Bài giảng trình chiếu: ma trận nghịch đảo

Ma trận nghịch đảo.. Ma trận nghịch đảo và hạng của ma trận.

2.3.1 Ma trận nghịch đảo 2.3 Ma trận nghịch đảo và hạng của ma trận

Ví dụ 1

0 1

A 

  Tìm m, n sao cho ma trận B= 1 3

m n



  là ma trận nghịch đảo của ma trận A

Điều kiện cần và đủ để tồn tại A-1

1

n

Công thức tính A-1

 

 

det

1 d

1 det

et

t n n

n n

t

A

A

A

A



















Định nghĩa 6 Cho A  Mn , nếu tồn tại B  Mn sao cho A.B B.A I   n thì ta nói rằng ma trận A khả đảo(khả nghịch) và B là ma trận nghịch đảo của A, ký hiệu B A1

 .

B1)Tính det(A)( Nếu det(A)≠0 thì chuyển sang bước 2 )

Các bước tính A 1

n n



 

 

B3) Tính

1

1 2

det det

n n t







   



Ví dụ 2 (Ví dụ 11-BGTCC2,trang 29)

Cho























8 0 1

3 5 2

3 2

1

Ví dụ 3. Cho cos sin



Hãy tính A 1.

 Nếu A, B  Mn là hai ma trận khả đảo thì AB cũng khả đảo và  AB1 B A1 1

và

A 11 A

k

Các bước tính A 1

B1)Tính det(A)( Nếu det(A)≠0 thì chuyển sang bước 2 )

B2) Tìm ma trận ij , t

n n

C c C



 

B3) Tính

   

1

n n t









Câu 2 Cho ma trận

1 2 1

0 5 7

0 0 9

A





Hỏi phần tử ở vị trí dòng 1 cột 3 của ma trận A 1 là số bao nhiêu?

Câu hỏi thảo luận:

Câu 1 Giải phương trình ma trận AX=B ( det( ) 0A  )

+Làm bài tập Bài 2.4,2.7

-ĐN hạng ma trận

-Cách tính hạng ma trận