Kiến thức: HS nắm được hằng đẳng thức đáng nhớ: Tổng hai lập phương, hiệu hai lập phương.. Kỹ năng: Biết vận dụng các đẳng thức trên để giải bài tập.. 3.Thâi độ: Vận dụng nhanh để tính l
Trang 1Gi¸o ¸n §¹i sỉc 8 Tríng THCS Liªn LỊp
Ngăy soạn: 16/9 A.MỤC TIÍU:
1 Kiến thức: HS nắm được hằng đẳng thức đáng nhớ: Tổng hai lập phương, hiệu hai lập phương
2 Kỹ năng: Biết vận dụng các đẳng thức trên để giải bài tập
3.Thâi độ: Vận dụng nhanh để tính lập phương của 1 tổng, lập phương của 1hiệu B PHƯƠNG PHÂP: Níu vă giải quyết vấn đề
C CHUẨN BỊ:
1 Giâo viín: Nội dung
2 Học sinh: băi củ băi mới theo hướng dẩn
D.TIẾN TRÌNH:
I.Ổn định tổ chức (1’):
II Băi cũ (5’): viết hằng đẳng thức lập phương của một tổng, Lập phương của một hiệu âp dụng lăm băi tập 26 SGK
III Băi mới:
1 Đặt vấn đề : (1’) Ở câc tiết trước chúng ta đê tìm hiểu được năm hằng đẳng thức vậy còn những hằng đẳng thức năo nữa hôm nay ta tiếp tục tìm hiểu
2 Triển khai băi:
TG Hoạt động của thầy vă trò Nội dung kiến thức
14' Hoạt động 1: Tổng hai lập
phương
1.Tổng hai lập phương
GV yêu cầu HS làm?1 tr14
SGK
Tính (a + b) (a2 - ab + b2)
(với a,b là hai số tuỳ ý)
GV giới thiệu: (A2 - AB + B2)
qui ước gọi là bình phương
thiếu của hiệu hau biểu
thức (vì so với bình phương
của hiệu (A - B)2 thiếu hệ
số 2 trong -2AB)
- Phát biểu bằng lời hằng
đẳng thức tổng hai lập
phương của biểu thức
Áp dụng:
a) Viết x3 + 8 dưới dạng
(a + b) (a2 - ab + b2) =
= a3 - a2b + ab2 + a2b - 2ab2 + b3
= a3 + b3
Từ đó ta có:
a3 + b3 = (a + b) (a2 - ab + b2) Tương tự:
A3 + B3 = (A + B) (A2 - AB +
B2) Với A, B là các biểu thức tuỳ ý
Tổng lập phương của hai biểu thức bằng tích của tổng hai biểu thức với bình phương thiếu hiệu hai biểu thức
Áp dụng:
a) Viết x3 + 8 dưới dạng
Trang 2Gi¸o ¸n §¹i sỉc 8 Tríng THCS Liªn LỊp
tích
GV gợi ý: x3 + 8 = x3 + 23
b) Viết (x + 1)(x2 + x + 1)
dưới dạng tổng
GV nhắc nhở HS phân biệt
(A + B)3 là lập phương cuả
một tổng với A3 + B3 là
tổng hai lập phương
tích
x3 + 8 = x3 + 23 = (x + 2) (x2 - 2x + 4)
b) Viết (x + 1)(x2 + x + 1) dưới dạng tổng
(x + 1)(x2 + x + 1) = x3 + 13
= x3 + 1
15’ Hoạt động 2: Hiệu hai lập phương 2.Hiệu hai lập phương
GV yêu cầu HS làm: ?1
tr15 SGK
Tính (a - b) (a2 + ab + b2)
(với a,b là các số tuỳ ý)
GV: từ kết quả phép nhân
ta có:
a3 - b3 = (a - b) (a2 + ab + b2)
Hãy phát biểu bằng lời
hằng đẳng thức hiệu hai
lập phương của biểu
thức
Áp dụng:
a) Tính (x - 1) (x2 + x + 1)
b) Viết 8x3 - y3 dưới dạng
tích
GV gợi ý: 8x3 là bao nhiêu
tất cả bình phương?
C Hãy đánh dấu x vào ô có
đáp số đúng của tích
(x + 2) (x2 - 2x + 4)
HS lên đánh dấu x vào ô x3+
8
Sau đó, GV cho HS làm bài
tập 30(b) tr16 SGK
Rút gọn biểu thức
(2x + y) (4x2 - 2xy + y2) -
* (a - b) (a2 + ab + b2) =
= a3 + a2b + ab2 - a2b - ab2 - b3
= a3 - b3
Tương tự:
A3 - B3 = (A - B) (A2 + AB +
B2)
Ta qui ước gọi (A2 + AB + B2) là bình phương thiếu của tổng hai biểu thức
* Hiệu lập phương của hai biểu thức bằng tích của hiệu hai biểu thức với bình phương thiếu của tổng hai biểu thức Áp dụng:
a) Tính (x - 1) (x2 + x + 1) (x - 1) (x2 + x + 1) = x3 -13
= x3 -1 b) Viết 8x3 - y3 dưới dạng tích
8x3 - y3= (2x)3 - y3
= (2x - y) [(2x)2 + 2xy + y2]
= (2x - y) (4x2 + 2xy + y2)
c x3+ 8 Băi tập 30b (SGK) : Rút gọn biểu thức
(2x + y) (4x2 - 2xy + y2) -
Trang 3Gi¸o ¸n §¹i sỉc 8 Tríng THCS Liªn LỊp
- (2x - y) (4x2 + 2xy
2 + 2xy + y2)
= [(2x3 + y3)]- [2x3 - y3)]
= 8x3 + y3 - 8x3 + y3
= 2y3
IV Củng cố(7’): -Giáo viên hệ thống các hằng đẳng thức đa học Các khẳng định sau đúng
hay sai?
a) (a - b)3 = (a - b) (a2 + ab + b2) a) Sai
b) (a + b)3 = a3 + 3ab2 + 3a2b + b3 b) Đúng
c) x2 - y2 = (x - y) (x + y) c) Sai
d) (a - b)3 = a3 - b3 d) Sai
e) (a + b)(b2 - ab + a2) = a3 + b3 e) Đúng
GV cho lớp hoạt động nhóm kiểm
tra bài làm của vài nhóm, có
thể cho điểm khuyến khích
nhóm làm bài tốt,
Đại diện một nhóm trình bày bài HS nhận xét, góp ý
V Dặn dò(2’) : Học thuộc lòng (công thức và phát biểu thành lời) 7 hằng đẳng thức đáng nhớ
Bài tập về nhà số 31 (b), 33, 36, 37 tr16 17 SGK úBài tập 17,
18 tr5 SBT
Chuẩn bị cho tiết sau luyện tập