Dạng 1 : Nhân đơn thức với đa thức, nhân đa thức với đa thức.
Trang 1Dạng 1 : Nhân đơn thức với đa thức, nhân đa thức với đa thức.
Tính :
a (- 4xy)(2xy2 – 3x2y)
b (- 5x)(3x3 + 7x2 – x)
c 3x 2 4 x5 6 2x x 1
d) 2x2(x2 - 7x + 9)
e) ( 3x – 5 )( x2 – 5x + 7 )
f) (x – 2) (3x + 1) = 3x 2 + x – – 2.
c Tìm x : 1) 2x3(2x – 3) – x2(4x2 – 6x + 2) = 0 2) (3x + 2)(x – 1) – 3(x + 1)(x – 2) = 4
Dạng 2 : Các hằng đẳng thức
a) Tìm x,biết : ( 2x + 3)2 – 4(x – 1)(x + 1) = 49
b) C/m : (x – y)2 = (y – x)2 b) Rút gọn 2x 48x 3 4x 12
c) 2x 3y2 d) 4x 2 - … = ( 2x + 3 ) ( 2x - 3 )
Dạng 3 : Phân tích đa thức thành nhân tử
1) 2x36xy x z 2 3yz
2) x2 6xy9y2 49
3) x4 – 2x3 + x2
4) 3x2 – 3xy – 5x + 5y
5) 3x2 – 2x
6) x3 + 2x2 + x 7) 3x2 + 3xy – 5x - 5y 8) 5x2 + 5xy – x – y 9) x3 – 2x2y + xy2 – 9x
a) x 3 + 2x 2 + x b) xy + y 2 – x – y
2) Tìm x, biết:
a 6x3 24x 0
b 2x x 3 4x12 0
c 5x3 - 45x = 0
d x (x 2 – 9) = 0 e) x 2 – 4x = 0
1) Tính giá trị của đa thức: A = x 2 – 2xy – 9 + y 2 tại x = 6 ; y = - 7
Dạng 4: Chia đơn thức cho đơn thức, chia đa thức cho đơn thức, chia đa thức đã sắp xếp
1) 8x y4 3 12x y3 3 6x y3 4 : 2 x y2
2) (3x3y2 + 6x2y3 – 12xy4): 3xy
3 (3x3y2 + 6x2y3 – 12xy4): 3xy
THực hiện phép chia rồi viết dưới dạng:
A = B.Q + R c) 2x3 5x2 7x 6 : 2 x 3
d) (x3 + 3x2 - 8x - 20) : (x + 2) e) (x4 – x3 – 3x2 + x + 2) : (x2 – 1)
f) ( x4 – x3 + x2 + 3x ) : ( x2 – 2x + 3 ) Dạng 5 :
2) Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: x2 – x + 1
3) Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức: 4x - x2