bai tap ve phuong trinh mat phang 58625

bai tap ve phuong trinh mat phang 58625 tài liệu, giáo án, bài giảng , luận văn, luận án, đồ án, bài tập lớn về tất cả c...

VIẾT PHƯƠNG TRÌNH MẶT PHẲNG

Câu 1: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(2;4;1), B(–1;1;3) và mặt phẳng (P): x –3 y  2 –5 0 z  Viết

phương trình mặt phẳng (Q) đi qua hai điểm A, B và vuông góc với mặt phẳng (P) Đs: ( ) : 2 Q y  3 11 0 z  

Câu 2: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua hai điểm A (2;1;3), (1; 2;1) B  và song

song với trục Oy Đs: ( ) : 2 P  x z    1 0

Câu 3: Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho mặt cầu (S) có phương trình: x2 y2 z2 2 x  6 y  4 z  2 0  Viết phương trình mặt phẳng (P) song song với giá của véc tơ v (1;6;2)  

, vuông góc với mặt phẳng( ) :  x  4 y z   11 0  và

tiếp xúc với (S) Đs: (P): 2 x y   2 z   3 0 hoặc (P): 2 x y   2 z  21 0  .

Câu 4: a/ Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S): x2 y2 z2 2 x  4 y  4 0  và mặt phẳng (P):

x z 3 0    Viết phương trình mặt phẳng (Q) đi qua điểm M(3;1; 1)  vuông góc với mặt phẳng (P) và tiếp xúc với mặt

cầu (S) Đs: (Q): 2 x y   2 z  9 0  hoặc (Q): 4 x  7 y  4 z  9 0 

b/ Tương tự: Với ( ) : S x2 y2 z2 2 x  4 y  4 z   5 0, ( ) : 2 P x y   6 z   5 0, (1;1;2) M .

Đs: ( ) : 2 Q x  2 y z   6 0  hoặc ( ) :11 Q x  10 y  2 z  5 0  .

Câu 5: Trong không gian với hệ trục Oxyz, cho mặt cầu (S): x2 y2 z2–2 x  4 y  2 –3 0 z  Viết phương trình mặt

phẳng (P) chứa trục Ox và cắt mặt cầu (S) theo một đường tròn có bán kính r 3  Đs: (P): y – 2z = 0

Câu 6: Trong không gian với hệ trục Oxyz, cho mặt cầu (S): x2 y2 z2 2 x  2 y  2 –1 0 z  và 2 điểm



(2;0; 2), (3;1;0)

M N Viết phương trình mặt phẳng (P) qua M, N và cắt mặt cầu (S) theo một đường tròn có bán kính

r 1  Đs: (P): x y z 4 0     hoặc (P): 7 x  17 y  5 z  4 0 

Câu 7: Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, viết phương trình mặt phẳng (P) qua O, vuông góc với mặt phẳng (Q):

x y z 0    và cách điểm M(1; 2; –1) một khoảng bằng 2 Đs: (P): x z 0   hoặc (P): 5 x  8 y  3 z  0

Câu 8: a/ Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho đường thẳng  : x 1 y 3 z

  và điểm M(0; –2; 0)Viết

phương trình mặt phẳng (P) đi qua điểm M, song song với đường thẳng , đồng thời khoảng cách d giữa đường thẳng  và

mặt phẳng (P) bằng 4 Đs: (P): 4 x  8 y z   16 0  hoặc 2 x  2 y z    4 0 b/ Câu hỏi t/tự: Với : x y z 1 ; (0;3; 2), M d 3

      Đs: ( ) : 2 P x  2 y z   8 0  hoặc ( ) : 4 P x  8 y z   26 0  .

Câu 9: Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho các điểm M ( 1;1;0), (0;0; 2), (1;1;1)  N  I Viết phương trình mặt phẳng (P) qua A và B, đồng thời khoảng cách từ I đến (P) bằng 3 Đs: (P): x y z 2 0     ; (P): 7 x  5 y z    2 0.

Câu 10: a/ Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho tứ diện ABCD với A(1; 1;2)  , B(1;3;0), C( 3;4;1)  , D(1;2;1) Viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua A, B sao cho khoảng cách từ C đến (P) bằng khoảng cách từ D đến (P)

Đs: (P): x  2 y  4 z  7 0  ; (P): x y   2 z  4 0  .

b/ Câu hỏi t / tự :Với A (1;2;1), ( 2;1;3), (2; 1;1), (0;3;1) B  C  D .Đs: ( ) : 4 P x  2 y  7 15 0 z   hoặc ( ) : 2 P x  3 z  5 0  .

Câu 11: a/ Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho các điểm A(1;2;3), B(0; 1;2)  , C(1;1;1) Viết phương trình mặt phẳng ( ) P đi qua A và gốc tọa độ O sao cho khoảng cách từ B đến ( ) P bằng khoảng cách từ C đến ( ) P

Đs:( ) : 3 P x z   0 ; ( ) : 2 P x y   0

b/ Câu hỏi tương tự:Với A (1;2;0), (0;4;0), (0;0;3) B C Đs:  6 x  3 y  4 z  0 hoặc 6 x  3 y  4 z  0.

Câu 12: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho ba điểm A(1;1; 1)  , B(1;1;2), C( 1;2; 2)   và mặt phẳng (P):

x  2 y  2 1 0 z   Viết phương trình mặt phẳng ( )  đi qua A, vuông góc với mặt phẳng (P), cắt đường thẳng BC tại I sao cho IB  2 IC Đs: ( )  : 2 x y   2 z  3 0  hoặc ( )  : 2 x  3 y  2 z  3 0 

Câu 13: Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua hai điểm A(0; 1;2)  , B(1;0;3) và tiếp xúc với mặt cầu (S): ( x  1)2 ( y  2)2 ( 1) z  2 2 Đs: (P): 8 x  3 y  5 z   7 0; (P): x y 1 0   

Câu 14: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(2; 1;1)  Viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua điểm A và cách

gốc tọa độ O một khoảng lớn nhất Đs: (P): 2 x y z    6 0  .

Câu 15: Trong không gian toạ độ Oxyz, cho hai điểm M(0; 1;2)  và N( 1;1;3)  Viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua M,

N sao cho khoảng cách từ điểmK(0;0;2) đến mặt phẳng (P) là lớn nhất Đs: (P): x y z  –   3 0.