bai tap ve on tap mat phang mat cau 99020 tài liệu, giáo án, bài giảng , luận văn, luận án, đồ án, bài tập lớn về tất cả...
Trang 1MẶT PHẲNG − MẶT CẦU
1 Cho A(1;−2;3) , B(0;2;5) , C(−3;1;0) , D(3;−4;7)
a) Chứng minh A,B,C,D không đồng phẳng
b) Lập phương trình mặt phẳng (ABC)
c) Lập phương trình mặt phẳng qua A và vuông góc với BD
d) Lập phương trình mặt phẳng trung trực đoạn CD
2 Cho mặt phẳng (α): 2x −y −2z +5=0 và A(2;4;−1) , B(1;0;1)
a) Tính khoảng cách từ A, B đến mp(α)
b) Tìm tọa độ B1 đối xứng với B qua mặt phẳng (α) c) Tìm M thuộc Oy sao cho khoảng cách từ M đến A bằng khoảng cách từ M đến mp(α)
d) Lập phương trình mặt phẳng (β) cách mp(α) một khoảng bằng 2
e) Tìm điểm N trên (α) sao cho NA2 + 4NB2 nhỏ nhất
3 Trong không gian cho A(3;2;−5), B(−1;0;3),
C(−3;1;−2),đường thẳng (d) : x 3 y 1 z 4
− = + = −
phẳng (β) : 3x −2z +7=0
a) Lập phương trình mp(α1) qua A và chứa đường thẳng (d)
b) Lập phương trình mặt phẳng (α2) qua B và vuông góc với (d)
c) Lập phương trình mp(α3) qua C và song song với mp(β)
d) Lập phương trình mp(α4) qua A, B và vuông góc với mp(β)
e)Lập phương trình mp(α5) qua N(6;−2;1) và vuông góc với hai mặt phẳng (β) và mp(γ): 3x −2y+4z −11=0
4.Cho mặt cầu (S) : x2 +y2 +z2 −2x +4y +6z −2=0 ; (α) : 3x −2y +4z−3=0, A(3;2;−2) , B(1;4;−5)
a) Xác định tâm I và bán kính r của mặt cầu (S)
Trang 2b) Lập phương trình mp(β1) vuông góc với AB và tiếp xúc với mặt cầu (S)
c) Lập phương trình mp(β2) tiếp xúc với mặt cầu (S), biết (β2) //mp(α)
5 Cho A(2;−1;4) , B(0;2;4) , C(−3;−2;0) và (α) : x−2y+2z
+11=0
a) Lập phương trình mặt cầu có tâm nằm trên
mp(Oxy) và đi qua 3 điểm A,B,C
b) Lập phương trình mặt cầu (S1) có tâm B và tiếp xúc với mp(α)
c) Lập phương trình mặt cầu (S2) qua các điểm
O,A,B,C,D
d) Lập phương trình mặt cầu (S3) có tâm A và cắt mặt phẳng (α) theo một đường tròn có bán kính r1=2