BO DE THI HOC KI I 10 -11

2Dựng đờng tròn tâm O đờng kính BD, Từ B kẻ tiếp tuyến của đờng tròn O cắt CA tại E.. Qua một điểm M thuộc nửa đờng tròn này, kẻ tiếp tuyến thứ ba cắt tiếp tuyến Ax và By lần lợt ở C và

Trang 1

Kiểm tra định kì lần I năm học: 2010 - 2011

Môn: Toán lớp 9

Thời gian làm bài: 90 phút

-Đề sốI:

Bài 1 (2,5 điểm) Tính

1/ 2 72

2/  28 2 14  7 77 8

Bài 2 (2 điểm).

Rút gọn biểu thức :

M = 2 x x 3x 3 : x 1; với x 9;x 0

x 9



Bài 3.(2 điểm)

1/ Vẽ trên cùng một hệ trục toạ độ Oxy đồ thị các hàm số sau:

y = 1x 1  1 và y 1x 1

2/ Gọi M là giao điểm của hai đồ thị (1) và (2) Tìm toạ độ điểm M

Bài 4 (3,5 điểm)

Cho tam giác ABC vuông ở A, đờng cao AH Gọi D và E thứ tự là hình chiếu của H trên AB và AC Biết BH = 4cm, CH = 9cm

1/ Tính độ dài DE

2/ Chứng minh AD.AB = AE.AC

3/ Các đờng thẳng vuông góc với DE tại D và E cắt BC lần lợt tại M và N Chứng minh M và N theo thứ tự là trung điểm của BH và CH

Hết

Họ và tên thí sinh: SBD

-Đề sốII:

Bài 1 (3,5 điểm)

1/ Thực hiện phép tính:

a) M =  32 5 3 2 15

Trang 2

b) N = 1 2 3 1   2 3.



a) Rút gọn P

b) So sánh giá trị của P với 1

Bài 2 (1,5 điểm).

Tìm giá trị của m để đồ thị hàm số bậc nhất y = (m - 2)x - 3 đi qua điểm A(2; 5) Vẽ đồ thị hàm số với giá trị của m vừa tìm đợc

Bài 3 (4,0điểm)

Cho tam giác ABC vuông ở A có BD là phân giác trong (DAC), BC = 10cm,

AB = 6cm

1)Tính độ dài AC; số đo góc B, số đo góc C (góc làm tròn đến độ).

2)Dựng đờng tròn tâm (O) đờng kính BD, Từ B kẻ tiếp tuyến của đờng tròn (O) cắt CA tại E Gọi M là trung điểm của BE

a)Chứng minh A thuộc đờng tròn (O) và AM là tiếp tuyến của đờng tròn (O) b) Tính bán kính của đờng tròn (O)

Bài 4 (1,0điểm)

Hết

Họ và tên thí sinh: .SBD

-Đề sốIII:

Bài 1 (2,0 điểm) Chọn câu trả lời đúng và ghi vào tờ giấy thi.

1) Giá trị của biểu thức 1 1

2 1 21 bằng:

A/ -2 B/ 2 C/ 2 2 D/ - 2

2/ Đồ thị hàm số y = 2x - 1 là đờng thẳng đi qua điểm có toạ độ:

A/ (-2; -5) B/ (-2; 3) C/ (0; 1)

D(1;1

    thì :

A/ sin sin B/ sin cos C/tan tan D/sin cos

4/ Tia nắng tạo với mặt đất một góc 450 Nếu một ngời cao 1,7m thì bóng của ngời

đó trên mặt đất là :

Trang 3

A) 0,8m B) 1,5m C) 1,7m D) 2,1m

Bài II (3,5 điểm)

1) Giải các bài toán sau:

a/ 3 2 1 2 1  3

b/ Tìm các giá trị của m để đồ thị của hàm số y = 3x + (2m - 5) đi qua điểm A(2; -1)

2) Cho biểu thức P = a 2 a 2 a 1; với a 0;a 1

a/ Rút gọn P b/ Tính giá trị của P với a = 3 + 2 2

Bài 3 (3,5điểm).

Cho ABC cân ở A, đờng cao AD và BE cắt nhau ở H

1/ Biết AB = 5cm, BC = 6cm Tính độ dài AD

2/ Dựng đờng tròn tâm (O) đờng kính AH Chứng minh rằng:

a) E thuộc đờng tròn (O)

b) DE là tiếp tuyến của đờng tròn (O)

c) Tam giác OED không thể là tam giác cân

Bài 4 (1,0điểm)

Cho a, b, c là ba số khác 0 thoả mãn a + b + c = 0

Chứng minh rằng :

a  b c a  bc .Hết

-Đề IV

Bài 1 (3 điểm)

Hãy chon câu trả lời đúng

1 / Tam giác có một góc vuông nếu độ dài 3 cạnh của nó là :

A/ 1cm, 2cm, 3cm B 2cm, 3cm, 4cm C 3cm, 4cm, 5cm D 4cm, 5cm, 6cm

2/ Biểu thức M = 2 3  2 3 có kết quả rút gọn là :

3/ Tam giác đều ABC ngoại tiếp đờng tròn bán kính 1cm Diện tích của tam giác ABC bằng :

A 6cm2

D 3 cm2

C 3 3 4

Bài 2 (2 điểm)



1/ Rút gọn M

2/ Tính giá trị của M khi a = 3

4.

Trang 4

Bài 3.(1,5 điểm)

Biết đồ thị hàm số y = ax + 5 đi qua điểm (-1; 3) Tìm a Vẽ đồ thị hàm số với giá trị của a vừa tìm đợc

Bài 4.(3, 5điểm)

Cho nửa đờng tròn tâm (O) đờng kính AB = 2R Từ A và B kẻ hai tiếp tuyến

Ax và By Qua một điểm M thuộc nửa đờng tròn này, kẻ tiếp tuyến thứ ba cắt tiếp tuyến Ax và By lần lợt ở C và D Các đờng thẳng AD và BC cắt nhau ởN

1/ Chứng minh CD = AC + BD

2/ Chứng minh NC AC,

NB BD từ đó suy ra MN // BD.

3/ Cho góc AOM = 600 Tính độ dài BC theo R

Hết

Đề V

Bài 1(4 điểm)

1) Thực hiện phép tính:

a/ 2 3 5 3 2 5  5 2 3

a/ Rút gọn A

b/ Tìm x để A 1

Bài III: (2 điểm)

Cho đờng thẳng y = (m - 2)x + m (d)

a/ Với giá trị nào của m thì đờng thẳng (d) đi qua góc toạ độ

b/ Với giá trị nào của m thì đờng thẳng (d) cắt đờng thẳng y = 3x - 2

Bài IV:(4 điểm)

Cho đờng tròn tâm O bán kính 5cm và dây BC = 8cm Các tiếp tuyến với đ-ờng tròn tại B và C cắt nhau ở A

Trang 5

1/ Tính khoảng cách OH từ O đến dây BC.

2/ Chứng minh 3 điểm O, H, A thẳng hàng

3/ Gọi M là giao điểm của AB và CO, N là giao điểm của AC và BO Chứng minh tứ giác BCNM là hình thang cân

4/ Với độ dài BC bằng bao nhiêu thì hình thang cân BCNM có đáy nhỏ bằng cạnh bên

Hết

Đề VI

Bài 1.(2 điểm)

Thực hiện phép tính

1/ 3 1 2 2 3

2/  a  2 b2 a  b , với a0; b0

Bài 2 (2 điểm)

Phân tích đa thức thành nhân tử

1/ x - 4 với 0

2/ x3 xy2y với x 0;y 0

Bài 3:(2 điểm)

1/Vẽ đồ thị của hai hàm số sau đây trên cùng một hệ trục toạ độ ;

y x 1 ; y2x 1

2/ Tìm toạ độ của hai đồ thị nói trên bằng phép tính

Bài 4.(4 điểm)

Cho tam giác ABC có ba góc nhọn Các đờng cao BE và CF cắt nhau tại H Gọi M là trung điểm của cạnh BC; N là trung điểm của đoạn AH Vẽ các đờng

tròn tâm M bán kính BC

2 và tâm N bán kính

AH

2 . a/ Chứng minh E và F cùng nằm trên hai đờng tròn nói trên

b/ Chứng minh rằng EF MN và 2MN < BC + AH

c/ Chứng minh rằng ME là tiếp tuyến của đờng tròn tâm N bán kính AH

2 .

Trang 6

Đề VII

Bài 1 (3 điểm)

1) Thực hiện phép tính:  12 2 6 3 36 2

2) Rút gọn biểu thức sau (với a > 0; b > 0; a b):

P = a b b a : 1



 3) Tìm x biết: 36x  9x  4x 16 x.

Bài 2.( 3 điểm)

Cho hai hàm số: y = 2x + 1 và y = -x - 2

1) Vẽ đồ thị của hai hàm số trên vào cùng một hệ trục toạ độ

2) Xác định các hệ số của các hàm số y = ax + b, biết rằng đồ thị của nó đi qua điểm A(2; 1) và giao điểm của hai đồ thị vừa vẽ ở câu 1)

Bài 3 (4 điểm).

Cho đờng tròn tâm O đờng kính AB Từ A và B kẻ các tiếp tuyến Ax và By với đờng tròn M là một điểm trên đờng tròn( M khác A và M khác B), tiếp tuyến với đờng tròn (O) tại M cắt các đờng thẳng Ax và By tại các điểm D và C tơng ứng

1/ Chứng minh: Ax // By

2/ Chứng minh tam giác COD là tam giác vuông

3/ Biết AB = 4cm, CD = 5cm Tính diện tích của tứ giác ABCD

Hết

Đề VIII

Trang 7

Bài 1 (2 điểm)

1) Thực hiện phép tính:  5 1 2  5 2

2) 3 32 3  3 3 1 2.

Bài 2.( 2 điểm)

Rút gọn biểu thức sau :

Bài 3 (2 điểm).

Biết rằng đồ thị hàm số y = ax + b đi qua các điểm (1; 2) và (2; 1)

Tìm a và b

Bài 4(4 điểm)

Từ một điểm A ngoài đờng tròn tâm O ta kẻ hai tiếp tuyến AB và AC tới đ-ờng tròn đó ( B và C là các tiếp điểm) Đđ-ờng thẳng kẻ qua O và vuông góc với AO cắt các đờng thẳng AB và AC tại E và F tơng ứng

a/ Chứng minh tam giác AEF là tam giác cân

b/ Trong đoạn thẳng AB lấy một điểm M Từ M kẻ tiếp tuyến MT tới đờng tròn (O) (T là tiếp điểm), tiếp tuyến này cắt AC ở N Chứng minh rằng MO BT

và chu vi tam giác AMN bằng 2AB

Hết

Đề IX

Bài 1 (2 điểm)

Thực hiện phép tính:

a/ 45 2 125 7 180 

b/  3 2 2  3 22

Trang 8

a/ Vẽ đồ thị hàm số y = 2x - 1 chứng tỏ rằng điểm M (1; 3) không nằm trên

đồ thị của hàm số vừa vẽ

b/ Viết phơng trình đờng thẳng song với đờng thẳng song song với đờng thẳng y = 2x và đi qua điểm M (1; 3)

Bài 3.(3,5 điểm)

Cho đờng tròn tâm (O), A là một điểm nằm bên ngoài đờng tròn Từ A kẻ hai tiếp tuyến AB, AC với đờng tròn (B và C là các tiếp điểm) Từ điểm M trên cung nhỏ BC kẻ tiếp tuyến thứ ba với đờng tròn cắt hai tiếp tuyến kia tại P và Q (P nằm trên AB, Q nằm trên AC)

a/ Chứng minh rằng BP + CQ = PQ

b/ Tính chu vi tam giác APQ biết rằng bán kính đờng tròn R = 6cm và OA = 10cm

Bài 4 (1,5 điểm ): Cho A = x 1



 Tìm các giá trị nguyên của x để A nhận giá trị nguyên

Hết

Đề X

Bài 1 (3 điểm)

Cho biểu thức:

A = 1 2 x x 0;x 4

1) Rút gọn A

2) Tính giá trị của A với x = 0,25

Bài 2(3điểm)

Cho hàm số bậc nhất y = ax + 3

a/ Xác định hệ số góc a, biết rằng đồ thị của hàm số đi qua điểm A(2 ; 6) b/ Vẽ đồ thị của hàm số

c/ Gọi A và B là giao điểm của đồ thị với trục tung và trục hoành Tính khoảng cách từ gốc toạ độ đến đờng thẳng vừa vẽ

Trang 9

Bài 3 ( 4 điểm)

Cho đờng tròn tâm O bán kính 15cm và dây BC = 24cm Các tiếp tuyến với

đờng tròn tại B và C cắt nhau ở A

1/ Tính khoảng cách OH từ O đến dây BC

2/ Chứng minh 3 điểm O, H, A thẳng hàng

3/ Tính độ dài AB và AC

4/ Gọi M là giao điểm của AB và OC, N là giao điểm của AC và OB Chứng minh tứ giác BCNM là hình thang cân

Hết

Đề XI

Bài 1 (3 điểm)

Thực hiện phép tính:

a/2 2 5 2  3 2 52

7 5 75.

c/ 2 32  4 2 3 .

Bài 2 (2,5 điểm)

Cho biểu thức: A =

với x 0;x 4



1/ Rút gọn biểu thức A

2/ Tìm các giá trị của x để A < 0

Bài 3 (1 điểm).

Cho hàm số y = ax + b Tìm a và b biết đồ thị của nó đi qua điểm A(2; 3) và song song với đồ thị hàm số y = 2x

Bài 4.(3,5 điểm)

Trang 10

Cho đờng tròn tâm (O) bán kính 3cm và đờng tròn tâm O’ bán kính 5cm tiếp xúc ngoài nhau tại A Một tiếp tuyến chung ngoài tiếp xúc với đờng tròn tâm O tại

B và tiếp xúc với đờng tròn O’ tại C

1) Tứ giác OBCO’ là hình gì? Tại sao?

2) Chứng minh tiếp tuyến chung của hai đờng tròn tại A đi qua trung điểm của BC

3) Tính diện tích của tứ giác OBCO’

Hết

Họ và tên thí sinh: .SBD

Đề XII

Bài 1 (3 điểm) = 1 + 1 + 1

a/ Với giá trị nào của m thì hàm số y = (2 - 4m)x + 5 nghịch biến

b/ Tính góc tạo bởi đờng thẳng y = 3 x 1

3  với trục Ox.

c/ Cho tam giác vuông ABC vuông tại A đờng cao AH AB = 3cm,

AC = 4cm Tính độ dài BH

Cho đờng thẳng (d) có phơng trình y = (3 - m)x + n + 2 Xác định m và n để

đờng thẳng (d) cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng 1 và song song với đờng thẳng y = 2x + 3

Bài 3: (3 điểm)

a/ Rút gọn M (1,5 điểm)

b/ Tìm các giá trị của x để M < 1

2 (0,75đ) c/ Tìm các giá trị tự nhiên của x để giá trị của 1

M là số tự nhiên (0,75đ)

Bài 4 (3điểm) = (vẽ hình 0,25đ + 1 + 1 + 0,75).

Cho đờng tròn (O; R) và (O’; R’) tiếp xúc ngoài tại A Kẻ tiếp tuyến chung ngoài BC, B (O; R), C (O’; R’) Kẻ tiếp tuyến chung trong tại A cắt BC ở I Gọi

E là giao điểm của AB với OI, F là giao điểm của AC với O’I

a/ Chứng minh 4 điểm A, E, I, F cùng thuộc một đờng tròn Xác định tâm K của đờng tròn đó

b/ Chứng minh rằng IE.IO = IF.IO’

c/ Gọi P là trung điểm của OA Chứng minh PE là tiếp tuyến của đờng tròn tâm (K)

d/ Cho OO’ cố định và có độ dài 2a Tìm điều kiện của R và R’ để diện tích tam giác ABC lớn nhất Tìm giá trị lớn nhất đó theo a (Dành cho học sinh giỏi)

Trang 11

Đề XIII

Bài 1 (3 điểm) = 1 + 1 + 1

a/ Với giá trị nào của k thì hàm số y = (3 - 4k)x + 4 đồng biến

b/ Tính 31 12 3 .

c/ Cho tam giác vuông ABC vuông tại A đờng cao AH AB = 3cm,

AC = 4cm Tính độ dài CH

Cho đờng thẳng (d) có phơng trình y = (2 - k)x + m + 1 Xác định k và m để

đờng thẳng (d) cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng 1 và song song với đờng thẳng y = -4x + 1

Bài 3: (3 điểm)

a/ Rút gọn P (1,5 điểm)

b/ Tìm các giá trị của x để P < 1

2 (0,75đ) c/ Tìm các giá trị tự nhiên của x để giá trị của 1

P là số tự nhiên (0,75đ)

Bài 4 (3điểm) = (vẽ hình 0,25đ + 1 + 1 + 0,75).

Cho đờng tròn (O; R) và (O’; R’) tiếp xúc ngoài tại A Kẻ tiếp tuyến chung ngoài MN, M (O; R), N (O’; R’) Kẻ tiếp tuyến chung trong tại A cắt MN ở E Gọi B là giao điểm của AM với OE, C là giao điểm của AN với O’E

a/ Chứng minh 4 điểm A, B, C, E cùng thuộc một đờng tròn Xác định tâm I của đờng tròn đó

b/ Chứng minh rằng EB.EO = EC.EO’

c/ Gọi F là trung điểm của OA Chứng minh FB là tiếp tuyến của đờng tròn tâm (I)

d/ Cho OO’ cố định và có độ dài 4a Tìm điều kiện của R và R’ để diện tích tam giác AMN lớn nhất Tìm giá trị lớn nhất đó theo a (Dành cho học sinh giỏi)

Hết

Tiêu đề	Bo De Thi Hoc Ki I 10 -11
Chuyên ngành	Toán
Thể loại	Đề thi
Năm xuất bản	2010-2011

Định dạng
Số trang	11
Dung lượng	271 KB