Giáo án đại số lớp 8 nguyên năm

. Kiến thức: Nắm được các qui tắc về nhân đơn thức với đa thức theo công thức: A(B C. = AB AC. Trong đó A, B, C là đơn thức. 2. Kỹ năng: Thực hành đúng các phép tính nhân đơn thức với đa thức có không quá 3 hạng tử và không quá 2 biến. 3. Thái độ: Rèn luyện tư duy sáng tạo, tính cẩn thận, chính xác

Trang 1

Tuần 1

Tiết 1 Ngày soạn: 21/ 8/ 2017

CHƯƠNG I:

PHÉP NHÂN VÀ PHÉP CHIA CÁC ĐA THỨC

§1 NHÂN ĐƠN THỨC VỚI ĐA THỨC

I/ MỤC TIÊU: Học xong bài này học sinh phải:

1 Kiến thức:

- Nắm được các qui tắc về nhân đơn thức với đa thức theo công thức:

A(B�C = AB�AC Trong đó A, B, C là đơn thức

2 Kỹ năng:

- Thực hành đúng các phép tính nhân đơn thức với đa thức có không quá 3 hạng tử và không quá 2 biến

3 Thái độ:

- Rèn luyện tư duy sáng tạo, tính cẩn thận, chính xác

II/ PHƯƠNG PHÁP GIẢNG DẠY

- Vấn đáp, thuyết trình

- Hoạt động nhóm, tích cực hóa hoạt động của HS

III/ CHUẨN BỊ:

Giáo viên: Đọc tài liệu, nghiên cứu soạn bài

- Bảng phụ ghi đề và vẽ hình minh họa, SGK, giáo án, thước thẳng

Học Sinh: Chuẩn bị bài theo hướng dẫn SGK

- SGK, đồ dùng học tập, đọc trước bài mới

IV/ TIẾN TRÌNH LÊN LỚP:

1 Ổn định lớp: Nắm sĩ số, nề nếp lớp (1 Phút)

2 Kiểm tra bài cũ: (4 Phút)

- Kiểm tra trong các hoạt động

3 Nội dung bài mới:

a/ Đặt vấn đề.

Ở lớp 7 chúng ta đã được học về các đơn thức, đa thức và phép cộng trừ đơn thức, đa thức Ở chương I của lớp 8, chúng ta sẽ tìm hiểu về phép nhân và chia các đơn thức và đa thức

b/ Triển khai bài

Đặt phép nhân đơn thức với đa thức

Nhân đơn thức đó với từng hạng tử

của đa thức

Cộng các tích tìm được

1 Quy tắc.

?1 3x(5x2 - 2x + 4)

= 3x 5x2 + 3x(- 2x) + 3x

= 15x3 - 6x2 + 24x

Trang 2

Phút

GV: cho HS kiểm tra chéo kết quả

của nhau và kết luận: 15x3 - 6x2 +

24x là tích của đơn thức 3x với đa

thức 5x2 - 2x + 4

HS: Kiểm tra chéo lẫn nhau

GV: Em hãy phát biểu qui tắc Nhân 1

đơn thức với 1 đa thức?

GV: Yêu cầu học sinh tự nghiên cứu

ví dụ trong SGK trang 4 Gợi ý,

GV: Cho HS báo cáo kết quả

HS: Đại diện các nhóm báo cáo kết

quả

GV: Chốt lại kết quả đúng:

S = 1

2 ��5x  3 (3x y ) �� 2y = 8xy + y2 +3y

Thay x = 3; y = 2 thì S = 58 m2

Muốn nhân một đơn thức với một

đa thức, ta nhân đơn thức với từng hạng tử của đa thức rồi cộng các tích lại với nhau.

Tổng quát:

A, B, C là các đơn thức, ta có:A(B + C = AB + AC

3

6 5

1 2

1

x +6xy3

5

1xy

= 18x4y4 -3x3y3 +

6

5

x2y4 ?3

S = 1

2 ��5x  3 (3x y ) �� 2y = 8xy + y2 +3y

Thay x = 3; y = 2 thì S = 58 m2

4 Củng cố: (4 Phút)

GV: Nhấn mạnh nhân đơn thức với đa thức & áp dụng làm bài tập:

Trang 3

Tìm x, biết: x(5 - 2x) + 2x(x - 1) = 15

HS: lên bảng giải HS dưới lớp cùng làm

x(5 - 2x) + 2x(x - 1) = 15 � 5x - 2x2 + 2x2 - 2x = 15

� 3x = 15 � x = 5

BT nâng cao: (Nếu còn thời gian)

Chứng tỏ rằng giá trị của biểu thức sau không phụ thuộc vào biến?

Đây là 10 lần số tuổi của bạn

Bài 5b: xn-1(x + y) - y(xn-1yn-1) = xn-1.x + xn-1.y - xn-1.y - y.yn-1

= xn-1+1 + xn-1.y - xn-1.y - y1+n+1 = xn - yn

Chuẩn bị tiết sau: Nhân đa thức với đa thức

Trang 4

Tiết 2 Ngày soạn: 21/ 8/ 2017

§2 NHÂN ĐA THỨC VỚI ĐA THỨC

- Nắm vững qui tắc nhân đa thức với đa thức

- Biết cách nhân 2 đa thức một biến đã sắp xếp cùng chiều

2 Kỹ năng:

- Thực hiện đúng phép nhân đa thức (Chỉ thực hiện nhân 2 đa thức một biến đãsắp xếp)

3 Thái độ:

- Vấn đáp, thuyết trình

- Hoạt động nhóm, tích cực hóa hoạt động của HS

Giáo viên: Đọc tài liệu, nghiên cứu soạn bài

- Bảng phụ ghi đề và vẽ hình minh họa, SGK, giáo án, thước thẳng

- SGK, đồ dùng học tập, làm BT về nhà, đọc trước bài mới

Phát biểu quy tắc nhân đơn thức với đa thức? Giải bài tập 5a tr6 SGK

Đáp án: 5a x(x-y) + y(x-y) = x2 - xy + xy - y2 = x2 - y2

Ở bài trước ta đã học về phép nhân đơn thức với đa thức Bài hôm nay chúng ta

sẽ tìm hiểu về phép nhân đa thức với đa thức

Theo em muốn nhân 2 đa thức này

với nhau ta phải làm như thế nào?

HS: Trả lời

GV: Gợi ý cho HS & chốt lại: Lấy

mỗi hạng tử của đa thức thứ nhất nhân

với đa thức thứ 2 rồi cộng kết quả lại

= x.5x2-3x.x+2.x+(-3).5x2+(-3).(-3x) + (-3) 2

= 5x3 - 3x2 + 2x - 15x2 + 9x - 6 = 5x3 - 18x2 + 11x - 6

Trang 5

Phút

của 2 đa thức (x - 3) và (5x2 - 3x + 2)

HS: So sánh với kết quả của mình

GV: Qua ví dụ trên em hãy phát biểu

qui tắc nhân đa thức với đa thức?

HS: Phát biểu qui tắc

HS: Nhắc lại

GV: chốt lại & nêu qui tắc trong SGK

GV: em hãy nhận xét tích của 2 đa

GV: cho HS nhắc lại qui tắc

GV: Hướng dẫn HS nhân 2 đa thức đã

sắp xếp:

Làm tính nhân: (x + 3) (x2 + 3x - 5)

GV: Hãy nhận xét 2 đa thức?

HS: Các đa thức sắp xếp theo lũy thừa

giảm của biến

GV: Rút ra phương pháp nhân:

Sắp xếp đa thức theo luỹ thừa giảm

dần hoặc tăng dần.

Đa thức này viết dưới đa thức kia

Kết quả của phép nhân mỗi hạng tử

của đa thức thứ 2 với đa thức thứ

nhất được viết riêng trong 1 dòng.

( Nhân kết quả với -1)

GV: Yêu cầu HS hoạt động nhóm làm

2

1

xy -1 )( x3-2x- 6 )

=2

1xy.( x3- 2x - 6) -1(x3- 2x -6)

= 2

1

x4y - x2y - 3xy - x3 + 2x + 6

Chú ý: Khi nhân các đa thức một

biến ở ví dụ trên ta có thể sắp xếp rồi làm tính nhân.

6x2 - 5x + 1 × x - 2-12x2 + 10x - 2 6x3 - 5x2 + x 6x3 - 17x2 + 11x - 2

Trang 6

S = ( 2x + y).(2x - y) = 4x2 - y2Diện tích hình chữ nhật:

Trang 7

Tiết 5 Ngày soạn: 04/ 9/ 2017

- Học thuộc các hằng đẳng thức đã học, làm các bài tập cho về nhà

Viết các biểu thức sau đây dưới dạng bình phương của một tổng hoặc bìnhphương của một hiệu?

b/ Triển khai bài

Trang 8

Muốn tính bình phương của 1 số có

tận cùng bằng 5 ta thực hiện như sau:

Tính tích a(a + 1)

Viết thêm 25 vào bên phải

HS: Thực hiện theo hướng dẫn của

GV: Chốt lại: Muốn biết 1 đa thức nào

đó có viết được dưới dạng (a + b.2, (a

- b.2 hay không trước hết ta phải làm

xuất hiện trong tổng đó có số hạng

2AB rồi chỉ ra A là số nào, B là số

nào?

GV: Treo bảng phụ:

Viết các đa thức sau dưới dạng bình

phương của một tổng hoặc một hiệu:

dẫn HS viết các số đã cho dưới dảng

tổng hoặc hiệu của 2 số tự nhiên trong

b 1992 = (200 - 1)2 = 2002 2.200 + 1 = 39601

-c 47.53 = (50 - 3) (50 + 3) = 502

- 32 = 2491

- GV chốt lại các dạng biến đổi chính áp dụng HĐT:

- Tính nhanh; CM đẳng thức; thực hiện các phép tính; tính giá trị của biểuthức

Trang 9

- Rèn luyện tư duy sáng tạo, tính cẩn thận, chính xác.

- Học thuộc các hằng đẳng thức đã học, làm các bài tập cho về nhà

- Hãy viết hằng đẳng thức bình phương của một tổng và áp dụng để tínhnhanh: 522 ; 712

- Hãy viết hằng đẳng thức bình phương của một hiệu và áp dụng để tínhnhanh: 992 ; 582

- Hãy viết hằng đẳng thức hiệu hai bình phương và áp dụng để tính nhanh:42.38 ; 57.63

Như vậy (a + b)(a + b)2 = (a + b)3 Đó là dạng lập phương một tổng, ta đi học bàihọc hôm nay

GV: Ta thấy (a + b.(a+b.2 bằng (a+b.3

Từ kết quả trên ta rút ra được hằng

đẳng thức sau

1 Lập phương của một tổng.

?1

Trang 10

Phút

GV: Yêu cầu HS phát biểu bằng lời

HS: Phát biểu

GV: chốt lại: Lập phương của 1 tổng 2

biểu thức bằng lập phương biểu thức

GV: Nêu tính 2 chiều của kết quả

Khi gặp bài toán yêu cầu viết các đa

-3)3 = x3 - x2 + x (1

3) - (1

3)3

b (x-2y)3=x3 - 3x2.2y+3x.(2y)2 (2y)3 = x3 - 6x2y + 12xy2 - 8y3

Trang 11

-GV: Yêu cầu HS hoạt động nhóm câu

Trang 12

§6 PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ BẰNG PHƯƠNG PHÁP

- Học thuộc các hằng đẳng thức đã học, làm các bài tập cho về nhà, đọc trướcbài mới

Tính giá trị biểu thức: 8x3 -12x2y + 6xy2 - y3 tại x = 1

2, y = 2Chứng minh rằng: x3 – y3 = (x – y)[(x – y)2 + xy]

Biến đổi vế phải ta có:

(x - y) [(x - y)2 + xy] = (x - y)[(x2 - 2xy + y2) + xy = (x - y)(x2 - xy + y2) = x3 - y3

Trang 13

Phút

34.76 + 34.24

Trong hai hạng tử của tổng có nhân tử

(hay thừa số) nào chung ?

HS: Trả lời

GV: Nhờ vào tính chất phân phối của

phép nhân đối với phép cộng, em nào

có thể biền đổi biểu thức trên thành

HS: Trả lời và biến đổi đa thức

GV: Việc biến đổi 2x2 - 4x thành tích

2x( x – 2) gọi là phân tích đa thức 2x2

– 4x thành nhân tử

Vậy phân tích đa thức thành nhân tử

là gì ?

HS: Trả lời

GV: Giới thiệu: Cách làm như ví dụ

trên gọi là phân tích đa thức thành

nhân tử bằng phương pháp đặt nhân

tử chung.

GV: Một em lên làm ví dụ 2:

Phân tích đa thức 15x3 – 5x2 + 10x

thành nhân tử

Phần hệ số có nhân tử nào chung?

Phần biến có nhân tử nào chung ?

Hãy đặt nhân tử chung để viết thành

tích

HS: Trả lời và phân tích

Hoạt động 2: Áp dụng.

GV: Yêu cầu HS thực hiện ?1

HS: Ba em lên bảng mỗi em giải một

câu

Chú ý:

Nhiều khi để làm xuất hiện nhân tử

chung ta cần đổi dấu các hạng tử, (lưu

a Viết thành tích:

34 76 + 34 24

Giải

34 76 + 34 24 = 34 (76 + 24 ) = 34 100

b Viết 2x2 - 4x thành một tíchcủa những đa thức:

Giải2x2 - 4x = 2x x - 2x 2 = 2x(x -2)

Phân tích đa thức thành nhân tử (hay thừa sô) là biến đổi đa thức

đó thành một tích của những đa thức.

Cách làm như ví dụ 1 là phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp đặt nhân tử chung.

Ví dụ 2:

Phân tích đa thức 15x3 - 5x2 +10x thành nhân tử

Giải15x3 - 5x2 + 10x

Trang 14

Câu hỏi gợi ý:

Phân tích đa thức 3x2 - 6x thành nhân

?2 Tìm x sao cho 3x2 - 6x = 0

Giải

3x2 - 6x = 0Phân tích đa thức 3x2 - 6x thànhnhân tử ta được 3x(x - 2) = 0Tích 3x(x - 2) = 0 khi 3x = 0hoặc

x - 2 = 0

 x = 0 hoặc x = 2Vậy khi x = 0 hoặc x = 2 thì 3x2 - 6x = 0

- Cách tìm nhân tử chung với các đa thức có hệ số nguyên:

- Hệ số là ƯCLN của các hệ số nguyên dương của các hạng tử

- Các luỹ thừa bằng chữ có mặt trong mọi hạng tử với số mũ của mỗi luỹ thừa

5 Dặn dò: (1 Phút)

- Học bài: Nắm chắc các bước phân tích đa thức thành nhân tử bằng phươngpháp đặt nhân tử chung

- Bài tập về nhà : Bài 40, 41, 42 trang 19

- Chuẩn bị tiết sau: phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp dùnghằng đẳng thức

Trang 15

ÔN TẬP CHƯƠNG I (Tiếp theo)

- Xen kẽ trong bài

Trang 16

Yêu cầu ba HS lên bảng làm

- Các phép chia trên có phải là phép

GV: Hãy biến đổi vế trái sao cho toàn

bộ các hạng tử chứa biến nằm trong

bình phương của một tổng hoặc một

- 10x2 - x + 2

- 10x2 -5x 4x + 2 4x + 2 0

b x4 - x3 + x2 + 3x 2x + 1

x4 - 2x3 + 3x2 x2 +x

x3 - 2x2 + 3x

x3 - 2x2 + 3x 0

c (x2 - y2 + 6x + 9) : (x +y + 3) = (x + 3)2 - y2 : (x + y +3) = (x + 3 + y) (x + 3 - y) : (x +y+3)= x+ 3 - y

Bài 82 (SGK - 33):

Ta có:

(x - y)2 0 với mọi x, y(x - y)2 > 0 với mọi x, yhay x2 - 2xy + y2 > 0 với mọi x,y

b Ta có: x - x2 - 1 = - (x2 - x - 1) = - 

1 2

Trang 17

- Ôn lại lý thuyết của chương.

- Giải các bài tập còn lại phần ôn tập chương

- Chuẩn bị tiết sau kiểm tra 1 tiết

Trang 18

Tuần 11

Tiết 21 Ngày soạn: 30/ 10/ 2017

KIỂM TRA MỘT TIẾT

- Kiểm tra khả năng lĩnh hội của HS về các kiến thức cơ bản: Nhân đơn thứcvới đơn thức, nhân đa thức với đa thức, các hằng đẳng thức đáng nhớ, phântích đa thức thành nhân tử, chia đa thức cho đơn thức, chia đa thức một biến

đã sắp xếp

2 Kỹ năng:

- Rèn luyện kỹ năng tư duy một cách khoa học

- Rèn kỹ năng áp dụng kiến thức vào thực tế

3 Thái độ:

- Có ý thức, thái độ nghiêm túc trong khi làm bài

- Kiểm tra, đánh giá

Giáo viên: Đề, đáp án, thang điểm

Học Sinh: Nội dung ôn tập

3 Nội dung bài mới: (45 Phút)

a Đặt vấn đề:

- Đã nghiên cứu xong chương đầu tiên

- Tiến hành kiểm tra 1 tiết để đánh giá kiến thức mình đã học.

2 Triển khai bài:

- Ôn lại các nội dung đã học

- Bài mới: Vật mẫu: (GV: Hướng dẫn chuẩn bị)

Trang 19

1 câu

3 điểm

nhân đơn thức với đa thức, nhân đa thức với đa thức

một đơn thức với 1 đa thức,

Áp dụng HĐT để tính nhanh giá trị của biểu thức

(nhiều phương pháp)

6 điểm

Trang 20

Muốn nhân một đa thức với một đa thức, ta nhân mỗi hạng tử của

đa thức này với từng hạng tử của đa thức kia rồi cộng các tích lại

Câu 4

2x4 – x3 + 6x2 – x + 10 x2 + x + 22x4 + 2x3 + 4x2 2x2 – 3x + 5 – 3x3 + 2x2 – x + 10

– 3x3 – 3x2 – 6x 5x2 + 5x + 10 5x2 + 5x + 10 0

Trang 21

- Nắm được phép cộng các phân thức (Cùng mẫu, không cùng mẫu)

- Các tính chất giao hoán và kết hợp của phép cộng các phân thức

2 Kỹ năng:

- Biết cách trình bày lời giải của phép tính cộng các phân thức:

- Đổi dấu thành thạo các phân thức

- Rút gọn kết quả về dạng phân thức đơn giản nhất

3 Thái độ:

Trang 22

GV: giải thích các khái niệm:

Năng suất làm việc, khối lượng

công việc & thời gian hoàn

Với x = 250m3/ngày thì thời

gian hoàn thành công việc là?

HS: Trả lời lần lượt từng câu



x x

11600 - 5000 = 6600m3Thời gian làm nốt công việc còn lại là: 6600

25 x ( ngày)Thời gian hoàn thành công việc là: 5000

x + 6600

25 x ( ngày)Với x = 250m3/ngày thì thời gian hoànthành công việc là:

5000 6600 44

250  275  ( ngày)

Trang 23

hỏi của GV.

GV: Hướng dẫn HS cách trình

bày bài giải

- Yêu cầu HS nhắc lại quy tắc và tính chất cộng phân thức

- Cho hai biểu thức:

A= 1 15 ( 55)



x x

Trang 24

- Hiểu thế nào là phân thức đối.

- Nắm được quy tắc phép trừ các phân thức A C A C

- Nhận biết 2 phân thức đối, lấy ví dụ 2 phân thức đối

- Biết cách trình bày lời giải của phép tính trừ các phân thức theo trình tự

3 Thái độ:

- Học bài cũ, làm BTVN, đọc trước bài mới

- Nêu các bước cộng các phân thức đại số?

Những phân thức như vậy người ta còn gọi là gì của nhau, ở tiết trước ta đa học

về quy tắc cộng các phân thức Vậy muốn trừ hai phân thức ta làm thế nào? Đó

là nội dung bài học hôm nay

TRÒ

NỘI DUNG KIẾN THỨC

15

Phút

Hoạt động 1: Phân thức đối.

? Thế nào là 2 số đối nhau?

Trang 25

GV: chốt lại : Hai phân thức gọi là

đối nhau nếu tổng của nó bằng 0?

GV: Em hãy đưa ra các ví dụ về hai

phân thức đối nhau

GV: Em hãy nhắc lại qui tắc trừ số

hữu tỷ a cho số hữu tỷ b

B là phân thức đối của A

D, ta cộng A

B với phân thứcđối của phân thức C

Trang 26

GV: cho HS làm ?4.

Khi thực hiện các phép tính ta lưu ý

gì?

Phép trừ không có tính giao hoán

Khi thực hiện một dãy phép tính

gồm phép cộng, phép trừ liên tiếp ta

phải thực hiện các phép tính theo thứ

tự từ trái qua phải

Trang 27

- Thực hiện thành thạo các phép tính theo quy tắc đã học.

- Có kỹ năng tìm điều kiện của biến để giá trị phân thức xác định và biết tìm giá trị của phân thức theo điều kiện của biến

3 Thái độ:

Tìm điều kiện của x để giá trị của mỗi phân thức sau xác định

x x



 x ��1

Trang 28

giá trị của biểu thức là 1 số chẵn thì

kq rút gọn của biểu thức phải thoả

GV: Giá trị x = 2 thoả mãn không?

Giá trị x = - 1 có thoả mãn không?

1 1 1

Trang 29

HS: Trả lời

GV: Những giá trị nào của biến thì

tính được giá trị của phân thức đã rút

* Chỉ có thể tính được giá trị củaphân thức đã cho nhờ phân thứcrút gọn với những giá trị của biếnthoả mãn điều kiện

- GV: Nhắc lại P2 Thực hiện phép tính với các biểu thức hữu tỷ

5 Dặn dò: (1 Phút)

- Học lại lí thuyết, xem lại các BT đã làm

- Làm các BT còn lại trong sgk và các bt trong sbt

- Ôn tập các kiến thức chương II

Định dạng
Số trang	59
Dung lượng	862 KB

Giáo án đại số lớp 8 nguyên năm

Phương trình tích và cách giải