2 điểm Ghi lai chỉ một chữ cái đứng trớc câu trả lời đúng.. Đờng trung bình của hình thang đó chia hình thang thành 2 phần có tỉ số diện tích bằng: Câu 6.. Tứ giác ABCD có các đỉnh là t
Trang 1Phòng giáo dục Tiên Lãng Đề thi học sinh giỏi cấp trờng
Trờng THCS Đại Thắng Môn toán lớp 8
(Thời gian 120 phút)
Đề bài
I Trắc nghiệm ( 2 điểm) Ghi lai chỉ một chữ cái đứng trớc câu trả lời đúng.
Câu 1 Giá trị nhỏ nhất của biểu thức: (x + 3 ) 2 + 1 là:
Câu 2 Với giá trị nào của x,y thì: (x− 2y) 4 + x− 4 = 0
< 2
Câu 3 Với giá trị nguyên nào của x thì biểu
3
2
−
−
=
x
x
Câu 4 Bất phơng trình:(x2 + 1 )(x2 − 4 ) ≥ 0 là:
A x≤ − 2hoặc x≥ 1 B x≥ 2 C x≤ − 2hoặc x≥ 2 D − 2 ≤ x≤ 2
Câu 5 Một hình thang có đáy lớn gấp 3 lần đáy nhỏ Đờng trung bình của hình thang
đó chia hình thang thành 2 phần có tỉ số diện tích bằng:
Câu 6 Tứ giác ABCD có các đỉnh là trung điểm các cạnh của hình thoi MNPQ Nếu
diện tích tứ giác ABCD bằng 4cm2 thì diện tích hình thoi MNPQ bằng bao nhiêu?
Câu 7 Nếu tứ giác ABCD có AB vuông góc với BC, AD vuông góc với CD, 2C =3A thì
?
=
−A
C
Câu 8 Một tam giác có độ dài 2 cạnh là 3cm và 4cm, diện tích là 6cm2 Các giá trị sau giá trị nào không phải là số đo đờng cao của tam giác đó?
II Tự luận ( 8 điểm)
Bài 1 Cho A= 23 23 23 32 32 32
zx x z yz z y xy y x
zx x z yz z y xy y x
− +
− +
−
− +
− +
−
a Với giá trị nào của x, y, z thì A có nghĩa?
b. Tính giá trị của Akhi x=
2
1
− , y =
2
5
, z = -8
Bài 2 Tìm các số nguyên x, y sao cho xy = 2( x+y)
Bài 3 Chứng minh rằng: x2008 + x2006 + 1chia hết cho x2+x+1
Bài 4 Cho tam giác ABC đều, một đờng thẳng song song với BC cắt AB, AC ở D, E Gọi
G là trọng tâm tam giác ADE, I là trung điểm CD Tính số đo các góc tam giác GIB
Bài 5 Cho tứ giác ABCD và M là trung điểm cạnh BC, N là trung điểm cạnh AD Gọi K
và T lần lợt là giao điểm AM với BN và CN với DM Chứng minh diện tích tứ giác
MTNK bằng tổng diện tích tam giác ABK và CDT