Hệ PT đối xứng

Cho các hệ phương trình sau: Hệ phương trình đối xứng đối với hai ẩn Vế trái của mỗi phương trình trong hệ là Nếu thay thế đồng thời x bởi y và y một biểu thức đối xứng đối

Tìm nghiệm của các hệ phương trình sau:

Ta có x, y là nghiệm của phương Ta có x, y là nghiệm của phương

` 2

trình: t +3t + 5 =0 trình: t-2t=0 ®©f = hoặc t= 2

Phương trình trên vô nghiệm

Vay hé (1) vô nghiệm Vậy hệ (II) có hai nghiệm (0; 2) và (2; 0)

Giải các hệ phương trình sau:

Ta co:

xX —=2x=x<€x -3x=0

©x=Ô0hoặc x=3

Do đó:

¥ 0 hoặc ACS

c r= 0 (y= 3

0 8 =3

Vậy: Hệ (a) có hai nghiệm (0;0) va (3;3)

y

3

x°-2x=y x° -2x=l-x

Ta co:

x -=2x=l-x۩>x`-x-l=0

ex= 5 hoặc x=

Do đó:

y=l-x

lb] ©

xX =

Cho các hệ phương trình sau:

“+xy+y =4 xˆ=2x=

yˆ—2y=x xy+x+y=2

Cho các hệ phương trình sau:

Hệ phương trình đối xứng (đối với hai ẩn)

Vế trái của mỗi phương trình trong hệ là Nếu thay thế đồng thời x bởi y và y một biểu thức đối xứng đối với x và y, bởi x thì phương trình thứ nhất biến

nghĩa là khi thay thế x bởi y và y bởi x thành phương trình thứ hai và ngược

thì biểu thức không thay đổi lại, phương trình thứ hai biến thành

phương trình thứ nhất

Hệ phương trình đối xứng loại I | Hệ phương trình đối xứng loại II

Cách giải: Dùng phượnø pháp an phu Cách giai: Tr

Cách giải các hệ phứe, sau do t nhân tử chung

Hãy giải các hệ phương

trình trên?

Khẳng định sau đúng hay sai?

2 2 "

Hệ phương trình: : ty +xty=8 chỉ có một nghiệm (1;2)

xy+x+y=»5

Cho các hệ phương trình sau:

Hệ phương trình đối xứng (đối với hai ẩn)

Vế trái của mỗi phương trình trong hệ là Nếu thay thế đồng thời x bởi y và y một biểu thức đối xứng đối với x và y, bởi x thì phương trình thứ nhất biến

nghĩa là khi thay thế x bởi y và y bởi x thành phương trình thứ hai và ngược

thì biểu thức không thay đổi lại, phương trình thứ hai biến thành

phương trình thứ nhất

Hệ phương trình đối xứng loại I | Hệ phương trình đối xứng loại II

Cách giải: Dùng phương pháp đặt ẩn phụ | Cách giải: Trừ từng vế hai phương trình Sax+yvd Paxy —— a trong hệ, sau đó đặt nhân tử chung CC

Chú ý: Nếu một hệ phương trình đối xứng

có nghiệm là (a;b) thì cũng có nghiệm là (b;a)

2x° + y=5x

Cho hé phuong trinh: › ị

2y +x =Sy

Biết rằng hệ đã cho có bốn nghiệm và hai trong bốn nghiệm đó

là (2;2) và cal

Tìm các nghiệm còn lại mà không cần biến đổi hệ phương trình