Vận tốc góc bánh răng tâm E và vận tốc của điểm A, B.. Vận tốc của điểm E Để tính vận tốc điểm E ta phải quan niệm điểm E thuộc tay quay OE.. Khi đó vận tốc điểm E được tính như sau:ch
Trang 1Bài tập 1 trang 88
Tay quay OE quay quanh O cố định với vận tốc góc 0 2,5 rad
s
ω = làm bánh răng tâm E bán kính R=15cmlăn ăn khớp trên bánh răng cố định tâm O bánh kính r=5cm Hãy xác định:
a Vận tốc của điểm E
b Vận tốc góc bánh răng tâm E và vận tốc của điểm A, B Biết tại thời điểm đó O, A, E thẳng hàng và AE vuông góc với EB
Bài hướng dẫn giải:
Để giải bài toán trước tiên ta phải nhận xét về dạng chuyển động của các chi tiết trong hình vẽ
+ Bánh răng tâm O cố định
+ Tay quanh OE quay quanh tâm O cố định
+ Bánh răng tâm E chuyển động song phẳng ( lăn không trượt trên bánh răng tâm O) Sau đây ta bắt đầu giải như sau:
a Vận tốc của điểm E
Để tính vận tốc điểm E ta phải quan niệm điểm E thuộc tay quay OE Khi đó vận tốc
điểm E được tính như sau:(chuyển động của điểm thuộc vật quay quanh trục cố định)
0 2,5.(15 5) 50
s
ω
R=15cm
r=5cm
E
B O
A
߱
ܥ
߱
ݒ
ݒா
ݒ
Trang 2b Vận tốc góc bánh răng tâm E và vận tốc của điểm A, B Biết tại thời điểm đó O, A, E thẳng hàng và AE vuông góc với EB
+ Vận tốc góc bánh răng tâm E
Ta có nhận xét ngay từ ban đầu rằng bánh răng tâm E chuyển động song phẳng
Ta đi tìm tâm quay tức thời của bánh răng tâm E
Bánh răng tâm E ăn khớp lăn không trượt trên bánh răng tâm O nên tâm quay tức thời là điểm C ( điểm tiếp xúc chung của 2 bánh răng tâm O và tâm E)
Khi đó do bánh răng tâm E chuyển động song phẳng nên mọi điểm thuộc bánh răng tâm E đều quay quanh tâm quay tức thời C
Bây giờ ta quan niệm điểm E thuộc bánh răng tâm E Khi đó E chuyển động quay quanh tâm quay tức thời C GọiωClà vận tốc góc bánh răng tâm E thì:
50 10
15 3
E
v
CE
+ Vận tốc các điểm A, B
- Điểm A thuộc bánh răng tâm E nên tại thời điểm này A cũng chuyển động quay quanh tâm quay tức thời C nên ta có:
10
3
- Điểm B thuộc bánh răng tâm E nên tại thời điểm này B cũng chuyển động quay quanh tâm quay tức thời C nên ta có:
3
Chú ý: Sau khi tính xong, để đạt điểm số tối đa, phải biểu diễn các vector vận tốc và vận tốc góc lên hình vẽ
Khi vẽ nên chú ý độ dài các vector vận tốc và biểu diễn cho đúng tỷ lệ
Trong bài này ta phải vẽ các vector vận tốc v B <v E <v A