b, c biết rằng:
4
a b c
b c và a + 2b – 3c = -20
Bài 22: Tìm các số a, b, c, biết rằng:
2 3 4
a b c
Bài 23: Có 16 tờ giấy bạc loại 2000đ, 5000đ và 10000đ Trị giá mỗi loại tiền trên đều
bằng nhau Hỏi mỗi loại có mấy tờ
Bài 24: Chứng minh rằng nếu a2 bc (với a b và a c )
thì a b c a
a b c a
.
Dạng 3: Số thập phân hữu hạn Số thập phân vô hạn toán hoàn.
Bài 25: Giải thích vì sao các phân số được viết được dưới dang số thập phân hữu hạn rồi
Trang 4viết chúng dưới dạng đó:
7 2 11 14 ; ; ;
16 125 40 25
Bài 26: Viết dưới dạng gọn (có chu kì trong dấu ngoặc) các số thập phân vô hạn tuần
hoàn sau:
0,3333… ; -1,3212121… ; 2,513513513…; 13,26535353…
Bài 27: Giải thích vi sao các phân số sau viết được dưới dạng phân số thập phân vô hạn
tuần hoàn rồi viết chúng dưới dạng đó:
5 5 7 ; ; ; 3
6 3 15 11
Bài 28: Để viết số 0,(25) dưới dạng phân số, ta làm như sau:
9
Theo cách trên, hãy viết các số thập phân sau đây dưới dạng phân số: 0,0(8); 0,1(2); 0,1(23)
Bài 29: Tìm số hữu tỉ a sao cho x < a < y, biết rằng:
a) x = 313,9543…
b) x = -35,2475…
c) y = 314,1762…
d) y = -34,9628…
Bài 30: Chứng tỏ rằng:
a) 0,(37) + 0,(62) = 1
b) 0,(33) 3 = 1
Bài 31: Tìm tổng các số hữu tỉ a và b biết rằng kí hiệu a – b bằng thương a : b và bằng hai
lần tổng a + b