Tìm m để Cm có các điểm cực đại, cực tiểu và gốc toạ độ O lập thành một tam giác vuông tại O.. Chứng minh rằng hai đờng thẳng AB và CD chéo nhau Tính khoảng cách giữa AB và CD và viết ph
Trang 1đề ôn tập số 11
(Thời gian làm bài 180 phút) Câu 1 (2điểm)
1
1 2
2
m
C x
m x x y
1 Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số khi m = 1
2 Tìm m để (Cm) có các điểm cực đại, cực tiểu và gốc toạ độ O lập thành một tam giác vuông tại O
Câu 2 (2 điểm)
4 sin(
2 sin ) 4 3 sin( x x x
2 Giả hệ phơng trình
y y
x x
x y
y x
3 3
3
2 2
2
log log
12 log
log log
3 log
Câu 3 (2 điểm)
1 Tính các tích phân sau:
2
0
4 2
2 sin 1
dx x
x J
x x
dx I
2 Cho 4 điểm A(5; 1; 3), B(1; 6; 2), C(5; 0; 4), D(4; 0; 6) Chứng minh rằng hai đờng thẳng AB
và CD chéo nhau Tính khoảng cách giữa AB và CD và viết phơng trình đờng vuông góc chung của chúng
Câu 4 (2 điểm)
1 Giải phơng trình 2 ( 2 )( 3 4 4 2 2 ) 3 1
x
2 Giải phương trỡnh lg2 2 3 lg 9
2 lg 2
x x x 10 x
Câu 5A (2 điểm)( Dành cho THPT không phân ban)
1 Cho n là số nguyên dơng với n 2 chứng minh rằng 12 1 22 2 2 ( 1 ) 2 2
C
2 Cho tam giác ABC Xét tập hợp gồn 5 đờng thẳng song song với AB, sáu đờng thẳng song song với BC và 7 đờng thẳng song song với CA Hỏi các đờng thẳng này toạ ra bao nhiêu hình bình hành, bao nhiêu hình thang?
Câu 5B (2 điểm) (Dành cho THPT phân ban)
1 Cho tứ giác đều S.ABCD H là tâm của đáy, I là trung điểm của SH khoảng cách từ I đến mp(SBC) là a/2, góc tạo bởi (SBC) và (ABCD) là Tính thể tích của hình chóp S.ABCD
2 Một hộp đựng 5 tấm thẻ giống nhau, trên mỗi tấm thẻ có ghi số từ 1 đến 5, không có thẻ nào ghi cùng một số Lấy ngẫu nhiên một thẻ, gọi x là số ghi trên thẻ đó bỏ lại vào hộp, rồi lấy ngẫu nhiên một thẻ thứ 2, gọi y là số ghi trên thẻ này Gọi A là biến cố x + y là số nguyên tố,
B là biến cố x + y là bội của 3 Tính P A B( )