b Tìm thiết diện của hình chóp với mặt phẳng P đi qua M và song song với SA, SB.. Nếu hai mặt phẳng phân biệt cùng song song với mặt phẳng thứ ba thì chúng song song với nhau.. Nếu hai
Trang 1SỞ GD-ĐT HÀ NAM
THẦY TRẦN MINH
ĐT:0916.019.518
ĐỀ THI HỌC KỲ 1 MÔN TOÁN KHỐI 11
Thời gian: 120 phút
MÃ ĐỀ 001
Câu 1 (3 điểm) Giải phương trình lượng giác sau:
a) s in x 3 c o s x 1 b) sin3
x + cos3x = sinx + cosx
c) sinx = 2 sin5x – cosx d) sinx + cosx = 2 (2 – sin20173x)
Câu 2 ( 1 điểm) Tìm số hạng trong khai triển
1 2
( ) 2
f x x
x
hạng đó với 4
x thì được một hằng số
Câu 3 (1 điểm)
a) Có bao nhiêu số tự nhiên có 3 chữ số phân biệt và số đó chia hết cho 5?
b) Cho tập hợp A gồm 19 phần tử riêng biệt Tìm số tập con của tập hợp A
Câu 4 (1 điểm) Lớp học bồi dưỡng Toán thầy Minh có 9 bạn nam và 6 bạn nữ Thầy chọn ra 5 bạn để tặng sách Tính xác suất để trong 5 bạn được chọn có số nữ nhiều hơn nam
Câu 5 (1điểm) Cho dãy số u n với 1
1
2
3
n n
u
u u
của dãy số
Câu 6 (3 điểm) Cho tứ diện ABCD Gọi G1, G2, G3 lần lượt là trọng tâm của các tam giác ABC, ACD, ADB
a) Chứng minh (G1G2G3) // (BCD)
b) Tìm thiết diện của tứ diện ABCD với mp(G1G2G3) Tính diện tích thiết diện khi biết diện tích tam giác BCD là S
Trang 2SỞ GD-ĐT HÀ NAM
THẦY TRẦN MINH
ĐT:0916.019.518
ĐỀ THI HỌC KỲ 1 MÔN TOÁN KHỐI 11
Thời gian: 120 phút
MÃ ĐỀ 002
Câu 1 (3 điểm) Giải phương trình lượng giác sau:
a) 2cos2x + 4sinx + 1 = 0 b) 1 + sin3x = sinx + cos2x
Câu 2 ( 1 điểm) Biết hệ số của x2 trong khai triển của (13 )x n là 90 Tìm n
Câu 3 (1 điểm) Cho đa giác đều 99 đỉnh Hỏi có bao nhiêu đường chéo của đa
giác trên
Câu 4 (1 điểm) Gieo đồng thời hai con súc sắc Tính xác suất sao cho:
a) Hai con súc sắc đều xuất hiện mặt chẵn;
b) Tích các số chấm trên hai con súc sắc là số lẻ
Câu 5 (1điểm) Chứng minh rằng: un 4n 1 5 n 1 chia hết cho 9, với n N*
Câu 6 (3 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a và
SAB đều Một điểm M di động trên BC với BM = x Lấy K trên SA sao cho AK
= MB
a) Chứng minh: KM // (SDC)
b) Tìm thiết diện của hình chóp với mặt phẳng (P) đi qua M và song song với
SA, SB Thiết diện là hình gì ? Tính diện tích của thiết diện theo a và x c) Tìm x để KN // (ABCD)
Trang 3SỞ GD-ĐT HÀ NAM
THẦY TRẦN MINH
ĐT:0916.019.518
ĐỀ THI HỌC KỲ 1 MễN TOÁN KHỐI 11
Thời gian: 120 phỳt
MÃ ĐỀ 003
1 s i n
x y
x
xác định khi
A x R B 2
2
x k
C 2
2
x k
2
x k
Câu 2: Hàm số y s in 2x tuần hoàn với chu kỳ
A T 2 B T C
2
T
D
4
T
Câu 3: Đồ thị hàm số y ta nx 2 đi qua
A O(0;-2) B ( ; 1 )
4
M
C (1; )
4
N
D ( ; 1 )
4
P
Cõu 4 Trong khụng gian cho bốn điểm khụng đồng phẳng, cú thể xỏc định được bao nhiờu mặt phẳng
phõn biệt từ bốn điểm đú
A.6 B 4 C 3 D 2
Câu 5: Hàm số nào sau đây đồng biến trên ( ; )
2
A.y s inx B y c o sx C y ta nx D y c o tx
Cõu 6 Cho tứ diện ABCD Gọi M, N, P, Q, R, S lần lượt là trung điểm cỏc cạnh AC, BD, AB, CD, AD, BC Bốn
điểm nào sau đõy khụng đồng phẳng
A P, Q, R, S B M, P, R, S C M, R,S, N D M,N,P,Q
1 c o s
x x
A x k B x ( 2k 1) C x k2 D ( 2 1 )
2
Câu 8: Ph-ơng trình 1 2 c o s 2x 0 có nghiệm
Trang 4A
3
x k
3
x k
C
3
x k
D
3
x k
Cõu 9 Ảnh của M(-1; 3) qua phộp tịnh tiến theo vectơ v 2 ;3 là:
A M’(3; 6) B M’(1; 0) C M’(-1; 3) D M’(0; 1)
Câu 10: Xét hai mệnh đề:
(I) Hàm số y f( )x ta n xc o tx là hàm số lẻ
(II) Hàm số y g x( ) ta n xc o tx là hàm số lẻ
Mệnh đề nào đúng?
Câu 11: Cho tam giỏc ABC Cú thể xỏc định được bao nhiờu mặt phẳng chứa tất cả cỏc đỉnh tam giỏc ABC?
A, 4 B, 3 C, 2 D, 1
Câu 12: Ph-ơng trình ms in x 3 c o sx 5 có nghiệm khi
A m 4 B m 2 C m 4 D m 2
3 t a n
2 4
x
là:
(A) R (B) R\ | ,
2
x x k k Z
(C) R\ | 3 2 ,
2
x x k k Z
(D) R\ | 2 2 ,
x x k k Z
Câu 14: Ảnh của điểm E(-2; 7) qua phộp vị tự tõm O tỷ số k = -2 là:
A E’(-4; 14) B E’(4; 14) C E’(-4; -14) D E’(4; -14)
Câu 15: Ph-ơng trình 2
ta n x 2 ta nx 3 0 ,ta n x 2có nghiệm
A
4
x k
4
x k
C x k D x k
Câu 16: Cho 6 chữ số 2,3,4,6,7,9 Lấy 3 chữ số lập thành số a
Cú bao nhiờu số a
<400
Trang 5A:60 B:40 C:72 D:162
C©u 17: Cho 6 chữ số 2,3,4,6,7,9.Có bao nhiêu chữ số chẵn gồm 3 chữ số được lấy từ trên
C©u 18: Có bao nhiêu chữ số chẵn có 4 chữ số
C©u 19: Có bao nhiêu số tự nhiên gồm 3 chữ số khác nhau và khác 0, biết rằng tổng của ba số này bằng
8
C©u 20: Từ A đến B có 3 con đường, từ B đến C có 4 con đường Hỏi có bao nhiêu cách chọn con đường
đi từ A đến C(qua B) và trở về, từ C đến A(qua B) và không trở về con đường cũ
C©u 21: Số tam giác xác định bởi các đỉnh của một đa giác đều 15 cạnh
C©u 22: Số đường chéo xác định bởi các đỉnh của một đa giác đều 15 cạnh
C©u 23: Số 2009 có bao nhiêu ước
C©u 24: Có bao nhiêu cách phân phát 10 phần quà giống nhau cho 6 học sinh, sao cho mỗi học sinh có ít
nhất một phần thưởng
C©u 25: Có bao nhiêu số có 5 chữ số, các chữ số cách đều các chữ số chính giữa là giống nhau
C©u 26: Gieo 3 đồng xu phân biệt đồng chất Gọi A biến cố” Có đúng hai lần ngữa” Tính xác suất A
A:7
8
C©u 27: Trong một hộp đựng 7 bi xanh, 5 bi đỏ và 3 bi vàng Lấy ngẫu nhiên 3 viên bi, tính xác suất để được ít nhất 2 bi vàng được lấy ra
Trang 6A: 3 7
4 5 5
4 5 5
4 5 5
D:1 2 1
4 5 5
Câu 28: (Lấy dữ liệu đề trờn) Tớnh xỏc xuất để 3 bi lấy ra cựng màu
A: 4 8
4 5 5 B: 4 6
4 5 5 C: 4 5
4 5 5 D: 4 4
4 5 5
Câu 29:Trong một lớp học cú 54 học sinh trong đú cú 22 nam và 32 nữ Cho rằng ai cũng cú thể tham gia làm ban cỏn sự lớp Chọn ngẫu nhiờn 4 người để làm ban cỏn sự lớp; 1 là lớp Trưởng, 1 là lớp Phú học tập, 1 là Bớ thư chi đoàn, 1 là lớp Phú lao động Ban cỏn sự cú hai nam và hai nữ
A:
2 2 3 2
4
5 4
C C
C
B:
2 2 3 2 4
5 4
4 ! C C C
C:
2 2 3 2 4
5 4
A A C
D:
2 2 3 2 4
5 4
4 ! C C A
Câu 30: Trong một lớp học cú 54 học sinh trong đú cú 22 nam và 32 nữ Cho rằng ai cũng cú thể tham gia làm ban cỏn sự lớp Chọn ngẫu nhiờn 4 người để làm ban cỏn sự lớp; 1 là lớp Trưởng, 1 là lớp Phú học tập, 1 là Bớ thư chi đoàn, 1 là lớp Phú lao động Cả bốn đều nữ
A:
4
3 2
4
5 4
4 !
C
C
B:
4
3 2 4
5 4
4 !
A C
C:
2
3 2 4
5 4
C A
Câu 31: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?
A Nếu hai mặt phẳng có một điểm chung thì chúng còn có vô số điểm chung khác nữa
B Nếu hai mặt phẳng phân biệt cùng song song với mặt phẳng thứ ba thì chúng song song với nhau
C Nếu hai đ-ờng thẳng phân biệt cùng song song với một mặt phẳng thì song song với nhau
D Nếu một đ-ờng thẳng cắt một trong hai mặt phẳng song song với nhau thì cắt mặt phẳng còn lại
Câu 32: Nếu ba đ-ờng thẳng không cùng nằm trong một mặt phẳng và đôi một cắt nhau thì ba đ-ờng
thẳng đó
C Trùng nhau D Cùng song song với một mặt phẳng
Trang 7Câu 33: Cho tứ diện ABCD Gọi I, J
và K lần l-ợt là trung điểm của AC,
BC và BD Giao tuyến của hai mặt
phẳng (ABD) và (IJK) là:
A KD
B KI
C Đ-ờng thẳng qua K và song song với AB
D Không có
Câu 34: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?
A Nếu hai mặt phẳng () và () song song v ới nhau thì mọi đ-ờng thẳng nằm trong () đều song song với ()
B Nếu hai mặt phẳng () và () song song v ới nhau thì mọi đ-ờng thẳng nằm trong () đều song song với mọi đ-ờng thẳng nằm trong ()
C Nếu đ-ờng thẳng song song với nhau lần l-ợt nằm trong hai mặt phẳng () và () thì () và () song song với nhau
D Qua một điểm nằm ngoài mặt phẳng cho tr-ớc ta vẽ đ-ợc một và chỉ một đ-ờng thẳng song song với mặt phẳng cho tr-ớc đó
B
I
Trang 8Câu 35: Cho tứ diện ABCD Gọi M và N lần l-ợt là
trung điểm của AB và AC, E là điểm trên cạnh
CD với ED = 3EC Thiết diện tạo bởi mặt phẳng
(MNE) và tứ diện ABCD là:
A Tam giác MNE
B Tứ giác MNEF với F là điểm bất kì trên
cạnh BD
C Hình bình hành MNEF với F là điểm
bất kì trên cạnh BD mà EF // BC
D Hình thang MNEF với F là điểm trên
cạnh BD mà EF // BC
Câu 36: Cho hình lăng trụ tam giác ABC.A’B’C’
Gọi I, J lần l-ợt là trọng tâm của các tam giác
ABC và A’B’C’ Thiết diện tạo bởi mặt phẳng
(AIJ) với hình lăng trụ đã cho là:
A Tam giác cân
B Tam giác vuông
C Hình thang
D Hình bình hành
Câu 37: Cho tứ diện ABCD Gọi M, N lần l-ợt
là trung điểm của các cạnh AD và BC; G là
trọng tâm tam giác BCD Khi ấy giao điểm
của đ-ờng thẳng MG và mặt phẳng ABC) là:
A Điểm C
A
M
B
C
N
B
E
A
B
C
A’
B’
C’
J
I
A
C
M
Trang 9B Giao điểm của đ-ờng thẳng MG và
đ-ờng thẳng AN
C Điểm N
D Giao điểm của đ-ờng thẳng MG và
đ-ờng thẳng BC
Câu 38: Cho tứ diện ABCD và ba điểm E, F, G
lần l-ợt nằm trên các cạnh AB, AC, AD mà
không trùng với các đỉnh Thiết diện của hình
tứ tiện ABCD khi cắt bởi mặt phẳng (EFG) là:
A Một đoạn thẳng
B Một tam giác
C Một tứ giác
D Một ngũ giác
Câu 39: Cho tứ diện ABCD và ba điểm I, J, K
lần l-ợt nằm trên các cạnh AB, BC, CD mà
không trùng với các đỉnh Thiết diện của hình
tứ tiện ABCD khi cắt bởi mặt phẳng (IJK) là:
A Một tam giác
B Một tứ giác
C Một hình thang
D Một ngũ giác
A
D
I
J
K
A
D
E
G
F
Trang 10Câu 40: Cho hình chóp S.ABCD Gọi AC BD = {I}
AB CD = {J}, AD BC = {K} Đẳng thức nào sai
trong các đẳng thức sau đây?
A (SAC) (SBD) = SI
B (SAB) (SCD) = SJ
C (SAD) (SBC) = SK
D (SAC) (SAD) = AB
S
A
B
C
D
K
J
I