Chương I. §12. Chia đa thức một biến đã sắp xếp tài liệu, giáo án, bài giảng , luận văn, luận án, đồ án, bài tập lớn về...
Trang 1Tiết 17 chia đa thức một biến đã
sắp xếp
Giáo án hội giảng(hay)
Trang 22 Phát biểu quy tắc chia một đa thức A cho một đơn thức
B ( trong trường hợp mỗi hạng tử của đa thức A chia hết
cho B).
Muốn chia đa thức A cho đơn thức B (trường hợp
các hạng tử của đa thức A đều chia hết cho đơn thức B),
ta chia mỗi hạng tử của A cho B rồi cộng các kết quả lại
với nhau.
a) (- 2x5 + 3x2 – 4x3) : 2x2 b) (6x4 – 9x3 – 15x2): (- 3x)
Trang 32x4 – 13x3 + 15x2 + 11x -3 x2 - 4x - 3 2x 4 : x 2 =
2x2
2x4 - 8x3 - 6x2
- 5x3
2x 2 x 2 = 2x?4
2x 2 (-4x) = - 8x? 3
2x 2 (-3) = - 6x?2
+ 21x2
- 5x
- 5x3 + 20x2 +15x
x2
4x 3
+ 1
x2
- 4x - 3
-0
Dư
thø1:
Dư thø2:
Dư cuối cùng:
Ta có: ( 2x4 – 13x3 +15x2 +11x -3) : ( x2 -4x -3) = 2x2 – 5x +1
+ 11x -3
Đặt phép chia
1.Phép chia hết:
* Phép chia có dư cuối cùng bằng 0 gọi là phép chia hết
TiÕt 17.
2x4 – 13x3 + 15x2 + 11x -3 (A) cho đa thức x2 - 4x - 3 (B)
Hãy thực hiện phép chia đa thức
Ví dụ:
Trang 4? Kiểm tra lại tích có bằng
hay không
1.Phép chia hết
Ví dụ:
Ta có ( 2x4 – 13x3 +15x2 +11x -3) : ( x2 -4x -3) = 2x2 – 5x +1
=
Ta thấy:
- Nếu A là đa thức bị chia
B là đa thức chia (B 0)
Q là thương thì A = B.Q
≠
* Tổng quát:
Trang 55x3 – 3x2 + 7 x2 + 1
- 3
5x3 +5x
3x2 - 5x + 7
5x + 10
Ta có : 5x3 - 3x2 + 7 = (x2 + 1)(5x – 3) – 5x +10
(Đa thức dư)
D thøc
1
D thø 2
x2
2
5x.x =
5x.1=
?
?
?
3
5x
5x
5x 5x
2 Phép chia có dư:
1 Phép chia hết:
Phép chia trong trường hợp này được gọi là phép chia có dư,
-5x + 10 gọi là dư.
Tiết 17 :
cho đa thức Thùc hiÖn chia ®a thøc
Ví dụ:
5x NÕu A lµ ®a thøc bÞ chia, B lµ ®a thøc chia kh¸c 0
vµ Q lµ th ¬ng th× A = B.Q
Trang 6- Với đa thức A, B tùy ý của cùng một biến
- Tồn tại duy nhất một cặp đa thức Q, R sao cho:
A = B.Q + R
R = 0, ta có phép chia hết
, ta có phép chia có dư.(bậc của R nhỏ hơn bậc của B)
1 Phép chia hết
2 Phép chia có dư
* Phép chia có dư cuối cùng bằng 0 gọi là phép chia hết
Ví dụ :
*Chú ý:
Ta có : 5x3 - 3x2 + 7 = (x2 + 1)(5x – 3) – 5x +10
Ta có ( 2x4 – 13x3 +15x2 +11x -3) : ( x2 -4x -3) = 2x2 – 5x +1
Ví dụ :
Trang 8Bài 67 (SGK-31)
Sắp xếp các đa thức sau theo luỹ thừa giảm dần của biến rồi làm phép chia :
a, (x3 – 7x + 3 – x2) : (x – 3)
- Tồn tại duy nhất Q, R sao cho: A = B.Q + R
R = 0, ta có phép chia hết
- Với A, B tùy ý của cùng một biến
, ta có phép chia có dư.(bậc của R nhỏ hơn bậc của B)
= (x3 – x2 – 7x + 3): (x – 3)
Trang 9x3 – x2 – 7x + 3 x – 3
x3 - 3x2
-2x2 – 7x + 3 2x2 – 6x
x + 3
- x + 3
-0
x2 + 2x - 1
Tiết 17 :
- Tồn tại duy nhất Q, R sao cho: A = B.Q + R
R = 0, ta có phép chia hết
- Với A, B tùy ý của cùng một biến
, ta có phép chia có dư.(bậc của R nhỏ hơn bậc của B)
Thực hiện phép chia:
a) (x 3 – x 2 – 7x + 3): (x – 3)
Bµi 67(sgk - 31)
VËy x3 – x2 – 7x + 3 = (x - 3).(x2 + 2x - 1)
Trang 10b) (2x4 – 3x3 – 3x2 – 2 + 6x) : (x2 – 2)
2x4 – 3x3 – 3x2 + 6x – 2 x2 – 2
- 3x3 + 6x
x2 – 2
x2 – 2
0
2x2 - 3x + 1
2x4 - 4x2
- 3x3 + x2 + 6x – 2
Tồn tại duy nhất Q, R sao cho: A = B.Q + R
R = 0, ta có phép chia hết
- Với A, B tùy ý của cùng một biến
, ta có phép chia có dư.(bậc của R nhỏ hơn bậc của B)
VËy 2x4 – 3x3 – 3x2 + 6x – 2 = (x2 - 2).(2x2 – 3x + 1)
Trang 11HƯỚNG DẪN HỌC Ở NHÀ
- Đọc lại SGK
- Học thuộc phần chú ý (sắp xếp đa thức sau đó mới thực hiện phép chia)
- Làm bài 68, 69 SGK/31 49;50;52 SBT/8
Tiết 17 :