Chương II. §5. Xác suất của biến cố

Chương II. §5. Xác suất của biến cố tài liệu, giáo án, bài giảng , luận văn, luận án, đồ án, bài tập lớn về tất cả các l...

Trang 1

Giáo viên: Nguyễn Quỳnh Nhật Uyên

TRƯỜNG THPT VÂN CANH

TỔ TOÁN - LÝ - TIN

CHÀO MỪNG QUÝ THẦY CÔ

VỀ DỰ GIỜ LỚP 11A3

Trang 2

KIỂM TRA BÀI CŨ:

Trả lời:

2 Bài toán áp dụng : Gieo một con súc sắc đồng chất

a) Xác định không gian mẫu? Đếm số phần tử của không gian mẫu?

b) Xác định biến cố A : “Xuất hiện mặt có số chấm lớn hơn 3”? Đếm số phần

tử của biến cố A?

c) Xác định biến cố B : “Xuất hiện mặt có số chấm bé hơn 3”? Đếm số phần

tử của biến cố B?

d) So sánh khả năng xuất hiện của biến cố A và B?

2 a) Không gian mẫu là Ω = {1, 2, 3, 4, 5, 6}

( ) 6

b) A = { 4, 5, 6 , ( ) } n A = 3

B = n B =

c)

1 Định nghĩa: phép thử, không gian mẫu, biến cố của phép thử?

1 Phép thử: là một thí nghiệm hoặc phép đo đạc, v.v… mà ta không thể đoán trước kết quả xảy ra.

Không gian mẫu: Là tập hợp tất cả kết quả có thể xảy ra của phép thử

Biến cố: Là tập con của không gian mẫu

Số phần tử của không gian mẫu là:

Khả năng xuất hiện của biến cố

A là cao hơn khả năng xuất hiện

của biến cố B.

Trang 3

n(A) P(A) =

n( )

Giới thiệu bài mới

Ngoài việc quan tâm đến số khả năng xảy ra của một biến cố, người ta còn đánh giá khả năng xảy ra của biến cố là cao hay thấp.

Đại lượng (A) được gọi là xác suất của biến cố A, và được ký hiệu là P(A)

( )

n

n Ω

Trang 4

BÀI 5 : PPCT tiết 33

ĐẠI SỐ VÀ GIẢI TÍCH 11 (CHƯƠNG TRÌNH CHUẨN )

Trang 5

I Định nghĩa cổ điển của xác suất

Tiết 33: §5 XÁC SUẤT CỦA BIẾN CỐ (Tiết 1)

1 Định nghĩa: xác suất của biến cố A, được ký hiệu và xác định như sau:

Ω

n(A) P(A) =

n( )

Trong đó: n(A) là số phần tử của A

( )

n Ω là số phần tử của Ω

Các bước tính xác suất:

Bước 2:

Bước 3: Sử dụng công thức:

Ω

n(A) P(A) =

n( )

Bước 1:

Ω

n( )

- (Xác định biến cố A)

- Đếm hoặc tính

n(A )

-(Mô tả không gian mẫu)

Nêu cách tính xác suất của biến cố?

Trang 6

1 Định nghĩa:

Ω

n(A) P(A) =

n( )

Bước 2:

Bước 3: Sử dụng công thức:

Ω

n(A) P(A) =

n( )

Bước 1:

Ω

n( )

- Xác định biến cố A - Đếm hoặc tính n(A)

2 Ví dụ:

VD1.Gieo một con súc sắc cân đối và đồng chất.Tính xác suất của biến cố

a) A : “Xuất hiện mặt có số chấm chẵn” b) B : “Xuất hiện mặt có số chấm lớn hơn 1” ?

Giải:

{1, 2,3, 4,5,6} n( ) 6

{ } ( )

a A = ⇒ n A =

( ) n A( ) ( ) 36 12

P A

n

Ω

{ } ( )

( ) n A( ) ( ) 56

P A

n

Ω

Trang 7

Ω

n(A) P(A) =

n( )

Bước 2:

Ω

n(A) P(A) =

n( )

Bước 1:

Ω

n( )

2 Ví dụ:

VD 2 Gieo một đồng tiền cân đối đồng chất 2 lần.Tính xác suất của biến cố

A: “Mặt sấp xuất hiện cả hai lần”

B: “Mặt sấp xuất hiện đúng 1 lần”

C: “Mặt ngửa xuất hiện ít nhất 1 lần”

Giải

{ SS SN NS NN, , , } n( ) 4

{ } ( ) 1 ( ) 1

4

A = SS ⇒ n A = ⇒ P A =

{ , } ( ) 2 ( ) 2

4

B = SN NS ⇒ n B = ⇒ P B =

( ) 34

P C

{ , , } ( ) 3

C = SN NS NN ⇒ n C =

Trang 8

Ω

n(A) P(A) =

n( )

Bước 2:

Ω

n(A) P(A) =

n( )

Bước 1:

Ω

n( )

2 Ví dụ:

VD 3 Gieo ngẫu nhiên một con súc sắc cân đối và đồng chất hai lần.Tính xác suất của biến cố:

a)A:“Số chấm ở hai lần gieo như nhau”

b)A:“Số chấm ở hai lần gieo khác nhau”

VD 4 Từ một hộp chứa 3 quả cầu xanh, 2 quả cầu đỏ Lấy ngẫu nhiên đồng thời hai quả.Tính xác suất

của biến cố:

a) A: “ Hai quả cầu cùng màu đỏ ”

b) B: “ Hai quả cầu khác màu ”

c) C: “ Hai quả cầu có cùng màu ”

Trang 9

Câu hỏi

T R Ò C H Ơ I T O Á N H Ọ C

TRÒ CHƠI TOÁN HỌC

Trang 10

Câu hỏi 1:

Gieo ngẫu nhiên một con súc sắc cân đối và đồng chất hai lần Tính xác suất của biến cố:

a) A : “ Số chấm trong hai lần gieo như nhau ”

Giải : n( ) 6.6 36 Ω = =

A = (1,1);(2,2);(3,3);(4,4);(5,5);(6,6)

n(A) 1 P(A)

n( ) 6

Ω

Vậy

n(A) 6

Ta có

Trang 11

Câu hỏi 2:

Gieo ngẫu nhiên một con súc sắc cân đối và đồng chất hai lần Tính xác suất của biến cố:

b) B : “ Số chấm trong hai lần gieo khác nhau ”

Giải : n( ) 6.6 36 Ω = =

B = (i, j);1 i, j 6,i j ≤ ≤ ≠

n(B) 30 5 P(B)

n( ) 36 6

Ω

Vậy

n(B) 30

Ta có

Trang 12

Câu hỏi 3: Từ một hộp chứa 3 quả cầu xanh, 2 quả cầu đỏ Lấy ngẫu nhiên đồng thời hai quả

Tính xác suất của biến cố :

a) A : “Hai quả cầu cùng màu đỏ”

* Lấy ngẫu nhiên đồng thời 2 quả trong 5 quả cho ta một tổ hợp chập 2 của 5 phần tử

Do đó, không gian mẫu gồm các tổ hợp chập 2 của 5 phần tử

2 5

* Số cách lấy 2 quả cầu đỏ trong tổng số 2 quả cầu đỏ:

n( ) 10

Ω

Giải :

2

Trang 13

Câu hỏi 4: Từ một hộp chứa 3 quả cầu xanh, 2 quả cầu đỏ Lấy

ngẫu nhiên đồng thời hai quả

B : “Hai quả cầu khác màu”

2 5

Giải :

* Lấy ngẫu nhiên đồng thời 2 quả trong 5 quả cho ta một tổ hợp chập

2 của 5 phần tử

Do đó, không gian mẫu gồm các tổ hợp chập 2 của 5 phần tử

.

1 1 n(B) C C 6

3 2

10 5 n( )

Ω

* Số cách lấy 2 quả cầu trong đó gồm 1 quả màu xanh và 1 quả màu

đỏ là:

Trang 14

Câu hỏi 5: Từ một hộp chứa 3 quả cầu xanh, 2 quả cầu đỏ Lấy

ngẫu nhiên đồng thời hai quả

C : “Hai quả cầu cùng màu”

2 2

Giải :

2 5

n( ) C Ω = = 10

n(C) 4 2

10 5 n( )

Ω

* Số cách lấy 2 quả cầu cùng màu (Hai quả màu xanh hoặc hai quả màu đỏ) là:

Trang 15

Câu chuyện TOÁN HỌC VÀ LỊCH SỬ

Ngày 25 tháng 11 năm Mậu Thân (22 tháng 12 năm 1788), Nguyễn Huệ lên ngôi Hoàng đế tại Phú Xuân, lấy niên hiệu Quang Trung Sau lúc làm lễ đăng quang, Quang Trung sai mang đến cái mâm, trên để 200 đồng tiền, có phủ vải điều, rồi tuyên bố với quân sĩ:

Vua Quang Trung lập kế

để động viên quân sĩ trước khi

ra quân đánh quân Thanh

“Ba quân hãy cùng ta quan sát, nếu cả hai trăm đồng tiền này đều sấp, thì đó là điềm trời báo chúng ta đại thắng Ngược bằng, có đồng ngửa, thì đó là đại sự của chúng ta có điều trắc trở.”

Nguyễn Huệ chắp tay khấn vái, đặng bưng mâm tiền, cung kính dâng lên cao, rồi hất tung xuống sân

Trang 16

Ngày 25 tháng 11 năm Mậu Thân (22 tháng 12 năm 1788), Nguyễn Huệ lên ngôi Hoàng đế tại Phú Xuân, lấy niên hiệu Quang Trung Sau lúc làm lễ đăng quang, Quang Trung sai mang đến cái mâm, trên để 200 đồng tiền, có phủ vải điều, rồi tuyên bố với quân sĩ:

“Ba quân hãy cùng ta quan sát, nếu cả hai trăm đồng tiền này đều sấp, thì đó là điềm trời báo chúng ta đại thắng Ngược bằng, có đồng ngửa, thì đó là đại sự của chúng ta có điều trắc trở.”

Nguyễn Huệ chắp tay khấn vái, đặng bưng mâm tiền, cung kính dâng lên cao, rồi hất tung xuống sân

Khả năng

để cả 200 đồng tiền đều xuất hiện mặt sấp

là cao hay thấp??

Kết quả:

cả 200 đồng tiền đều xuất hiện mặt sấp

Trang 17

Nguyễn Huệ chắp tay khấn vái, đặng bưng mâm tiền, cung kính dâng lên cao, rồi hất tung xuống sân Kỳ

lạ, cả 200 đồng tiền đều sấp Quân sĩ thấy các đồng tiền nhất loạt đều sấp, reo hò mừng rỡ, tin chắc trận

ra Bắc sẽ thắng quân Thanh Phải chăng, đó là điềm trời?

Hoặc là

do Quang Trung có tài gieo đồng tiền?

Sự thật, Vua Quang Trung đã sai đúc 200 đồng tiền

có cả 2 mặt đều là mặt sấp

Trang 18

Củng cố:

Định nghĩa

Xác suất của biến cố

Các bước tính xác suất

Ω

n(A) P(A) =

n( )

Bước 2:

Bước 3: Sử dụng công thức:

Bước 1:

- (Xác định biến cố A)

n(A )

Ω

n(A) P(A) =

n( )

( )

n(A) là số phần tử của A

( )

n Ω là số phần tử của Ω

Trang 19

* Hướng dẫn học ở nhà :

1.Lý thuyết:

• Nắm vững định nghĩa xác suất của biến cố.

• Các bước tính xác suất của một biến cố

2 Bài tập:

• Tính xác suất để cả 200 đồng tiền đều xuất hiện

mặt S

• Bài tập: 1,4,5 SGK-Trg74.

3 Chuẩn bị cho tiết tiếp theo: Tìm hiểu tính chất của xác suất

Trang 20

CHÂN THÀNH CẢM ƠN QUÝ THẦY CÔ

ĐÃVỀ DỰ GIỜ LỚP 11A3

Định dạng
Số trang	20
Dung lượng	3,98 MB