đường tròn toán 9

Môn toánbài 7.vị trí t ơng đối của hai đ ờng tròn... Hai ® êng trßn cã thÓ cã bao nhiªu ®iÓm chung?... Bài7: Vị trí t ơng đối của hai đ ờng tròn?1 Ta gọi hai đ ờng tròn không trùng nhau

Môn toán

bài 7.vị trí t ơng đối của hai đ ờng tròn

Kiểm tra bài cũ :

1 Hãy nêu các vị trí t ơng đối của đ ờng thẳng và đ ờng tròn , số điểm chung , hệ thức giữa khoảng cách d từ tâm đ ờng tròn đến đ ờng thẳng và bán kính R của đ ờng tròn

2 Cho một đ ờng thẳng m và một điểm O cách m là 6cm Đ ờng

tròn tâm O có bán kính là 10 cm Hãy nêu vị trí t ơng đối của đ ờng thẳng m và (O)

Hai ® êng trßn cã thÓ cã bao nhiªu ®iÓm chung?

Bài7: Vị trí t ơng đối của hai đ ờng tròn

?1 Ta gọi hai đ ờng tròn không trùng nhau là hai đ ờng tròn phân

biệt Vì sao hai đ ờng tròn phân biệt không thể có quá hai

điểm chung ?

Đáp : Nếu hai đ ờng tròn có từ ba điểm chung trở lên thì chúng

trùng nhau, vì qua 3 điểm không thẳng hàng chỉ có duy nhất

một đ ờng tròn Vậy hai đ ờng tròn phân biệt không thể có quá hai

điểm chung

Hai ® êng trßn cã thÓ cã bao nhiªu ®iÓm chung ?

1.Ba vị trí t ơng đối của hai đ ờng tròn

A

B

Hình 85

(O) và (O’) cắt nhau:

A , B là hai giao điểm

AB là dây chung

 Hai đ ờng tròn cắt nhau

Tiết31_Bài7: Vị trí t ơng đối của hai đ ờng tròn

?1

* Hai đ ờng tròn có hai điểm chung

1.Ba vị trí t ơng đối của hai đ ờng tròn

* Hai đ ờng tròn có hai điểm chung  Hai đ ờng tròn cắt nhau

* Hai đ ờng tròn chỉ có một điểm chung  Hai đ ờng tròn tiếp xúc nhau

Hình 86

O’

A O

a)

O’ A O

b)

(O) và (O’) tiếp xúc nhau :

Tiết 31: i7 Vị trí t ơng đối của hai đ ờng tròn

A là tiếp điểm

1.Ba vị trí t ơng đối của hai đ ờng tròn

* Hai đ ờng tròn có hai điểm chung  Hai đ ờng tròn cắt nhau

* Hai đ ờng tròn chỉ có một điểm chung  Hai đ ờng tròn tiếp xúc nhau

*Hai đ ờng tròn không có điểm chung Hai đ ờng tròn không giao nhau

a)

O O’

b) Hình 87

Tiết 31: i7 Vị trí t ơng đối của hai đ ờng tròn

Bài tập : Hãy cho biết vị trí t ơng đối của hai đ ờng tròn trong

hình vẽ bên

B

Hai đ ờng tròn (A) và (B) cắt nhau Hai đ ờng tròn (A) và (C) tiếp xúc nhau

Hai đ ờng tròn (B) và (C) không giao nhau

A

O’

A O

O’

O

A O

A

O’

O

A

B

1.Ba vị trí t ơng đối của hai đ ờng tròn

* Hai đ ờng tròn có hai điểm chung  Hai đ ờng tròn cắt nhau

* Hai đ ờng tròn chỉ có một điểm chung  Hai đ ờng tròn tiếp xúc nhau

*Hai đ ờng tròn không có điểm chung Hai đ ờng tròn không giao nhau

2.Tính chất đ ờng nối tâm

Bài7 Vị trí t ơng đối của hai đ ờng tròn

* Đ ờng nối tâm là trục đối xứng của hình gồm cả hai đ ờng tròn

?2

O’

A O

a)

?2 a) H×nh 85 : Chøng minh OO’ lµ trung trùc cña AB

A

B

Do OA = OB (b¸n kÝnh (O)) O’A = O’B (b¸n kÝnh (O’)) nªn OO’ lµ trung trùc cña AB (T/c ® êng trung trùc ®o¹n th¼ng)

b) Hình 86 : Dự đoán vị trí điểm A

O’

A O

a)

O’

b)

Hình 86

A là điểm chung duy nhất của hai đ ờng tròn nên A

phải nằm trên trục đối xứng của hình tạo bởi hai đ

ờng tròn Vậy A nằm trên đ ờng thẳng OO’

?2

1.Ba vị trí t ơng đối của hai đ ờng tròn

* Hai đ ờng tròn có hai điểm chung  Hai đ ờng tròn cắt nhau

* Hai đ ờng tròn chỉ có một điểm chung  Hai đ ờng tròn tiếp xúc nhau

*Hai đ ờng tròn không có điểm chung Hai đ ờng tròn không giao nhau

2.Tính chất đ ờng nối tâm

Bài 7 Vị trí t ơng đối của hai đ ờng tròn

* Đ ờng nối tâm là trục đối xứng của hình gồm cả hai đ ờng tròn

* Định lí : (Sgk / 119)

+ (O) và (O’) cắt nhau tại A và B

 O,O’,A thẳng hàng

 OO’ là trung trực AB

 OO’ AB (tại I ) , IA = IB + (O) và (O’) tiếp xúc nhau tại A

a) Hai đ ờng tròn (O) và (O’) cắt nhau

Hình 88

A O

B

O’

I

b) Gọi I là giao điểm của OO’ và AB

Tam giác ABC có :

AO = OC (bán kính (O))

IA = IB (T/c đ ờng nối tâm)

nên OI // BC ( T/c đ ờng trung bình ) , do đó OO’// BC (1)

T ơng tự , xét tam giác ABD ta có OO’// BD (2)

Từ (1) và (2) ta có : C , B , D thẳng hàng (Tiên đề Ơclit)

.AOC cân tại O (OA= OC bán kính (O) )

 ACO = CAO (T/c tam giác cân ) (1)

.AO’D cân tại O’ ( OA= OD bán kính ( O )’ )

ADO’= DAO’(T/c tam giác cân ) (2)

(C,A,D thẳng hàng ;O,A,O thẳng hàng’ )

Từ (1),(2),(3) ta có : ACO = ADO’

mà ACO và ADO’ so le trong

Do đó OC // O’D (Đ/l đảo hai đ ờng thẳng song song )

O’

O

D

C

A

Hình88

1 Vẽ đ ợc ba vị trí t ơng đối của hai đ ờng tròn

2 Phát biểu và chứng minh đ ợc tính chất đ ờng nối tâm

3 Làm bài tập số 34 / 119 Sgk

O’

O

B

B

O O’ I

Xin ch©n thµnh

c¶m ¬n c¸c thÇy c« gi¸o