GA GT 12 PHẦN 2

2.Kiểm tra bài cũ : Nêu khái niệm và tính chất của luỹ thừa với số mũ nguyên ?3.. tt A.MỤC TIÊU: 1.Kiến thức : khái niệm logarit, tính chất, quy tắc tính logarit, đổi cơ số, logarit th

Trang 1

2.Kiểm tra bài cũ:

3 Nội dung bài mới

a Đặt vấn đề:

b.Triển khai bài dạy:

Hoạt động 1: Khái niệm luý thừa

Yêu cầu Hs tính các luỹ thừa sau: (1,5)4;

Gv giới thiệu nội dung sau cho Hs:

Gv giới thiệu cho Hs vd 1, 2 (SGK, trang 49, 50)

để Hs hiểu rõ định nghĩa vừa nêu

I KHÁI NIỆM LUỸ THỪA.

1 Luỹ thừa với số mũ nguyên:

Trang 2

Giáo án Giải tích 12 Giáo viên : Lê Văn Lai

Gv giới thiệu cho Hs vd 3 (SGK, trang 52) để Hs

hiểu rõ các tính chất vừa nêu

Hoạt động 4

Luỹ thừa với số mũ hữu tỉ:

ar = am n n am(  a 0 )

b/ Nếu n chẵn :

+ Với b < 0 : phương trình vơ nghiệm

+ Với b = 0 : phương trình cĩ nghiệm x = 0 + Với b > 0 : phương trình cĩ hai nghiệm đối nhau

3 Căn bậc n:

a/ Khái niệm :

Cho số thực b và số nguyên dương n (n  2)

Số a được gọi là căn bậc n của số b nếu an = b

Ví dụ: 2 và – 2 là các căn bậc 4 của 16; 1

3

 là cănbậc 5 của 1

a khi nle a

4 Luỹ thừa với số mũ hữu tỉ:

Cho a  R+ , r  Q ( r= m n ) trong đó m 

Trang 3

2.Kiểm tra bài cũ : Nêu khái niệm và tính chất của luỹ thừa với số mũ nguyên ?

Hoạt động 1: Nhắc lại tc của căn thức

Từ đĩ nêu kn luỹ thừa với số mũ hữu tỷ

Hoạt động 2: luỹ thừa với số mũ vơ tỷ

Nhắc lại :

4 Luỹ thừa với số mũ hữu tỉ:

Cho a  R+ , r  Q ( r= m n ) trong đó m 

Z , n  Z

, a mũ r là:

ar = am n n am(  a 0 )

5 Luỹ thừa với số mũ vơ tỉ:

Ta gọi giới hạn của dãy số  r n

a là luỹ thừa của

Trang 4

Ta gọi giới hạn của dãy số  r n

a là luỹ thừa của a

Yêu cầu Hs nhắc lại các tính chất của luỹ thừa

với số mũ nguyên dương

Tương tự GV cho hs phát biểu

để Hs hiểu rõ các tính chất vừa nêu

a

n

n n

b a

n n

vii) a m a n

n m a

Ví dụ :

+ Rút gọn biểu thức:  3 1 3 1

5 3 4 5 ( 0)

Trang 5

- * Giáo viên: giáo án, sgk, thước kẻ, phấn, …

- * Học sinh:Sgk, vở ghi, dụng cụ học tập,bài tập…

D.TIẾN TRÌNH BÀI DẠY:

1.Ổn địng lớp-kiểm tra sĩ số:

Lớp :12B1

Lớp :12B2

Lớp :12B8

2.Kiểm tra bài cũ : Nêu khái niệm và tính chất của luỹ thừa với số Thực ?

Từ đó nêu kn luỹ thừa với số mũ hữu tỷ

TÍNH CHẤT CỦA LUỸ THỪA VỚI SỐ MŨ THỰC:

 a, b  R + , m, n  R Ta có:

i) am.an = am+n

Bài tập 1 / ( sgk )

a/ A = 9 2/ 5 27 2/ 5 = ( 25 )2/ 5 = 22 = 4

b/ B = 144 3/ 4 : 9 3/ 4 = ( 24 )3/ 4 = 23 = 8Gợi ý học sinh giải câu c ,d

Bài tập 2 : ( sgk )

( Gợi ý và đáp án ) a/ a 5/6

b/ b c/ a d/ b 1/6

Trang 6

a

n

n n

b a

n n

vii) a m a n

n m a

Hoạt động 2: Làm các bài tập sgk và bài tập

2 2 2 3

a a

+ Gv nhắc lại các khái niệm và quy tắc trong bài để Hs khắc sâu kiến thức

V Dặn dò : + Xem lại các bài tập đã giải : 1,2,3,.4, SGK, trang 55, 56.

Chú ý BT số 4

Trang 7

2.Kiểm tra bài cũ: Nêu khái niệm luý thừa ? tính 9 2/ 5 27 2/ 5 + 144 3/ 4 : 9 3/ 4

Hoạt động 1 : Khái niệm

Gv giới thiệu với Hs khái niệm sau:

Gv yêu cầu Hs vẽ trên cùng một hệ trục toạ độ

đồ thị của các hàm số sau và nêu nhận xét về tập

x ; y = x ; y =2

x…

vẽ trên cùng một hệ trục toạ độ đồ thị của các hàm số sau và nêu nhận xét về tập xác định của chúng :

y = x2; y = x ; y = 12 x1.

* Chú ý :

+ Với  nguyên dương, tập xác định là R.

+ Với  nguyên âm hoặc bằng 0, tập xác định là

R\{0}

+ Với  không nguyên, tập xác định là (0; + )

Trang 8

(x )’ =  x  - 1

(u )’ =  u  - 1.u’

Gọi học sinh nhắc lại đạo hàm hàm số luỹ thừa

với số mũ nguyên d ương

( )x n nx n (n R)

để Hs hiểu rõ công thức vừa nêu

3 Bảng biến thiên:

x 0 + y’ +

y + 

0

4 Đồ thị: SGK, H 28, trang 59 ( > 0)Tương tự cho ( < 0)

Chú ý :+ Đồ thị của hàm số y = x luôn đi qua điểm (1 ; 1)

+ Khi khảo sát hàm số luỹ thừa với số mũ cụ thể, ta phải xét hàm số đó trên toàn bộ tập xác định của nó

Gv giới thiệu thêm cho Hs đồ thị của ba hàm

số : y = x3 ;

y = x – 2 và y = x (SGK, trang 59)

Gv giới thiệu cho Hs vd 3 (SGK, trang 60) để

Hs hiểu rõ các bước khảo sát hàm số luỹ thừa vừa nêu

Gv yêu cầu Hs ghi nhớ bảng tóm tắt sau :(SGK )

IV Củng cố:

+ Gv nhắc lại các bước KSHS luỹ thừa trong bài để Hs khắc sâu kiến thức

V Dặn dò : + bài tập : 1,2,3,.4,.5 SGK, trang 60 , 61

Trang 9

Lớp :12B1

Lớp :12B2

Lớp :12B8

2.Kiểm tra bài cũ : Nêu khái niệm hàm số luỹ thừa, đạo hàm của hàm số luỹ thừa ?

Tính các đạo hàm của các hàm số sau : y = x 23; y = x; y = x ; y = 2 (3x2 1) 2



 - 2 < x < 2 Vậy D = ( - 2 ; 2)

c/ x2 – 1  0  x1 v x  -1 d/ x2 – x – 2 > 0  x < - 1 v x > 2

Trang 10

Hoạt động 2: Làm các bài tập sgk và bài tập

a/ y’ = 1/3 ( 2 x 2 - x + 1 ) – 2/ 3 ( 4 x – 1 )

b/ y’ = 1/4 ( 4 – x - x 2 ) 3/ 4 ( - 2x - 1 )

Học sinh tự giải câu c; d.

Bài tập 3 : Gợi ý HS tự Khảo sát

Bài tập 4 : a/ > 1 b/ < 1 c/ < 1 d/ > 1 Các bài tập làm thêm :

1/ Rút gọn biểu thức:  3 1 3 1

5 3 4 5 ( 0)

2 2 2 3

a a

+ Gv nhắc lại các khái niệm và quy tắc trong bài để Hs khắc sâu kiến thức

V Dặn dò : + Xem lại các bài tập đã giải : 1,2,3,.4,.5 SGK, trang 60 ; 61

Trang 11

Xem kỷ bài Lôgarit

B.PHƯƠNG PHÁP GIẢNG DẠY:Thuyết trình, gợi mở, vấn đáp, nêu vấn đề

C CHUẨN BỊ GIÁO CỤ:

Hoạt động 1 : Xây dựng khái niệm

27 ?

Trang 12

3x = 82

Gv giới thiệu với Hs nội dung định nghĩa sau:

Hs hiểu rõ định nghĩa vừa nêu

Từ đó nêu lên sự không tồn tại Lôgarit của số âm

và số 0

Hoạt động 3 : Tính chất của lổgarit

GV : Cho hs tính a 0 ; a 1 từ đó hãy nêu T/c 1và 2

i/ log a 1 = 0 ; ii/ log a a = 1 ;

GV : Nêu cả 4 T/c sau đó

Yêu cầu Hs chứng minh các tính chất trên

Hs hiểu rõ tính chất vừa nêu

125

b/ Hãy tìm x : 3x = 0 ; 2y = - 3 ( không tồn tại )

* Từ đó có chú ý : Không có logarit của số âm và

số 0

Ví dụ 2 :

Log2 8 = 3 vì 23 =8Log3 81 = 4

Log5 25 = 2

2 Tính chất : i/ log a 1 = 0 ; ii/ log a a = 1 ; iii/ loga b

log

1 log 3

125

+ Gv nhắc lại các khái niệm và Tính chất trong bài để Hs khắc sâu kiến thức

Tính log 2 1024 = ? log 3 3 7 = ? log 3 1 = ?

V Dặn dò : + Làm các bài tập đã giải : 1, 2, SGK trang 68

Xem kỷ bài Lôgarit phần còn lại

Trang 13

Lớp :12B1

Lớp :12B2

Lớp :12B8

2.Kiểm tra bài cũ : Nêu khái niệm và các tính chất của lôgarit ?

Tính Log2 8 ; Log3 81 ; Log5 25 ; 3

1log

27 ? ( gọi 2 hs lên bảng giải )

Cho b1 = 23, b2 = 25 Hãy tính log2b1 + log2b2 ;

log2(b1.b2) và so sánh các kết quả đó Nêu thành

Cho ba số dương a, b1, b2 với a  1, ta có:

loga(b1.b2) = logab1 + logab2

Lôgarit của một thương bằng hiệu các lôgarit

Chú ý :

Định lý mở rộng sau :

loga(b1.b2…bn) = logab1 + logab2 +… + logabn

(a, b1, b2,…, bn > 0, và a  1)

Trang 14

để Hs hiểu rõ hơn định lý vừa nêu

Gv giới thiệu cho Hs vd 4 (SGK, trang 64) để Hs

hiểu rõ định lý vừa nêu

Hãy tính : log 7 49 - log 7 343 = ?

Hs làm và nêu kq

Hoạt động 4 : quy tắc tính lôgarit một luỹ thừa

Gv giới thiệu chứng minh SGK và vd 5 trang 63

để Hs hiểu rõ hơn định lý vừa nêu

Hoạt động 5 : Công thức đổi cơ số

Cho a = 4 ; b = 64 ; c = 2 Hãy tính : loga b;

logc a; logc b và tìm một hệ thức liên hệ giữa ba

kết quả thu được

Gv giới thiệu với Hs nội dung định lý 4 :

Gv giới thiệu với Hs cm SGK, trang 66, giúp Hs

hiểu rõ định lý vừa nêu

b

b = loga b1 - loga b2

Lôgarit của một thương bằng hiệu các lôgarit

Đăc biệt : loga1 loga b

b 

( a > 0 ; b > 0 và a  1 )

Ví dụ 2 : log 7 49 - log 7 343 = - log 7 7 = -1

3 Logarit của một luỹ thừa.

V Dặn dò : + Làm các bài tập đã giải : 1, 2, 4 , 5 SGK trang 68

Xem kỷ bài Lôgarit phần còn lại

Trang 15

Ngày soạn: 25 / 10 / 2008

Tiết: 29

Bài :LÔGARIT.( tt )

A.MỤC TIÊU:

1.Kiến thức : khái niệm logarit, tính chất, quy tắc tính logarit, đổi cơ số, logarit

thập phân, logarit tự nhiên

2 Kỷ năng :biết cách tính logarit, biết đổi cơ số để rút gọn một số biểu thức đơn

giản, biết tính logarit thập phân, logarit tự nhiên

3 Thái độ : tích cực xây dựng bài, chủ động chiếm lĩnh kiến thức theo sự hướng

dẫn của Gv, năng động, sáng tạo trong quá trình tiếp cận tri thức mới, thấy được lợi ích của toán học trong đời sống, từ đó hình thành niềm say mê khoa học

( gọi 2 hs lên bảng giải )

IV VÍ DỤ ÁP DỤNG.

Gv giới thiệu cho Hs vd 6, 7, 8, 9 (SGK, trang 66, 67) để Hs hiểu rõ định lý vừa nêu.

Trang 16

Logarit thập phân là logarit cơ số 10.

Ký hiệu: log 10 b là lg b hoặc log b

Trang 17

Ngày soạn: 1 / 11 / 2008

Tiết: 30

BÀI TẬP

A.MỤC TIÊU:

1.Kiến thức : Cũng cố khái niệm logarit, tính chất, quy tắc tính logarit, đổi cơ số,

logarit thập phân, logarit tự nhiên

2 Kỷ năng :biết cách tính logarit, biết đổi cơ số để rút gọn một số biểu thức đơn

giản, biết tính logarit thập phân, logarit tự nhiên

dẫn của Gv, năng động, sáng tạo trong quá trình tiếp cận tri thức mới, thấy được lợi ích của toán học trong đời sống, từ đó hình thành niềm say mê khoa học

B.PHƯƠNG PHÁP GIẢNG DẠY: gợi mở, vấn đáp, nêu vấn đề

- * Học sinh:Sgk, vở ghi, dụng cụ học tập,bài tập ở nhà …

( gọi 2 hs lên bảng giải )

Hoạt động 2 : Giải các bài tập.

Gợi ý cho học sinh giải các bài tập SGK

a) log 21/8 =

Bài tập 1 : Tính :

a) log 21/8 = - 3

d) log 1 / 4 2 = - 1/ 2 e) log 3 4 3 = 1 / 4 d) log 0,5 0,125 = 3

Trang 18

Giáo viên gợi ý giải câu 3/

log6 16 = 4 log6 2 = 4 / log2 ( 2 3 ) =

a

a a a log víi a > 0 vµ a  1 3) Cho a = log1227 TÝnh log6 16 theo a

Bµi gi¶i :

1) A = 3log3 4 3log3 4 = 44 22 = 210

= 1024 2) §¸p sè : 153 / 60

3) log6 16 = 4 log6 2 = 4 / log2 ( 2 3 )

= 4 / ( 1 + log3 3 )

a = log12 27 = log2 27 / log2 12 =

3 log2 3 / ( 2 + log2 3 )  log2 3 = 2a / ( 3 - a ) KÕt qu¶ : log6 16 = 4(3 - a ) / ( 3 + a )

Bài tập : 3

a log 3 6 log 8 9 log 6 2 =

2/3 log 3 6 log 6 2 log 2 3 = 2/3

+ Gv nhắc lại các Định lý trong bài để Hs khắc sâu kiến thức.

Tính ln 1/e + ln e3 = ? Thử lại bằng máy tính

V Dặn dò : + Làm các bài tập còn lại : 1, 2, 4 , 5 SGK trang 68

Học kỷ bài HÀM SỐ MŨ HÀM SỐ LOGARIT

Ngày soạn: 2 / 11 / 2008

Tiết: 31

HÀM SỐ MŨ HÀM SỐ LÔGARIT

Trang 19

A.MỤC TIÊU:

1.Kiến thức : khái niệm hàm số mũ, đạo hàm của hàm số mũ, khảo sát hàm số

mũ, khái niệm hàm số logarit, đạo hàm của hàm số logarit, khảo sát hàm số logarit

2 Kỷ năng :biết cách tìm tập xác định của hàm số mũ, đạo hàm của hàm số mũ,

khảo sát hàm số mũ đơn giản Biết cách tìm tập xác định của hàm số logarit, đạo hàm của hàm số logarit, khảo sát hàm số logarit đơn giản.

dẫn của Gv, năng động, sáng tạo trong quá trình tiếp cận tri thức mới, thấy được lợi ích của tốn học trong đời sống, từ đĩ hình thành niềm say mê khoa học

B.PHƯƠNG PHÁP GIẢNG DẠY: Thuyết trình, kết hợp thảo luận nhóm và hỏi đáp.

Lớp :12B1

Lớp :12B2

Lớp :12B8

2.Kiểm tra bài cũ :

Hoạt động 1 :

Gv giới thiệu cho Hs vd 1, 2, 3 (SGK,

trang 70) để Hs hiểu rõ bài tốn “lãi kép”,

Sự phân rã của các chất phĩng xạ được

biểu diễn bằng cơng thức ( ) 0 1

2

t T

m t m   

 

(trong đĩ, m0 là khối lượng chất phĩng xạ

ban đầu tại thời điểm t = 0, m(t) là khối

lượng chất phĩng xạ tai thời điểm t, T là

chu kì bán rã),

và cách tính tỉ lệ gia tăng dân số hằng năm

trên thế giới là

S = Aeni (trong đĩ, A là dân số của năm lấy

làm mốc tính, S là dân số sau n năm, i là tỉ

lệ tăng dân số hằng năm.)

Trang 20

Cho biết năm 2003, Việt Nam có 80 902

400 người và tỉ lệ tăng dân số là 1,47%

Hỏi năm 2010 sẽ có bao nhiêu người, nếu

tỉ lệ tăng dân số hằng năm không đổi?

Gv giới thiệu Hs nội dung định nghĩa sau:

Hoạt động 2

Hãy tìm các hàm số mũ và cơ số của

chúng ?

Hoạt động 3: Công thức tính đạo hàm

Gv gợi ý chứng minh cho Hs hiểu được

Gv giới thiệu cho Hs vd 4 (SGK, trang

72) để Hs hiểu rõ định lý vừa nêu.

Định lý 2:

Hàm số y = ax ( a > 0 ; a  1) có đạo hàm tại mọi x

Trang 21

A.MỤC TIÊU:

1.Kiến thức : khái niệm hàm số mũ, đạo hàm của hàm số mũ, khảo sát hàm số

mũ, khái niệm hàm số logarit, đạo hàm của hàm số logarit, khảo sát hàm số logarit

2 Kỷ năng :biết cách tìm tập xác định của hàm số mũ, đạo hàm của hàm số mũ,

khảo sát hàm số mũ đơn giản Biết cách tìm tập xác định của hàm số logarit, đạo hàm của hàm số logarit, khảo sát hàm số logarit đơn giản.

dẫn của Gv, năng động, sáng tạo trong quá trình tiếp cận tri thức mới, thấy được lợi ích của tốn học trong đời sống, từ đĩ hình thành niềm say mê khoa học

B.PHƯƠNG PHÁP GIẢNG DẠY: Thuyết trình, kết hợp thảo luận nhóm và hỏi đáp.

Tiêu đề	Giáo án Giải tích 12
Tác giả	Lê Văn Lai
Trường học	Trường Trung Học Phổ Thông
Chuyên ngành	Giải tích
Thể loại	Giáo án
Năm xuất bản	2008
Thành phố	Hà Nội

Định dạng
Số trang	38
Dung lượng	1 MB