Biết răng số thứ nhất bớt 3 thì băng số thứ hai thêm 3, băng số thứ ba nhân với 3 và bằng số thứ tư chia cho 3.. Bài 5: Cho tam giác ABC, các đường trung tuyến BM và CN cắt nhau tại G,
Trang 1PHONG GIAO DUC VA DAO TAO
QUAN NGU HANH SON
KI THI CHỌN HỌC SINH GIỎI NĂM HỌC 2006-2007
Môn: Toán - Lớp 8 Thời gian: 150 phút (Không tính thời gian giao đề)
Bai 1:
a/ Chứng minh rằng đa thức sau (a? +3a +1)? -1 chia hết cho 24
với mọi sô tự nhiên a
b/ Hãy so sánh (2 + 1)(2?+ 1)(2*+ 1) (2”“+1) và 2!“
Bài 2:
a/Tinh gia tri của f{x) = x!°— 8x!" +8x”— 8x!” + - 8x” +8x -5 với x =7
b/ Cho 3m? +3n’ = 10mn va n>m>0
Tính giá trị của biểu thức: P= “—”
mth Bai 3:
Tìm giá trị nhỏ nhất và lớn nhất của biểu thức:
_ 4x+3
Ọ a” x?+1
Bài 4:
Tìm bốn số có tông là 64 Biết răng số thứ nhất bớt 3 thì băng số thứ hai thêm 3, băng số thứ ba nhân với 3 và bằng số thứ tư chia cho 3
Bài 5:
Cho tam giác ABC, các đường trung tuyến BM và CN cắt nhau tại G, lây điểm P trên cạnh BC các đường thắng qua P theo thứ tự song song với CG và BG cắt AB,
AC lân lượt tại E và F, PE và PF cắt BM,CN lần lượt tại Rvà S, EF cắt BG và CG
theo thứ tự tại I và 1
_, ER
a/ Tinh RP
b/ Chứng minh: EI =IJ = JF
c/ Chứng minh răng PG đi qua trung điểm của EF
se se 2k Hét se se ake ok