Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B, SA⊥ABC a Chứng minh BC⊥SAB b Vẽ đường cao AH của tam giác SAB.. Tính số đo góc c giữa đường thẳng SC và mpABC d Gọi
Trang 1ĐẾ 10 Bài 1 Tìm các giới hạn sau:
2
x 3
a)lim
x 3
→
+ −
x 1 2 b)lim
x 5
→
− −
− Bài 2 Xét tính liên tục trên Rcủa hàm số
2
3
2
x
f x
x
= −
neáu neáu
Bài 3 Tìm đạo hàm của các hàm số sau:
a)
2
2 x 5 2
3 1
x x y
x
=
2
x sin x
Bài 4 Cho hàm số y = 3x 1
x 2
x x
− + có đồ thị là (C)
a)Tính y’
b)Viết phương tŕnh tiếp tuyến của (C) tại điểm có hoành độ x0 = –1
Bài 5 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a,
⊥
SA (ABCD)
a) Chứng minh BC⊥(SAB)
b) Chứng minh BD⊥SC
c) Biết SA = a 2 Tính số đo góc giữa SC và mp(ABCD)
d) Vẽ các đường cao AH và AK lần lượt của các tam giác SAB và
SAD Chứng minh SC⊥(AKH)
ĐẾ 11 Bài 1 Tìm các giới hạn sau:
5 x
(8x 2)(4x 5) a) lim
(2x 5)
→+∞
+
2 x
b) lim ( x x x)
→−∞ + + Bài 2 Xét tính liên tục trên Rcủa hàm số
3
x 1
1 f(x) x 1
x
x x
x
= −
neá u neá u Bài 3 Tìm đạo hàm của các hàm số sau:
a)
2 2
7 5
x 3
x x y
x
=
23x Bài 4 Cho hàm số y = 2x3−6x+1 có đồ thị là (C)
a)Tính đạo hàm của hàm số trên b)Viết phương tŕnh tiếp tuyến của (C) tại điểm có hoành độ x0 = 1 Bài 5 Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B,
SA⊥(ABC)
a) Chứng minh BC⊥(SAB) b) Vẽ đường cao AH của tam giác SAB Chứng minh AH⊥SC c) Biết SA = a, AC = a 3 Tính số đo góc c giữa đường thẳng SC và mp(ABC)
d) Gọi D là điểm đối xứng của B qua trung điểm của AC Chứng minh
BD⊥SC
ĐẾ 12 Bài 1 Tìm các giới hạn sau:
a)
2 1
x x 2 lim
x 5 2
x
x x
−
→
3x 5 b) lim
2 x
−
→
−
− Bài 2 Tìm a để của hàm số
2
2
y
neáu neáu
liên tục trên R
Bài 3 Tìm đạo hàm của các hàm số sau:
a)y 3x 2
x 1
x
−
=
Bài 4 Cho hàm số y =
2
x 5 4
x 2
x
+ có đồ thị là (C)
a)Tính đạo hàm của hàm số trên b)Viết phương tŕnh tiếp tuyến của (C) tại điểm có hoành độ x0 = –1 Bài 5 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, SA⊥(ABCD) a) Chứng minh (SBC)⊥(SAB)
b) Vẽ AH⊥SD tại H Chứng minh AH⊥SC c) Biết SA = a 3 , AB = a Tính số đo góc giữa hai mặt phẳng (SBC)
và (ABCD) d) Vẽ đường cao AK của tam giác SAB Chứng minh HK⊥SC