Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số C trên 2.. PHẦN RIÊNG DÀNH CHO CÁC BAN 3đ 1.. Theo chương trình nâng cao Câu 6b.2 điểm 1.. Tìm tọa độ các đỉnh của hình chữ nhật.
Trang 1THỬ SỨC TRƯỚC KỲ THI ĐẠI HỌC – ĐỀ SỐ 4 PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7đ)
Câu 1: (2đ):
Cho hàm số : y =
1
2
−
−
x x
1 Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số (C) trên
2 CMR vói mọi m khác 0 thì đường thẳng d:y= mx – 3m luôn cắt đồ thị (C) tại hai điểm phân biệt và có ít nhất một điểm có hoành độ lớn hơn 2
Câu 2(1đ): 1 Tính các góc của tam giác ABC biết ; sin(B+C) + sin(C+A) +cos(A+B) = 3/2
2 Giải phương trình: x log (x 1) 3log 4x
4
1 ) 3 ( log 2
1
8
8 4
Câu 3(1đ):Tìm m để phương trình sau có nghiệm duy nhất:
2 2
4 2
1
Câu 4(1đ): Tính tích phân : I = Tính tích phân I = ∫2 −
1
2
4
dx x x
Câu 5 (1đ):Tính thể tích của khối hộpABCD.A’B’C’D’ theo a.biết rằng tứ diện AA’B’D’ là
khối tứ diện đều cạnh a (a>0)
PHẦN RIÊNG DÀNH CHO CÁC BAN (3đ)
1 Theo chương trình chuẩn
Câu 6a:(2 điểm):
1.Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hai đường thẳng d1: x – 2y + 3 = 0,
d2 : 4x + 3y – 5 = 0 Lập phương trình đường tròn (C) có tâm I trên d1, tiếp xúc d2 và có bán kính R = 2
2.Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho hai đường thẳng d1:
2 1 1
z y
d2:
+
=
=
−
−
=
t z
t
y
t x
1
2 1
và mặt phẳng (P): x – y – z = 0 Tìm tọa độ hai điểm M∈d1, N∈d2sao cho MN song song (P) và MN = 2.
Câu 7 a:(1 điểm) Tìm số phức z thỏa mãn : 1
4
=
−
+
i z
i z
2 Theo chương trình nâng cao
Câu 6b.(2 điểm)
1 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hình chữ nhật ABCD có cạnh
AB: x – 2y – 1 = 0, đường chéo BD: x – 7y + 14 = 0 và đường chéo AC qua điểm M(2 ; 1) Tìm tọa độ các đỉnh của hình chữ nhật
2 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho ba điểm O(0 ; 0 ; 0), A(0 ; 0 ; 4), B(2 ; 0 ; 0)
và mặt phẳng (P): 2x + 2y – z + 5 = 0 Lập phương trình mặt cầu (S) đi qua ba điểm O, A, B và
có khỏang cách từ tâm I đến mặt phẳng (P) bằng
3
5
Câu 7b:(1điểm) Cho ba số dương a,b,c thoã mãn điều kiện abc = 1 Hãy tìm giá trị nhỏ nhất
của biểu thức : A =
b c a c
ab c
b a b
ac c
a b a
bc
2 2 2 2 2
Trang 2……… Hết……….