Giáo Án Đại Số Lớp 8 Cả Năm Cực Chuẩn-Đã Kiểm Tra

Với mong muốn đem lại cho các bạn giáo viên tài liệu tham khảo chuẩn nhất nên bản thân tôi đã biên soạn các bộ giáo án chuẩn,mong các bạn đón nhận,mọi thiếu sót mong các bạn bỏ qua.Đầu tiên thân gửi đến các bạn bộ giáo án đạị số lớp 8 đã biên soạn và kiểm tra kĩ lưỡng.Mong các bạn ủng hộ.

Trang 1

Ch ương 1 ng 1 : PHÉP NHÂN VÀ PHÉP CHIA CÁC ĐA THỨC

§1 NHÂN ĐƠN THỨC VỚI ĐA THỨC N TH C V I A TH C ỨC VỚI ĐA THỨC ỚI ĐA THỨC Đ ỨC VỚI ĐA THỨCI.MỤC TIÊU :

- Kiến thức: HS hiểu được quy tắc nhân đơn thức với đa thức.

- Kỹ năng : HS biết áp dụng quy tắc vào làm tốn, tính nhanh.

- Thái độ : Rèn luyện tính cẩn thận khi tính tốn.

II CHUẨN BỊ :

+Giáo viên :  Bài Soạn  SGK  Bảng phụ

+Học sinh :  Ôn lại các kiến thức : đơn thức ; đa thức ; nhân một số với một

tổng Nhân hai lũy thừa cùng cơ số  SGK  dụng cụ học tập

III TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY :

1.Ổn định lớp : Kiểm diện

2 Kiểm tra bài cũ : Nhắc lại kiến thức cũ

 Đơn thức là gì ? Đa thức là gì ?

 Quy tắc nhân hai lũy thừa cùng cơ số

 Quy tắc một số nhân với một tổng

 Đặt vấn đề : Ta đã học một số nhân với một tổng :

A (B + C) = AB + AC Nếu gọi A là đơn thức ; (B + C) là đa thức thì quy tắc nhânđơn thức với đa thức có khác gì với nhân một số với một tổng không ?  GV vàobài mới

3 Bài mới :

*Đặt vấn đề:Vậy muốn nhân một đơn thức với một đa thức thì ta phải làm như thế

nào ?-> bài học hơm nay ta sẽ đi tìm hiểu điều đĩ

Hoạt động của Giáo viên và học sinh Kiến thức

Trang 2

Trường Giáo án: Đại số 8Hoạt động của Giáo viên và học sinh Kiến thức

hạng tử của đa thức vừa viết

+ Cộng các tích tìm được

HS đọc bài ?1 SGK

Mỗi HS viết một đơn thức và một đa

thức tùy ý vào giấy nháp và thực hiện

HS kiểm tra chéo lẫn nhau

GV lưu ý lấy ví dụ SGK

GV gọi 1 HS đứng tại chỗ trình bày

 1HS đứng tại chỗ trình bày Chẳng

HS nghe GV giới thiệu

GV Hỏi : Muốn nhân một đơn thức

với một đa thức ta làm thế nào ?

HS: Muốn nhân một đơn thức với một

đa thức ta nhân đơn thức với từng

hạng tử của đa thức rồi cộng các tích

với nhau

b) Quy tắcMuốn nhân một đơn thức với một đathức ta nhân đơn thức với từng hạng tửcủa đa thức rồi cộng các tích với nhau

?1/ 4x(2x2 + 3x  1) = 4x.2x2+ 4x.3x + 4x (1) = 8x3 + 12x2  4x

Trang 3

Hoạt động của Giáo viên và học sinh Kiến thức

Ho

ạt động 2 : Áp dụng quy tắc

GV đưa ra ví dụ SGK làm tính nhân

GV treo bảng phụ ghi đề bài ?3

HS đọc đề bài

GV cho HS hoạt động nhóm

HS hoạt động nhóm

GV gọi đại diện của nhóm trình bày

kết quả của nhóm mình

Trang 4

Trường Giáo án: Đại số 8Hoạt động của Giáo viên và học sinh Kiến thức

= 48 + 6 + 4 = 58m2

 Các HS khác nhận xét đánh giá kết

quả của bạn

GV nhận xét chung và sửa sai

4 Củng cố :

GV cho HS làm bài 1 tr 5

a/ x2(5x3  x  21 )

c) (4x3  5xy + 2x)( 21 xy)

-HS đọc đề bài

HS cả lớp làm vào bảng con

Trang 5

GV Gọi 1HS đứng tại chỗ trả lời

HS : cả lớp quan sát

Suy nghĩ

 1HS đứng tại chỗ điền vào ô trống

 Các HS khác nhận xét

GV gọi HS nhắc lại quy tắc

Một vài HS nhắc lại quy tắc

 Bài 6 tr 6 SGK :

 Giá trị :

ax (x  y) + y3 (x + y)

Tại x = 1 ; y = 1 là :

Đánh dấu “” vào ô 2a

5 Hướng dẫn học ở nhà : (2’)

 Học thuộc quy tắc nhân đơn thức với đa thức

 Làm các bài tập : 2b ; 3 ; 4 ; 5 tr 5  6

 Ôn lại “đa thức một biến”

-Chuẩn bị bài: Nhân đa thức với đa thức

Tuần : 1

Trang 6

Trường Giáo án: Đại số 8

§2 NHÂN ĐA THỨC VỚI ĐA THỨC

I.MỤC TIÊU:

- Kiến thức:

+ Học sinh nắm được quy tắc nhân đa thức với đa thức

+ Nắm được cách nhân hai đa thức một biến đã sắp xếp

- Kỹ năng : HS biết trình bày phép nhân đa thức theo các cách khác nhau.

- Thái độ : Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác khi thực hiện phép tính

II CHUẨN BỊ:

+Học sinh :  Thực hiện hướng dẫn tiết trước

III TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY:

1.Ổn định lớp : Kiểm diện

2 Kiểm tra bài cũ :

HS1 :  Phát biểu quy tắc nhân đơn thức với đa thức

Áp dụng làm tính nhân : (3xy  x2 + y) 32 x2y

Đáp số : 2x3y2  32 x4y + 32 x2y2

HS2 : a) Thực hiện phép nhân, rút gọn, tính giá trị biểu thức :

x(x2  y)  x2 (x + y) + y(x2  x) tại x = 12 và y =  10x0x

Đáp số : 2xy =  2 21 (10x0x) = 10x0x

b) Tìm x biết : 3x (12x  4)  9x (4x x (4x  3) = 30x Đáp số : x = 2

3 Bài mới :

 Đặt vấn đề :

Các em đã học quy tắc nhân đơn thức với đa thức Ta có thể áp dụng quy tắc này để nhân đa thức với đa thức được không ?  GV vào bài mới

Hoạt động của Giáo viên và học

Ho

ạt động 1: Hình thành quy tắc

nhân hai đa thức :

GV cho HS làm ví dụ : 1 Quy tắc :a) Ví dụ : Nhân đa thức

Trang 7

+ Giả sử coi 6x2  5x + 1 như là một

đơn thức Thì ta có phép nhân gì ?

HS trả lời : ta có thể xem như đã có

phép nhân đơn thức với đa thức

+ Em nào thực hiện được phép nhân

GV : Như vậy theo cách làm trên

muốn nhân đa thức với đa thức ta

phải đưa về trường hợp nhân đơn

thức với đa thức hay dựa vào ví dụ

trên em nào có thể đưa ra quy tắc

phát biểu cách khác

HS : Suy nghĩ nêu quy tắc như SGK

Muốn nhân một đa thức với một đa

thức ta nhân mỗi hạng tử của đa

thức này với từng hạng tử của đa

thức kia rồi cộng các tích với nhau

-1 vài HS nhắc lại quy tắc

GV Hỏi : Em có nhận xét gì về tích

của hai đa thức ?

HS nêu nhận xét:

Tích của hai đa thức là một đa thức

x2với đa thức (6x25x+1)Giải:

ta nhân mỗi hạng tử của đa thức này vớitừng hạng tử của đa thức kia rồi cộngcác tích với nhau

 Nhận xét : Tích của hai đa thức là một

đa thức

Trang 8

Trường Giáo án: Đại số 8Hoạt động của Giáo viên và học

GV cho HS làm bài ?1 làm phép

nhân

( 21 xy  1)(x3  2x  6)

HS đọc đề và làm ?1

HS : Áp dụng quy tắc thực hiện

GV giới thiệu cách nhân thứ hai

của nhân hai đa thức

GV Hỏi : Qua ví dụ trên em nào có

thể tóm tắt cách giải

HS : nêu cách giải như SGK

 Chú ý :

6x2 5x +1

x  2  12x2 + 10xx  2

6x3  5x3 + x 6x3  17xx2 + 11x  2

 Tóm tắt cách trình bày

(xem SGK)



+

Trang 9

sinh

Nội dung ghi bảng

Ho

ạt động 3 : Áp dụng quy tắc :

GV cho HS làm bài ?2 làm tính

GV gọi HS nhận xét và sửa sai

 GV chốt lại : Cách thứ hai chỉ

thuận lợi đối với đa thức một biến

vì khi xếp các đa thức nhiều biến

theo lũy thừa tăng dần hoặc giảm

dần ta phải chọn biến chính

HS nghe giảng

GV treo bảng phụ ghi đề bài ?3

GV cho HS hoạt động nhóm

GV gọi đại diện nhóm trình bày

=x3+3x25x+3x2 + 9x (4x x  15

= x3 + 6x2 + 4x  15b) (xy  1)(xy + 5)

Trang 10

Trường Giáo án: Đại số 8Hoạt động của Giáo viên và học

(m2)

 Đại diện nhóm trình bày HS khác

nhận xét và sửa sai

-GV nhận xét tổng quát

4 : Củn g cố :

GV cho HS làm bài tập 7x (8) SGK

GV gọi 1HS lên bảng

GV gọi HS nhận xét

Hỏi : Từ câu b, hãy suy ra kết quả phép nhân

GV treo bảng phụ ghi đề bài 9x (4x tr 8 SGK

GV gọi 1 HS đứng tại chỗ đọc kết quả và điền vào bảng phụ

Điền kết quả tính được vào bảng

Giá trị x và y Giá trị biểu thức

5 Hướng dẫn học ở nhà :

 Nắm vững quy tắc  Xem lại các ví dụ

Trang 11

 Làm các bài tập : 10x ; 12 ; 13 ; 14 tr 8  9x (4x SGK

Hướng dẫn bài 12 : Làm tính nhân ; thu gọn các hạng tử đồng dạng Thay giá trị x

14 : Viết 3 số tự nhiên liên tiếp chẵn : x ; x + 2 ; x + 4 và lập hiệu : (x + 2) (x + 4)  (x + 2) x = 19x (4x 2

-Chuẩn bị bài cho tiết: Luyện tập

Trang 12

I.MỤC TIÊU :

- Kiến thức: Củng cố và khắc sâu quy tắc nhân đơn thức với đa thức, quy tắc nhân đa

thức với đa thức

- Kỹ năng:

+ HS biết áp dụng quy tắc vào thực hiện các phép tính nhanh, chính xác và đúng.

+ Biết thực hiện thành thạo phép nhân đơn thức và đa thức

- Thái độ: Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác khi thực hiện phép tính

+Giáo viên :  Bài Soạn  SGK  SBT

+Học sinh :  Học thuộc bài và làm bài tập đầy đủ

HS1 :  Nêu quy tắc nhân đơn thức với đa thức

Áp dụng : Rút gọn biểu thức : x(x  y) + y(x  y) Đáp số : x2 y2

HS2 :  Nêu quy tắc nhân đa thức với đa thức

Áp dụng làm phép nhân : (x2y2  12 xy + 2y) (x  2y)

Đáp số : x3y2  21 xy + 2xy  2x2y3 + xy2  4y2

3 Bài mới :

Đặt vấn đề: áp dụng quy tắc nhân đơn thức với đa thức và quy tắc nhân đa thứic

với đa thức -> hơm nay ta đi vào luy n t p ện tập ập.

Hoạt động của Giáo viên và học sinh Nội dung ghi bảng

Ho

ạt động 1 : Thực hiện phép tính

 Bài tập 5b tr 6 SGK :

GV ghi đề bài lên bảng

b) Rút gọn biểu thức :

xn1(x + y)  y(xn1+ yn1)

HS : ghi đề bài vào vở nháp

 Cả lớp làm ra nháp

 1HS khá lên bảng

b) xn1(x + y) y(xn1+ yn1)

= xn1+1 + xn1.y  yxn1  yn1+1

= xn  yn

 Bài tập 5b tr 6 SGK :b)xn1(x + y) y(xn1+ yn1)

= xn1+1 + xn1.y  yxn1 

 yn1+1

= xn  yn

 Bài tập 8b tr 8 SGKb) (x2  xy + y2)(x + y)

= x2 + x2y  x2y  xy2 + +xy2 + y3

= x3 + y2

Trang 13

 1HS khác nhận xét và sửa sai

 Bài tập 8b tr 8 SGK :

Làm tính nhân

(x2  xy + y2)(x + y)

GV gọi 1HS lên bảng

HS : cả lớp làm vào bảng con

1HS lên bảng giải

GV Hỏi : Nêu cách thực hiện?

HS Trả lời : Nhân mỗi hạng tử của đa

thức này với từng hạng tử của đa thức

kia rồi cộng các tích

GV Cho lớp nhận xét

-HS dưới lớp nhận xét

 Bài tập 10 tr 8 SGK :a) (x2  2x + 3)( 12 x  5)

= 21 x35x2x2+10xx+ 23 x15

= 12 x3  6x2 + 232 x  15b) (x2  2xy + y2)(x  y)

=x3x2y2x2y+2xy2+xy2+y3

= x3  3x2y + 3xy2 + y3

Trang 14

Trường Giáo án: Đại số 8Hoạt động của Giáo viên và học sinh Nội dung ghi bảng

 GV sửa sai

Ho

ạt động 2 : Chứng tỏ giá trị của BT

không phụ thuộc vào b :

 Bài tập 11 tr 8 SGK :

GV cho HS đọc đề bài 11

HS đọc đề bài 11

GV Hỏi : Em nào nêu hướng giải bài 11

HS Trả lời : Biến đổi và thu gọn

GV gọi 1 HS lên bảng thực hiện

1 HS lên bảng thực hiện

Ta có :

(x  5) (2x +3)  2x(x  3) + x + 7x

= 2x2 + 3x  10xx  15  2x2 + 6x + x + 7x =

 8 Nên giá trị của biểu thức không

phụ thuộc vào biến x

GV cho lớp nhận xét và sửa sai

HS dưới lớp nhận xét và sửa sai

 Bài tập 11 tr 8 SGK :

Ta có :(x  5) (2x +3)  2x(x  3) + x + 7x

= 2x2 + 3x  10xx  15  2x2 + 6x + x +7x =  8 Nên giá trị của biểu thứckhông phụ thuộc vào biến x

Ho

ạt động 3 : Giải bài tập tìm x

 Bài tập 13 tr 9x (4x SGK :

GV cho HS đọc đề bài

GV Hỏi : Cho biết cách giải ?

HS Trả lời : Thực hiện phép nhân và

thu gọn, chuyển một vế chứa biến và

một vế là hằng số

Gọi 1 HS lên bảng giải

1 HS lên bảng giải

 48x2  12x  20xx + 5 + 3x  48x2  7x+ 112x = 81

 83x  2 = 81

 83x = 83

 x = 1

Trang 15

 83x = 83

 x = 1

 Cho lớp nhận xét và sửa sai

 Các HS khác nhận xét và sửa sai

 Bài tập 14 tr 9x (4x SGK :

 Gọi HS đọc đề bài 14

HS đọc đề bài 14

GV Hỏi : Em nào nêu được cách giải ?

(giáo viên gợi ý)

HS Trả lời : Gọi 3 số chẵn liên tiếp đó

là x; x+2;x+ 4

Theo đề bài ta có :

(a+2)(a+4)(a+ 2) a = 19x (4x 2

Gọi 1HS lên bảng giải

-1HS lên bảng giải

Gọi 3 số chẵn liên tiếp đó là : x ; x + 2 ;

Cho lớp nhận xét và sửa sai

 Các HS khác nhận xét và sửa sai

 Bài tập 14 tr 9 SGK :Gọi 3 số chẵn liên tiếp đó là : x ; x +

2 ; x + 4

Ta có :(x+2)x+ 4)  x(x + 2) = 19x (4x 2

x2+4x+2x+8 x2  2x = 19x (4x 24x = 19x (4x 2  8 = 184

x = 184 : 4 = 46Vậy ba số tự nhiên chẵn liên tiếplà : 46 ; 48 ; 50x

4 : Củn g cố :

 Yêu cầu HS nhắc lại quy tắc nhân đơn, đa thức

- HS : nhắc lại 2 quy tắc

Trang 16

Trường Giáo án: Đại số 8  Xem lại các bài tập đã giải

 Làm các bài tập : 12 ; 15 tr 8  9x (4x ; bài 9x (4x ; 10x tr 4 SBT

 Xem bài § 3 Những hằng đẳng thức đáng nhớ

Trang 17

§3 NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ

I MỤC TIÊU :

- Kiến thức: HS nắm được 3 hằng đẳng thức

+ Bình phương của một tổng,

+ Bình phương của một hiệu

+ Hiệu hai bình phương của hai biểu thức tùy ý

- Kỹ năng :

+ Biết nhận dạng hằng đẳng thức

+ Đưa một biểu thức về hằng đẳng thức

+ Vận dụng hằng đẳng thức để tính nhẩm, tính nhanh giá trị của biểu thức

- Thái độ : Rèn luyện cho học sinh các thao tác tư duy, khả năng phân tích, tương tự

hĩa

+ Giáo viên :  Bài Soạn  SGK  SBT  Bảng phụ hình 1 (9x (4x )

+ Học sinh :  Học thuộc bài và làm bài tập đầy đủ

HS1 :  Làm bài 15 tr 9x (4x SGK

 Làm tính nhân : a) ( 21 x + y)( 12 x + y) Đáp số : 41 x2 + xy + y2

b) (x  12 y)(x  21 y) Đáp số : x2  xy + 41 y2

HS2 : Áp dụng quy tắc nhân hai đa thức : (a + b)(a + b)

Giải : (a + b) (a + b) = a2 + ab +ab + b2 = a2 + 2ab + b2

3 Bài mới :

*GV đặt vấn đề:

(a + b) (a + b) = (a + b)2 gọi là hằng đẳng thức đáng nhớ Hằng đẳng thức đáng nhớcó rất nhiều ứng dụng trong toán học  vào bài mới

Tuần : 2

Tiết : 4

Ngày soạn:

Ngày dạy:

Trang 18

Ho

ạt động 1:Tìm hiểu hằng đẳng thức

Bình phương của một tổng :

GV: Qua kiểm tra bài HS2

(a + b) (a + b) = (a + b)2

= a2 + 2ab + b2 gọi là bình phương của

một tổng

Với a > 0, b > 0 Cơng thức này được

minh họa bởi diện tích các hình vuơng và

GV Hỏi : Nếu A ; B là 2 biểu thức tùy ý

Bình phương của một tổng hai biểu thức

tùy ý bằng bình phương của biểu thức

thứ nhất cộng hai lần tích biểu thức thứ

nhất với biểu thức thứ hai cộng bình

phương biểu thức thứ hai

GV cho HS áp dụng tính :

1 Bình phương của một tổng :

[?1] Với a,b là hai số bất kì, thực hiện

*Áp dụng :a) (a + 1)2 = a2 + 2a + 1b) x2 + 4x + 4 = (x + 2)2

c) 512 = (50x + 1)2

= 250x0x + 10x0x + 1

= 260x130x12 = (30x0x + 1)2

= 9x (4x 0x0x0x0x + 60x0x + 1 = 9x (4x 0x60x1

Trang 19

Tìm hiểu hằng đẳng thức Bình

phương của một hiệu :

GV cho HS làm bài ?3

HS đọc đề bài ?3:

 Chia lớp thành hai nhóm HS để tính :

HS làm bài theo nhóm

GV Hỏi : Hai kết quả như thế nào ?

HS: Hai kết quả bằng nahu

Từ đó GV giới thiệu Hằng đẳng thức

thức (2)

GV Hỏi : Với hai biểu thức A ; B tùy ý,

ta có (A  B)2 = ?

HS Trả lời :

(A  B)2 = A2  2AB + B2

2 Bình phương của một hiệu :

[?3] Tính [a + (-b)]2 với a,b là các số tùy ý

Trang 20

GV yêu cầu HS phát biểu thành lời

HS phát biểu thành lời

Bình phương của một hiệu hai biểu thức

tùy ý bằng bình phương của biểu thức

thứ nhất trừ hai lần tích biểu thức thứ

nhất với biểu thức thứ hai cộng bình

phương biểu thức thứ hai

- GV Đưa bài tập áp dụng lên bảng phụ,

yêu cầu học sinh lần lượt thực hiện (đứng

GV cho HS làm bài tập áp dụng

-3 HS lên bảng làm 3 câu:

 Áp dụng :a) (x  12 )2 = x2  x + 41b)(2x3y)2=4x212xy+ 9x (4x y2

c) 9x (4x 9x (4x 2 = (10x0x  1)2

= 10x0x0x0x  20x0x + 1 = 9x (4x 80x0x + 1 = 9x (4x 80x1

Ho

ạt động 3 : Hiệu hai bình phương :

GV cho HS làm bài ?5 áp dụng quy tắc

nhân đa thức Làm phép nhân :

3 Hiệu hai bình phương :

Với A và B là hai biểu thức tùy ý, ta có:

A2  B2 = (A +B)(A  B) (3)

Trang 21

GV Hỏi : Với A ; B là 2 biểu thức tuỳ ý

thì :

A2  B2 = ?

HS Trả lời :

A2  B2 = (A +B) (A  B)

GV yêu cầu HS phát biểu thành lời

HS phát biểu thành lời

Hiệu hai bình phương của hai biểu thức

tùy ý bằng tích của tổng hai biểu thức với

Hương nêu nhận xét như vậy đúng hay sai ?

- HS : cả lớp đọc đề và áp dụng hằng đẳng thức tính :

Trang 22

(5  x)2 = 25  10xx + x2

Vậy Hương nêu nhận xét sai

-GV Hỏi : Sơn rút ra được hằng đẳng thức nào ?

- HS : Cả lớp đọc đề và áp dụng hằng đẳng thức tính :

(5  x)2 = 25  10xx + x2

Vậy Hương nêu nhận xét sai

- GV cho HS làm bài tập 17x tr 11 SGK :

Bài 17 tr 11 SGK :

Ta có : (10xa + 5)2 = 10x0xa2 = 10x0xa + 25

= 10x0xa (a + 1) + 25

*Áp dụng tính : 252 = 625 ; 352 = 1225 ; 652 = 4225 ; 7x52 = 5625

- GV gọi 1 HS lên bảng giải

- GV hướng dẫn áp dụng

Tính : 252 chỉ cần tính : 2 (2 + 1) = 6 rồi thêm số 25 vào bên phải

 Yêu cầu HS nhẩm 352

- GV cho HS làm bài tập 18 tr 11 SGK

 Gọi 1HS đứng tại chỗ điền vào “ ”, GV ghi bảng

 Học thuộc ba Hằng đẳng thức : Bình phương của một tổng, bình phương của mộthiệu, hiệu hai bình phương

 Làm các bài tập : 16 ; 20x ; 23 ; 24 ; 25

 Hướng dẫn bài 25 :

a) Đưa về dạng (A + B)2 trong đó A = a + b ; B = C

b) Đưa về dạng (A  B)2 trong đó A = A  B ; B = C

c) Đưa về dạng (A + B)2 hoặc (A  B)2 trong đó A = a hoặc A = a + b

Trang 23

- Kiến thức: Củng cố và khắc sâu ba hằng đẳng thức -> Bình phương của một tổng,

bình phương của một hiệu, hiệu hai bình phương

- Kỹ năng :

+ HS viết được các đa thức dưới dạng các hằng đẳng thức đã biết

+ Biết vận dụng các hằng đẳng thức đã học để tính nhanh giá trị một số biểu thức + Chứng minh các đẳng thức đơn giản

- Thái độ :

+ Rèn luyện cho học sinh thao tác tư duy: Phân tích, so sánh, tổng hợp

+ Giúp cho học sinh phát triển các phẩm chất trí tuệ : Tính linh hoạt, tính độc lập

+Giáo viên :  Bài Soạn  SGK  SBT

1 Ổn định lớp : Kiểm diện

HS1 :  Phát biểu hằng đẳng thức “Bình phương của một tổng”

Áp dụng : Viết biểu thức sau dưới dạng bình phương của một tổng

x2 + 2x + 1 Kết quả :(x + 1) 2

HS2 :  Phát biểu hằng đẳng thức sau dưới dạng bình phương của một hiệu

Áp dụng : Tính (x  2y)2 Kết quả : x2  4xy + 4y2

HS3 :  Phát biểu hằng đẳng thức hiệu hai bình phương

Áp dụng : Tính (x + 2) (x  2) Kết quả : x 2  4

Trang 24

HS đọc đề bài và suy nghĩ làm bài

GV: Nêu dạng của hằng đẳng thức

xuất hiện ở mỗi câu:

a/ Hằng đẳng thức bình phương của

= 10x0x0x0x + 20x0x + 1

= 10x20x1b) 19x (4x 9x (4x 2 = (20x0x  1)2

= 40x0x0x0x  40x0x + 1

= 39x (4x 60x1c) 47x 53 = (50x  3)(50x+3)

= 50x2  9x (4x = 250x0x  9x (4x

= 249x (4x 1

Trang 25

kết quả ?

HS: Tách 10x1 = 10x0x + 1 để xuất hiện

hằng đẳng thức

GV gợi ý (10x0x + 1)2

Hỏi : Áp dụng hằng đẳng thức nào ?

HS Trả lời : bình phương của một tổng

GV gọi 1 HS đứng tại chỗ trả lời

Trang 26

GV gọi 1 HS khá giỏi lên bảng giải

 2HS khá giỏi lên bảng giải:

a) (a  b)2 = 4ab  (a + b)2

= 4.12  (7x)2

= 48  49x (4x = 1b) (a + b)2 =  4ab  (a-b)2

(7xx  5) = (7x.71  5)2 = 16

Trang 27

(7xx  5) = (7x 71  5)2 = 16

 Cho cả lớp nhận xét

HS dưới lớp nhận xét

4 : Củng cố :

- Gọi HS nhắc lại 3 hằng đẳng thức đã học (phát biểu thành lời và nêu công thức)

- HS : Phát biểu thành lời và ghi công thức 3 hằng đẳng thức đã học

5 H ư ớng dẫn về nhà

+ Xem lại các bài tập đã chữa ở trên lớp

+ Xem và học kĩ ba hằng đẳng thức (A + B)2 ; (A - B)2 ; A2 - B2

+ BTVN : 24/ 12(SGK) ; 18,19/ 05 (SBT)

+ Hướng dẫn BT 19a/ 05 (SBT): Phân tích P = x2 - 2x + 5 = (x - 1)2 + 4  6

-> GTNN của P là 4 tại x - 1 = 0 hay x = 1

- GV đưa thêm bài tập bổ sung:

- Bổ sung thêm:

c) 4x2 - 4x + 1 ; d) 4x2 + 2x + 41 ; e) 25a2+ 4b2 - 20ab ; f) 100x2 - 36y2

=> Xem trước bài : NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ (tiếp theo)

Trang 28

+Giáo viên :  Bài Soạn  SGK  SBT  Bảng phụ

HS1 :  Viết công thức bình phương của một tổng

 Tính : (a + b) (a + b)2 Đáp số :a3 + 3a2b + 3ab2 + b3

HS2 :  Viết công thức bình phương của một hiệu

 Tính : (a  b) (a  b)2 Đáp số : a3  3a2b + 3ab2  b3

GV : Để có cách tính nhanh hơn, chúng ta học tiếp bài “hằng đẳng thức đáng nhớ”

3 Bài mới :

* Đặt vấn đề:

Ta đã biết (a + b) 2 = a 2 + 2ab + b 2 và (a - b) 2 = a 2 - 2ab + b 2 Vậy thì (a + b) 3 và

(a - b) 3 được khai triển như thế nào ? -> Bài học hơm nay các em sẽ đi tìm hiểu điều đĩ.

Hoạt động của Giáo viên và học sinh Nội dung kiến thức

Ho

ạt động 1 : Tìm hiểu hằng dẳng

thức Lập phương của một tổng

GV Hỏi : Từ kết quả của bài cũ

chính là nội dung của ?1

(a + b) (a + b)2 kiểm tra HS1, hãy rút

ra kết quả của (a + b)3

 Dựa vào bài kiểm tra HS trả lời

 HS ghi :

(A + B)3 = A3 + 3A2B + 3AB2 + B3

GV Hỏi : Hãy phát biểu hằng đẳng

thức trên bằng lời

4 Lập phương của một tổng :

[?1] Tính (a + b).(a + b)2 Với a,b là 2 sốtùy ý

Giải

Ta cĩ:

Trang 29

HS phát biểu hằng đẳng thức trên

bằng lời:

Lập phương của một tổng hai biểu thức

tùy ý bằng lập phương của biểu thức thứ

nhất cộng ba lần tích bình phương biểu

thức thứ nhất với biểu thức thứ hai cộng

ba lần tích biểu thức thứ nhất với bình

phương của biểu thức thứ hai cộng lập

phương của thức thứ hai

- GV nhận xét và củng cố lại kiến

- Đưa bài tập áp dụng lên bảng phụ,

yêu cầu học sinh lần lượt thực hiện

= x3 + 3x2 .1 + 3x 12 + 13

= x3 + 3x2 + 3x + 1b) (2x + y)3

=(2x)3+3(2x)2.y+3.2xy2+y3

= 8x2 + 12x2y + 6xy2 + y3

Trang 30

Trường Giáo án: Đại số 8Hoạt động của Giáo viên và học sinh Nội dung kiến thức

ạt động 3 : Tìm hiểu hằng dẳng

thức Lập phương của một hiệu :

GV yêu cầu HS tính :

(a  b)3 = [a + (b)]3

HS cả lớp làm ra giấy nháp

-GV yêu cầu so sánh kết quả với bài

kiểm tra HS2

HS : Hai cách làm đều cho kết quả :

(ab)3= a33a2b+3ab2  b3

 Tương tự với A ; B là các biểu thức

 Yêu cầu HS phát biểu thành lời

thức tùy ý bằng lập phương của biểu

thức thứ nhất trừ ba lần tích bình

phương biểu thức thứ nhất với biểu thức

thứ hai cộng ba lần tích biểu thức thứ

nhất với bình phương của biểu thức thứ

hai trừ lập phương của thức thứ hai

 GV cho HS áp dụng tính

a) (x  31)3

GV hướng dẫn HS làm :

5 Lập phương của một hiệu :

[? 3] Tính [a + (-b)]3 với a,b là các số tùy ý

Giải

Ta cĩ:

[a + (-b)]3 = a3 + 3.a2.(-b) + 3.a.(-b)2 + b)3

ba lần tích biểu thức thứ nhất với bình phương của biểu thức thứ hai trừ lập phương của thức thứ hai

 Áp dụng :a) (x  31 )3

Trang 31

(x  13 )3

= x3  3x2 31 + 3x.91  ( 31 )3

= x3  x2 + 31 x  271

HS : theo dõi GV hướng dẫn

HS : Cả lớp làm vào vở

b) Tính (x  2y)3

Hỏi : cho biết biểu thức thứ nhất ?

biểu thức thứ hai

 HS Trả lời : A = x ; B = 2y

1HS lên bảng trình bày cách giải

GV yêu cầu HS thể hiện từng bước

theo hằng đẳng thức

GV treo bảng phụ

câu c : Khẳng định nào đúng :

GV Hỏi : Em có nhận xét gì về quan

hệ của (A  B)2 với (B  A)2 ; của (A 

B)3

= x3  3x2 31 + 3x.91  ( 13 )3

= x3  x2 + 31 x  271b) (x  2y)3

=x33x2.2y+3x(2y)2(2y)3

= x3  6x2y + 12xy2  8y3

 Lưu ý : 1) (A  B)2 = (B  A)2

2) (A  B)3 =  (B  A)3

3) (A +B)3 = (B + A)3

4) A2  B2 =  (B2A2)

Trang 32

Trường Giáo án: Đại số 8Hoạt động của Giáo viên và học sinh Nội dung kiến thức

GV cho cả lớp làm vào vở

 Gọi 1 HS lên bảng làm

b) ( 12 x  3)3

GV cũng cho cả lớp làm vào vở

GV gọi 1 HS lên bảng giải

 Gọi HS nhận xét

GV treo bảng phụ ghi đề bài 24 tr 14

 Yêu cầu HS hoạt động theo nhóm

 Gọi đại diện nhóm trình bày bài làm

Trang 33

(x + 4)2

U

5 Hướng dẫn học ở nhà : (1’)

 Ôn tập năm hằng đẳng thức đáng nhớ đã học, so sánh để ghi nhớ

 Làm bài tập 27x  28 tr 14 SGK ; bài 16 tr 5 SBT

=> Xem trước bài : NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ (tiếp theo)

§5 NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ (tt)

Trang 34

+Học sinh :  Học thuộc năm hằng đẳng thức đã biết

 Làm bài tập đầy đủ

HS1 :  Viết hằng đẳng thức : (A + B)3 ; (A  B)3

 Giải bài tập 28a tr 14

* Đặt vấn đề: Khơng cần biến đổi, ta cĩ thể viết ngay được đa thức x 3 + 8 và x 3

-8 dưới dạng tích được hay khơng ? Để trả lời câu hỏi này hơm nay ta đi tìm hiểu hai hằng

đẳng thức: Tổng hai lập phương và hiệu hai lập phương

Ho

ạt động 1 :Tìm hiểu hằng đẳng thức

Tổng hai lập phương :

GV yêu cầu HS làm ?1

Tính (a + b) (a2  ab + b2)

(với a, b các số tùy ý)

 Cả lớp đọc đề bài

 1HS trình bày miệng

(a + b) (a2  ab + b2)

1 Tổng hai lập phương :

[?1] Tính (a + b).(a2 - ab + b2) Vớia,b là các số tùy ý

Giải

Ta cĩ: (a + b).(a2 - ab + b2) = a3 - a2b + ab2 + a2b - ab2 +

Trang 35

= a3a2b+ab2+a2bab2+ b3

 1HS viết tiếp

(A + B) (A2  AB + B2)

GV giới thiệu :

(A2  AB + B2) quy ước gọi là bình

phương thiếu của hai biểu thức

HS nghe giới thiệu

GV Hỏi : Em nào có thể phát biểu bằng

lời lập phương của hai biểu thức:

Tổng hai lập phương của hai biểu thức tùy

ý bằng tích của tổng hai biểu thức với

bình phương thiếu của hiệu hai biểu thức

b)Viết (x + 1) (x2  x + 1) dạng tổng GV

gọi 1 HS lên bảng giải

b3 = a3 + b3

[?2] Phát biểu bằng lời:

Tổng hai lập phương của hai biểu thức tùy ý bằng tích của tổng hai biểu thức với bình phương thiếu của hiệu hai biểu thức đĩ.

 Áp dụng :a) x3 + 8 = x3 + 23

= (x + 2) (x2  2x + 4)b) (x + 1) (x2  x + 1)

= x3 + 13 = x3 + 1

Trang 36

HS làm bài tập dưới sự hướng dẫn của

GV cho HS làm bài tập 30xa tr 16

Rút gọn biểu thức

(x+3)(x  3x+9x (4x )(54+x3)

GV nhắc nhở HS phân biệt (A + B)3 là

lập phương của một tổng với A3 + B3 là

tổng hai lập phương

ạt động 2 : Tìm hiểu hằng đẳng thức

Hiệu hai lập phương :

GV yêu cầu HS làm ?3

 Gọi 1 HS viết tiếp

 1 HS lên bảng viết tiếp

(A  B)(A2 + AB + B2)

GV Quy ước gọi

(A2 + AB + B2) là bình phương thiếu của

tổng hai biểu thức

2 Hiệu hai lập phương :

Trang 37

GV Hỏi : Em nào có thể phát thành lời

đẳng thức hiệu hai lập phương của 2 biểu

thức

HS phát biểu thành lời:

Hiệu hai lập phương của hai biểu thức tùy

ý bằng tích của hiệu hai biểu thức với

bình phương thiếu của tổng hai biểu thức

HS Trả lời : hằng đẳng thức A3  B3

GV gọi 1 HS nêu kết quả

HS : Nêu kết quả

x3  13 = x3  1

b) Viết 8x3  y3 dưới dạng tích

GV Hỏi :

8x3 là bao nhiêu tất cả lập phương

HS: Trả lời : là (2x)3

 Gọi 1HS lên bảng giải

1HS lên bảng giải

 Aùp dụng :a) (x  1)(x2 + x + 1)

= x3  13 = x3  1b) 8x3  y3

= (2x)3  y3

=(2x  y)[(2x)2+2xy+y2]

= (2x  y)(4x2+2xy+y2)c)Tích :(x+ 2)(x2  2x + 4)

x3  8(x + 2)3

(x  2)3

Trang 38

Trường Giáo án: Đại số 8Hoạt động của Giáo viên và học sinh Nội dung ghi bảngtích

1 HS đánh dấu  vào ô đúng của tích

GV cho HS làm bài tập 30x (b) tr 16

Rút gọn :

(2x + y)(4x2 2xy + y2)  (2x  y)(4x2 +

2xy + y2)

-HS Cả lớp làm bài

 1HS lên bảng giải

= [(2x)3+y3] [(2x)3 y3]

= 8x3 + y3  8x3 + y3 = 2y3

-GV nhận xét và sửa sai

4 : Củng cố :

 GV yêu cầu HS cả lớp viết vào bảng con bày hằng đẳng thức đáng nhớ

 GV kiểm tra bảng con của 1số HS yếu

 HS cả lớp viết vào bảng con 7x hằng đẳng thức đã học

 Học thuộc lòng và phát biểu thành lời bảy hằng đẳng thức

 Làm các bài tập : 31 ; 33 ; 36 tr 16  17x=> Tiết sau luyện tập

LUYỆN TẬP

I MỤC TIÊU :

- Kiến thức: Giúp học sinh củng cố 7 hằng đẳng thức đáng nhớ.

- Kỹ năng : Rèn luyện cho học sinh biết vận dụng bảy hằng đẳng thức để:

+ Khai triển một biểu thức

+ Tính nhanh giá trị của biểu thức tại giá trị của biến

Tuần : 4

Trang 39

+ Đưa một biểu thức về dạng tích (bài tốn phân tích đa thức thành nhân tử đơn

giản)

+ Chứng minh một đẳng thức

- Thái độ :

+ Rèn cho học sinh các thao tác tư duy: Phân tích, so sánh, tổng hợp

+ Giúp học sinh phát triển các phẩm chất trí tuệ:

- Tính linh hoạt

- Tính độc lập

+Giáo viên :  Bài Soạn  SGK  SBT  Bảng phụ

+Học sinh :  Học thuộc bảy hằng đẳng thức

 Làm bài tập đầy đủ

HS1 :  Các khẳng định sau đây đúng hay sai ?

Trang 40

x3

3 Bài mới :

.* Đặt vấn đề:

Vận dụng bảy hằng đẳng thức đáng nhớ đã học, hơm nay ta đi vào luy n t p ện tập ập.

Ho

ạt động 1 : Luyện tập

Hỏi : Để chứng minh

a)a3+b3=(a+b)33ab(a+ b), ta có thể dùng

phương pháp gì ?

GV gọi 1 HS lên bảng thực hiện

GV gọi HS nhận xét

Aùp dụng tính :

a3 + b3 biết a b = 6 và

a + b =  5

 Bài 31 tr 16 SGK :Chứng minh rằng :a)a3+b3=(a+b)33ab(a+ b)

Vế phải ta có (a + b)3  3ab (a + b)

GV yêu cầu HS chuẩn bị bài khoảng 3

phút sau đó mời 2 HS lên bảng làm câu

a, b

 Bài 34 tr 17 SGK :a) (a + b)2  (a  b)2

= (a+b+ab)(a + b a + b)

Định dạng
Số trang	405
Dung lượng	4,31 MB

Giáo Án Đại Số Lớp 8 Cả Năm Cực Chuẩn-Đã Kiểm Tra

Hướng dẫn học ở nhà : (1’)

CHIA ĐƠN THỨC CHO ĐƠN THỨC