35 đề thi học kỳ i toán 9

Đường vuông góc OA tại M cắt AB tại C.. Chứng minh I là trung điểm HE và tính giá trị biểu thức ? = 2?????? −3?????? c Chứng minh CE vuông góc ED.. Cho O;R và một điểm A cố định trên đư

Trang 1

Nguyễn Chí Thành 0975705122

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I

Môn : Toán Thời gian: 90 phút

Bài 1 Cho biểu thức 𝑃 = 𝑥+1𝑥−1 −𝑥 𝑥−1𝑥+2 −𝒙+ 𝒙+𝟏 𝑥+1

Bài 5 Cho tam giác ABC vuông tại A BC=10cm, đường cao AH

a) Nếu = 35 Tính AB, AC, BH và giá trị biểu thức 𝑃 = 3𝑠𝑖𝑛𝐵𝐴𝐻 + 2𝑡𝑎𝑛𝐻𝐴𝐶

b) Lấy M tùy ý trên BC E và F là hình chiếu của M lên AB, AC Chứng minh AE.EB+AF.FC= BM.MC

Trang 2

Bài 1 Cho biểu thức 𝑃 = x−5 x+62 x−9 − x+3

x−2−2 x+13− xa) Tìm ĐKXĐ của P và rút gọn P

Bài 4 Cho đường thẳng y = x+1 d) ; y =3x +5 d’)

a) Vẽ 2 đường thẳng trên cùng một hệ trục tọa độ

b) Gọi giao điểm d) với Ox là A, giao điểm d’) với Ox là B, giao điểm d) và d’) là C Tìm tọa độ

A, B, C?

c) Tính các góc của tam giác ABC

Bài 5 Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH

a) Cho HB=9cm, HC=4cm Tính:

+) HA, AB, AC +) 𝑀 =2𝑡𝑎𝑛𝐶 +3𝑠𝑖𝑛𝐵3𝑐𝑜𝑡𝐵 −𝑐𝑜𝑠𝐵

b) Gọi E, F là hình chiếu của H lên AB, AC Chứng minh:

+) 𝐻𝐸12 +𝐻𝐵12 =𝐻𝐶12 +𝐻𝐹12 +) 𝐴𝐵𝐴𝐶33 =𝐵𝐹𝐶𝐸

ĐỀ 2

Trang 3

Bài 6 Cho O;3cm) vẽ dây AB=4cm M là điểm trên OA sao cho AM=1cm Đường vuông góc OA

tại M cắt AB tại C Tính AB.AC

Câu 1 Tính giá trị biểu thức:

Câu 5 Cho tam giác ABC vuông tại A có AB < AC Đường cao AH, trung tuyến AM D và E

là hình chiếu của H lên AB, AC

Trang 4

Câu 6 Cho tam giác ABC nhọn nội tiếp (O;R) Gọi M là trung điểm BC, Giả sử O nằm trong tam giác AMC hoặc O nằm giữa A và M Gọi I là trung điểm AC Chứng minh rằng:

1 Chứng minh MA+MC> OA+OC

2 Chu vi tam giác IMC > 2R

3 Chu vi tam giác ABC > 4R

Câu 7 Cho y = (m-1)x +2 Tìm m để khoảng cách từ gốc tọa độ O đến đường thẳng là lớn nhất

Bài 1 Tính giá trị biểu thức:

Bài 4 Cho đường thẳng y = m-1)x +2m-3 Tìm m biết:

a) Hệ số góc của đường thẳng là 3 Vẽ đường thẳng với m tìm được

b) Đường thẳng tạo với trục Ox một góc 450

Bài 5 Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH = 4cm, BH=3cm

a) Tính AB, AC, HC

ĐỀ 4

Trang 5

b) Gọi D là điểm đối xứng của A qua B Trên tia đối tia HA lấy điểm E sao cho HE=2HA Gọi I là hình chiếu của D lên HE Chứng minh I là trung điểm HE và tính giá trị biểu thức 𝑃 = 2𝑡𝑎𝑛𝐼𝐸𝐷 −3𝑡𝑎𝑛𝐸𝐶𝐻

c) Chứng minh CE vuông góc ED

Bài 6 Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH, cho 𝐴𝐵𝐴𝐶 = 2; 𝐻𝐶 − 𝐻𝐵 = 2

a) Tính 𝐻𝐵𝐻𝐶 b) Tính các cạnh của tam giác ABC

Bài 7 Cho O;R) và một điểm A cố định trên đường tròn, B là một điểm di động trên đường tròn

Gọi M là một điểm trên AB sao cho AM =2

3AB Chứng minh rằng khi B di động trên O) thì

M di động trên một đường tròn cố định

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I Môn : Toán

13

113





Bài 3 : Xác định hàm số bậc nhất y = ax + b

a) Biết đồ thị của hàm số song song với đường thẳng y = 2x và đi qua điểm A(1; 4)

b) Vẽ đồ thị hàm số ứng với a, b vừa tìm được

Bài 4 : Cho ∆ABC vuông tại A Biết BC = 10 cm, góc C = 300

Giải tam giác vuông ABC ?

Bài 5 : Cho ∆ABC vuông tai A, đường cao AH Biết AB = 3, AC = 4

a) Tính AH , BH ?

b) Chứng minh CB là tiếp tuyến của đường tròn (A, AH)

c) Kẻ tiếp tuyến BI và CK với đường tròn (A, AH) (I, K là tiếp điểm) Chứng minh :

BC = BI + CK và ba điểm I, A, K thẳng hàng

Thời gian: 90 phút

ĐỀ 5

ĐỀ 6

Trang 6

)5( số nào là CBHSH của 25

b) Tìm m để hàm số y = (m-5)x + 3 đồng biến trên R

c) Cho tam giác ABC vuông tại A có AC = 12 , BC = 15 Tính giá trị của sinB

Câu 2 (2,5 điểm)

a) Tìm x để căn thức 3x6 có nghĩa

b) A =

31

515



 c) Tìm x, biết 3x5 4

Câu 3.(2,5 điểm)

Cho hàm số y = 2x + 3 có đồ thị (d)

a) Vẽ đồ thị (d) của hàm số Tính góc tạo bởi đường thẳng (d) với trục Ox

b) Giải hệ phương trình:

75

y x

Câu 4.(3,5 điểm)

Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB = 2R Trên nửa đường tròn lấy điểm C sao cho

A

B

C ˆ = 300 Trên tia tiếp tuyến Bx của nửa đường tròn lấy điểm M sao cho BM = BC

a) Tam giác ABC là tam giác gì ? Vì sao ?

b) Chứng minh BMC đều

c) Chứng minh MC là tiếp tuyến của đường tròn tâm (O;R)

d) OM cắt nửa đường tròn tại D và cắt BC tại E Tính diện tích tứ giác OBDC theoR

Câu 1.(1 điểm)

a) Trong các số sau số nào chỉ có một căn bậc hai : 1,1 ; 25; 0; 13

b) Tìm x để căn thức x  2 có nghĩa

ĐỀ 7

Trang 7

Cho hàm sớ y = 2x + 2 có đờ thị là đường thẳng (d)

a) Hãy xác định hệ sớ góc và tung độ gớc của đường thẳng (d) ?

b) Vẽ đờ thị của hàm sớ

c) Đường thẳng (d) có đi qua điểm A( 4;6) khơng ? Vì sao?

Câu 4.(4,0 điểm)

Cho đường tròn (O; R) đường kính AB = 5 cm và C là một điểm thuộc đường tròn sao cho AC = 3

cm

a) Tam giác ABC là tam giác gì? Vì sao ? Tính R và sin CAB

b) Đường thẳng qua C vuơng góc với AB tại H, cắt đường tròn (O) tại D Tính CD và chứng minh rằng AB là tiếp tuyến của đường tròn (C; CH)

c) Vẽ tiếp tuyến BE của đường tròn (C) với E là tiếp điểm khác H Tính diện tích tứ giác AOCE

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I Mơn : Tốn

A TRẮC NGHIỆM (3 điểm)

Câu 1 Căn bậc hai số học của 2 là :

12

2

ĐỀ 8

Trang 8

Câu 4 Cho tam giác vuông tại A., đường cao AH Trong các hệ thức sau, hệ thức nào sai ?

A AB2 = BH.BC B AH2 = BH.HC C AB.AC = AH.HB D 12 12 12

AH  AB AC

Câu 5 Cho tam giác có các yếu tố như đã ghi trên

hình vẽ sau, độ dài đoạn HB bằng :

Câu 6 Cho hai đường tròn (O; R) và (I; r)

Nếu OI = 7cm và R = 3cm và r = 4cm thì vị trí tương đối của hai đường tròn này là :

A Tiếp xúc trong B Tiếp xúc ngoài C (O) đựng (I) D Ngoài nhau

B PHẦN TỰ LUẬN (7điểm)

Bài 1 Tính (rút gọn) (1,5 điểm)

Bài 2 Giải phương trình : x22x 1 2 0  

Bài 3 a) Vẽ đồ thị (d) của hàm số y = -2x + 3

b) Xác định các hệ số a và b của hàm số y = ax + b, biết rằng đồ thị (d') của hàm số này song song với (d) và đi qua điểm A (-3; 2)

Bài 4 Cho nửa đường tròn (O) đường kính AB = 2R và dây cung AC = R Gọi K là trung điểm của

dây cung CB, qua B dựng tiếp tuyến Bx với (O) cắt tia OK tại D

b) Chứng minh rằng : DC là tiếp tuyến của đường tròn (O)

c) Tia OD cắt (O) tại M Chứng minh rằng : Tứ giác OBMC là hình thoi

d) Vẽ CH vuông góc với AB tại H và gọi I là trung điểm của cạnh CH Tiếp tuyến tại A của đường tròn (O) cắt tia BI tại E Chứng minh rằng ba điểm E, C, D thẳng hàng

4

3 H

A

Trang 9

Câu 1: (3 điểm)

a) Tìm căn bậc hai của 16

b) Tìm điều kiện xác định của biểu thức: x1

Cho hàm số: y = f(x) = -2x + 5 (1)

a) Hàm số đã cho đồng biến hay nghịch biến? Vì sao?

b) Vẽ đồ thị hàm số (1) trên mặt phẳng tọa độ

3

d) Tìm tọa độ giao điểm I của hai hàm số y =-2x + 5 và y = x – 1 bằng phương pháp tính

Câu 3: ( 1,5 điểm)

Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH Kẻ HM AB , HN AC 

a) Biết BH = 2 cm, CH = 8 cm Tính AH=?

b) Nếu AB = AC Chứng minh rằng: MA.MB = NA.NC

câu 4: (2,5 điểm)

Cho đường tròn tâm O, đường kính AB = 10cm Trên đường tròn tâm O, lấy điểm C sao cho

AC = 6cm Kẻ CH vuông góc với AB

a) So sánh dây AB và dây BC

b) Tam giác ABC là tam giác gì? Vì sao?

c) Từ O kẻ OI vuông góc với BC Tính độ dài OI

d) Tiếp tuyến tại A của đường tròn (O) cắt tia BC tại E

Chứng minh : CE.CB = AH.AB

Câu 1 (3,0 điểm)

ĐỀ 9

ĐỀ 10

Trang 10

1 Giải phương trình: 4x  4 3 7

2 Tìm giá trị của m để đồ thị của hàm số bậc nhất y(2m1)x5 cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng 5

AB) Qua điểm M thuộc nửa đường tròn (M khác A và B), kẻ tiếp tuyến với nửa đường tròn, cắt tia

AxvàBy theo thứ tự tại C và D

1 Chứng minh tam giác COD vuông tại O;

x 2014 y 2014

Trang 11

a) Vẽ đồ thị hàm số y = x + 3

b) Xác định hàm số y = ax + b biết đồ thị hàm số song song với đường thẳng y = x + 3 và đi qua điểm

Cho đường tròn tâm O , bán kính OA = 6 cm Gọi H là trung điểm củ a OA, đường thẳng vuông góc

với OA tại H cắt đường tròn (O) tại B và C Kẻ tiếp tuyến với đường tròn (O) tại B cắt đường thẳng

OA tại M

a) Tính độ dài MB

b) Tứ giác OBAC là hình gì? vì sao?

c) Chứng minh MC là tiếp tuyến của đường tròn (O)

Bài 5: (1 điểm)

Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức: A = 3x 5 7 3 x

b) a)

9 4

x x

8 6

ĐỀ 11

Trang 12

Câu 1: ( 2,0 điểm )Cho biểu thức

a Tìm điều kiện của x để biểu thức A có nghĩa

b Rút gọn biểu thức A

Câu 2: ( 1,5 điểm ) Cho hàm số bậc nhất yax4

a Xác định hệ số góc a, biết rằng đồ thị hàm số đi qua A( 4 ; 8 )

b Vẽ đồ thị hàm số

Câu 3: ( 1,5 điểm )

Cho hai hàm số bậc nhất: y(m1)x n m (  1),y(2m4)x2n2(m 2) Tìm giá trị của

m, n để đồ thị của hai hàm số đã cho là:

a Hai đường thẳng song song

b Hai đường thẳng cắt nhau

Câu 4 ( 3,0 điểm ) Cho hai đường tròn ( O ) và ( O’

) tiếp xúc ngoài tại A, BC là tiếp tuyến chung

( ), ( )

B O C O Tiếp tuyến chung trong tại A cắt BC ở M Gọi E là giao điểm của OM và AB,

F là giao điểm của O’M và AC

a Chứng minh rằng tứ giác AEMF là hình chữ nhật

b Cho 𝑎𝑜𝑏 = 600và OA = 18 cm Tính độ dài đoạn EA

c Chứng minh rằng OO’ là tiếp tuyến của đường tròn đường kính BC

Câu 2: Giá trị biểu thức 4 2 3 là:

A 1 3 B 3 1 C 3 1 D Đáp án khác

ĐỀ 12

ĐỀ 13

Trang 13

Câu 7: Cho ( O; 12 cm) , một dây cung của đường tròn tâm O có độ dài bằng bán kính Khoảng cách

từ tâm đến dây cung là:

A 6 B 6 3 C 6 5 D 18

Câu 8: Hai đường tròn ( O; R) và ( O’ ; R’) có OO’ = d Biết R = 12 cm, R’ = 7 cm, d = 4 cm thì vị trí

tương đối của hai đường tròn đó là:

A Hai đường tròn tiếp xúc nhau B Hai đường tròn ngoài nhau

C Hai đường tròn cắt nhau D Hai đường tròn đựng nhau

a, Rút gọn biểu thức A

b, Tính giá trị biểu thức A với x 4 2 3

c, Tìm x nguyên để biểu thức A nhận giá trị nguyên

Câu 10 ( 2,0 đ) Cho hàm số y = ( 2m – 1 ) x + 3

a, Tìm m để đồ thị hàm số đi qua điểm A( 2 ; 5 )

b, Vẽ đồ thị hàm số với m tìm được ở câu a

B

D



Trang 14

Câu 11 ( 3,0 đ) Cho ( O ; R ) , một đường thẳng d cắt đường tròn (O) tại C và D, lấy điểm M trên

đường thẳng d sao cho D nằm giữa C và M, Qua M vẽ tiếp tuyến MA, MB với đường tròn Gọi H là trung điểm của CD, OM cắt AB tại E Chứng minh rằng:

a, AB vuông góc với OM

b, Tích OE OM không đổi

c, Khi M di chuyển trên đường thẳng d thì đường thẳng AB đi qua một điểm cố định

Câu 12 ( 0, 5 đ) Cho x và y là hai số dương có tổng bằng 1 Tìm GTNN của biểu thức:

12

b.Rút gọn P

c.Tìm các giá trị nguyên của x để P đạt giá trị nguyên

d Tìm giá trị của x để P có giá trị nhỏ nhất, tính giá trị nhỏ nhất đó

Câu 3(1điểm).Cho hàm số: y= mx+4

a.Xác định m biết đồ thị của nó đi qua điểm A(1;2)

b.Vẽ đồ thị của hàm số với m tìm được của câu a

Câu 4: ( 1 điểm )

Cho hàm số y = 2x + 1 có đồ thị là đường thẳng ( d)

ĐỀ 14

Trang 15

a Tính góc tạo bởi đường thẳng ( d) và trục Ox

b Tìm giá trị của m để đường thẳng y = ( m -1)x + 2 cắt đường thẳng ( d ) tại một điểm trên trục hoành

Câu 5 ( 1,5điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A biết AB = 5cm ;

AC = 12cm; BC=13cm

a Hãy tính các tỉ số lượng giác của góc B

b Kẻ đường cao AH Tính các cạnh và góc còn lại của tam giác AHB

b Chứng minh MB là tiếp tuyến của (O)

c.Lấy N là điểm bất kì trên cung nhỏ AB kẻ tiếp tuyến thứ 3 với đường tròn cắt MA, MB lần lượt tại D và E Tính chu vi tam giác MDE

2) Tính giá trị của biểu thức: tan150 tan750 – cot370 cot53o

Bài 3 (2 điểm} Cho Hàm số : y = - 2x + 3

ĐỀ 15

Trang 16

1) Vẽ đồ thị của hàm só

2) Các điểm : P(1;2) và Q(2;-1) Điểm nào thuộc, điểm nào không thuộc đò thị của hám só trên 3) Với giá trị nào của k thì đồ thị của hàm số y = (k – 1)x – 2 song với đường thẳng y = -2x + 3 4) Hãy tìm trên đường thẳng y = -2x + 3 tất cả các điểm M có tọa độ (a ; b) thỏa mãn hệ thức

Cho đường tròn tâm O, bán kính R = 6cm và điểm A ở bên ngoài đường tròn.Từ A vẽ

tiếp tuyến AB (B là tiếp điểm) và cát tuyến bất kỳ ACD (C nằm giữa Avà D) Gọi I là

trung điểm của đoạn CD

1) Biết AO = 10cm Tính độ dài AB, số đo góc OAB (làm tròn đến độ)

2) Chứng minh bốn điểm A, B, O và I cùng thuộc một đường tròn

3) Chứng minh: AC.AD = AI2 IC2

4) Chứng minh: tích AC.AD không đổi khi C thay đổi trên đường tròn (O)

Bài 5 (0,5điểm).Tìm cặp số x, y thoả mãn điều kiện: x3 5x = y2 + 2 2013 y + 2015

Bài 1 (3,5 điểm)

1 Tính: a)  2

1 3 b) ( 3 5)( 3 5) 2 c) 8 2 15

2 Giải phương trình: 4x20 3 5  x 7 9x4520

3 Rút gọn biểu thức: A 1 a a 1 a a

Bài 2 (2 điểm) Cho hàm số y2x 5 (d)

1 Vẽ đồ thị hàm số trên hệ trục tọa độ Oxy

2 Điểm M(3;3) và điểm N(6;17) có nằm trên đường thẳng (d) không?

3 Tính góc tạo bởi đường thẳng (d') với trục Ox (làm tròn đến phút)

Biết đường thẳng (d') song song với đường thẳng (d)

ĐỀ 16

Trang 17

Nguyễn Chớ Thành 0975705122

Bài 3 (1.5 điờ̉m)

Cho tam giác ABC vuụng tại A, biờ́t BC = 20cm, 0

C35

a, Giải tam giác ABC

b,Kẻ AH vuụng góc với BC Tính AH?

(Làm trũn kết quả lấy 1 chữ số thập phõn)

Bài 4 (3 điờ̉m) Cho đường tròn tõm O , bán kính OA = 6 cm Gọi H là trung điờ̉m của OA , đường

thẳng vuụng góc với OA tại H cắt đường tròn (O) tại B và C Kẻ tiờ́p tuyờ́n với đường tròn (O) tại B cắt đường thẳng OA tại M

a) Tính đụ̣ dài MB

b) Tứ giác OBAC là hình gì? vì sao?

c) Chứng minh MC là tiờ́p tuyờ́n của đường tròn (O)

ĐỀ KIỂM TRA HỌC Kè I Mụn : Toỏn

Thời gian: 90 phỳt

Cõu 1: (1.5 điểm)

a) Tớnh  2

2 3

b) Cho ABC, v uụng tại A Biờ́t AB = 8 cm, AC = 15 cm Tính Tan C?

c) Cho hàm số bậc nhất y = 3 2 2 x 2 1 Tính giá trị của hàm số khi x = 3 2 2 ?

Cõu 2: (1 điểm) Thực hiợ̀n các phộp tính

b Tìm giá trị của x để A có giá trị âm?

Cõu 4: ( 2, 0 điểm) Cho hàm sụ́ bọ̃c nhṍt y = ax +2

a Xác định hợ̀ sụ́ a đờ̉ hàm sụ́ đi qua điờ̉m M (-1;1)

b Vẽ đụ̀ thị (d) của hàm sụ́ với giá trị của a vừa tìm được ở cõu a và đụ̀ thị hàm sụ́ y = -2x -1 trờn cựng một mặt phẳng toạ độ Tìm toạ độ giao điờ̉m của chúng

c Tính góc tạo bởi đường thẳng với trục Ox

ĐỀ 17

Định dạng
Số trang	34
Dung lượng	1,01 MB