Chương II. §5. Trường hợp bằng nhau thứ ba của tam giác: góc-cạnh-góc (g.c.g)

Chương II. §5. Trường hợp bằng nhau thứ ba của tam giác: góc-cạnh-góc (g.c.g) tài liệu, giáo án, bài giảng , luận văn, l...

Câu 1: Em hãy phát biểu các trường hợp bằng

nhau của tam giác mà em đã học?

* TH 2: Nếu hai cạnh và góc xen giữa của tam giác này bằng hai cạnh và góc xen giữa của tam giác kia thì hai tam giác đó bằng nhau

* TH 1: Nếu ba cạnh của tam giác này bằng ba cạnh

của tam giác kia thì hai tam giác đó bằng nhau

Câu 2:Cần bổ sung thêm yếu tố nào để hai tam

giác sau đây bằng nhau:

B

A

A’

Có thể bổ sung thêm yếu tố góc được không?

AB = A’B’

Tam giác ABC có bằng tam giác A’B’C’ không?

Giáo viên:

Giáo viên:

DẠY

TỐT

HỌC

TỐT

1.Vẽ tam giác biết một cạnh và hai góc kề Bài toán 1:

Vẽ tam giác ABC biết BC = 4cm,

0 ˆ 0

ˆB = 60 ,C = 40

Giải

- Vẽ đoạn thẳng BC = 4cm

.

90

605 0

80

40

70

3 0 2 0

1 0

1201 30

100110

15 0

16 0

17 0

14 0

12 0

13 0

100

14 0

110

15 0

60

50

80

70

30

0

10

40

.

605 0

80

40

70

3 0 2 0

1 0

1201 30

100110

15 0

16 0

17 0

14 0

12 0

13 0

100

14 0

110

15 0

1 6 0

17 0

60

50

80

70

30

20

10

40

60 0

.

40 0

-Trên cùng một nửa mặt phẳng

bờ BC, vẽ các tia Bx và Cy sao cho CBx = 60 , BCy = 40ˆ 0 ˆ 0

- Hai tia cắt nhau tại A, ta được tam giác ABC

x

Lưu ý: ta gọi góc B và góc C là hai góc kề

cạnh BC, Khi nói một cạnh và hai góc kề, ta

hiểu hai góc này là hai góc ở vị trí kề cạnh đó

2

(SGK trang 121) ˆB = 60 ,C = 40′ 0 ˆ′ 0

X

y A’

60 0

40 0

90

60 50

80

40

70

3 0 2 0

1 0

1201 30

100110

1 5 01 6 01

7 0

14 0

12 0

100

14 0

110

1 5 0

1 6 0

1 7 0

60

50

80

70

3 0

2 0

1 0

40

90

60 50

80

40

70

3 0

1201 30

100110

1 5 01 6 01

7 0

14 0

12 0

100

14 0

110

1 5 0

1 6 0

1 7 0

60

50

80

70

3 0

2 0

1 0

40

2,6 cm

2,6

cm

X

y A

1.Vẽ tam giác biết một cạnh và hai góc kề

Vẽ thêm tam giác A’B’C’ có B’C’ = 4cm ,

Hãy đo để kiểm nghiệm

rằng AB = A’B’

Bài toán 2:

2,6

cm

X

y A

2,6 cm

X

y A’

thêm một cách nữa

để nhận biết hai tam giác bằng nhau

A

C

Tam giác ABC và tam giác A’B’C’

Do đó : Δ ABC = Δ A'B'C'

Tính chất cơ bản (SGKtrang 121)

Nếu ∆ABC và ∆A’B’C’ có:

ˆ ˆ

ˆ ˆ

B=B', C=C', BC=B'C'

Δ ABC = Δ A'B'C'

thì

B’

A’

C’

Bài toán(sgk trang 121)

-1.Vẽ tam giác biết một cạnh và hai góc kề

2.Trường hợp bằng nhau góc-cạnh-góc

Trả lời

? Tam giác ABC và tam giác A’B’C’ có những yếu tố nào bằng nhau? Hai tam giác này có bằng nhau không?

? Tam giác ABC và tam giác A’B’C’ có những yếu tố nào bằng nhau? Hai tam giác này có bằng nhau không?

Ta thừa nhận tính chất sau:

Nếu một cạnh và hai góc kề của tam giác này bằng một cạnh và hai góc kề của tam giác kia thì hai tam giác đó bằng nhau

B C

A

//

C’

A’

A

//

A’

//

Hình nào có hai tam giác bằng nhau theo trường hợp

Hình nào có hai tam giác bằng nhau theo trường hợp

Hỡnh 95 Hỡnh 96

F E

D C

E

o

1 2

F

X

ộ

t

∆

D

A

B

v

à

∆

B

C

D

c

ú

:

D

B

c

ạ

n

h

c

h

u

n

g

D

o

đ

ú

∆

D

A

B

=

∆

B

C

D

(

g

.

c

.

g

)

X é t

∆

O E F

v à

∆

O G H

c ó :

E F

=

G H

( g t )

D o

đ ú

∆

O E F

=

∆

O G H

( g c g )

?2 Tỡm cỏc tam giỏc bằng nhau ở mỗi hỡnh 94, 95,96

2

1

2 1

C D

B A

Hỡnh 94

ADB CBD gtˆ = ˆ ( )

DB cạnh chung

(g.c.g)

Xét ∆ ABC và ∆ EDF có: A Eˆ = = ˆ 90 ( ) 0 gt

AC = EF

C F gt=

Do đó ∆ ABC = ∆ EDF (g.c.g)

ˆ ˆ ( )

OFE OHG gt=

ˆ ˆ

OEF =OGH

có:

EF = GH (gt)

ãOFE

Mà và ở vị trí SLT

ˆ

OHG

ˆ

OFE

Từ trường hợp bằng nhau của tam giỏc nhọn, ta cú thể ỏp dụng cho tam giỏc vuụng

khụng ?

0 0

ˆ

Δ ABC (A = 90 )

ˆ

gt

0

0

ˆ

Δ ABC (A = 90 )

ˆ

Δ A B C (A = 90 ) ′ ′ ′ ′

BC = B’C’, B = B'ˆ ˆ

Δ ABC = Δ A B C ′ ′ ′

gt

kl

(sgk trang 122)

(sgk trang 122)

B’

C

C

B A

C’

B’ A’

BC =B’C’

B = B'

gt kl

B

A

C B’

A’

C

’

1.Vẽ tam giác biết một cạnh và hai góc kề

Bài toán: (sgk trang 121)

2.Trường hợp bằng nhau góc-cạnh-góc

* Tính chất cơ bản (sgk trang 121)

3 Hệ quả.

a) Hệ quả 1:

b) Hệ quả 2

vuông này bằng một cạnh góc vuông và một góc nhọn kề cạnh ấy của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó bằng nhau

Nếu cạnh huyền và một góc nhọn

của tam giác vuông này bằng cạnh huyền và một góc nhọn của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó bằng nhau

A

.

C

B

E

x

y

m

.

.

Ta có thể đo được khoảng cách giữa hai điểm A và B

bị ngăn cách bởi con sông

A’

B’

C

0 0

ˆ

Δ ABC (A = 90 )

ˆ

A B C (A = 90 ) ′ ′ ′ ′

gt

C

A

0

ˆ

Δ ABC (A = 90 )

ˆ

gt

X

y A

60

0 40 0

B

A

C B’

A’

C’

BC =B’C’,

B = B'

gt kl

TRƯỜNG HỢP BẰNG NHAU THỨ BA CỦA TAM GIÁC G - C -G

C - c - c C - g - c G - c - g

HÌNH 1 ? HÌNH 3?

Gắn hai tam giác bằng nhau ở các hình sau vào

Hoạt động nhóm:

Hình 1 và hình

3 không phải là các cặp tam

giác bằng nhau

Các nhóm ghi đáp án vào bảng

ĐỐI CHIẾU VỚI ĐÁP ÁN

ABC ABD

0

A = A = n

(g.c.g)

0

1 2

Xét hai tam giác ABC và ABD

Ta có:

Do đó

Bài tập 34 trang 123 Trên hình 98 có những các tam giác nào bằng nhau?

Bài giải

Cạnh AB chung

C

A

B

D

Hình 98

n o

n o

m o

m o

1 2

2 1

0 0

ˆ

Δ ABC (A = 90 )

ˆ

AC = A’C’,C Cˆ = ˆ '

kl

gt

0

0

ˆ

Δ ABC (A = 90 )

ˆ

Δ A B C (A = 90 ) ′ ′ ′ ′

BC = B’C’, B = B'ˆ ˆ

Δ ABC = Δ A B C ′ ′ ′

gt

kl

(sgk trang 122)

(sgk trang 122)

A’

B’

C

C

B A

C’

B’ A’

-BC =B’C’,

B = B'

gt kl

B

A

C B’

A’

C

’

1.Vẽ tam giác biết một cạnh và hai góc kề

Bài toán: (sgk trang 121)

2.Trường hợp bằng nhau góc-cạnh-góc

* Tính chất cơ bản (sgk trang 121)

3 Hệ quả.

a) Hệ quả 1:

b) Hệ quả 2

- Học thuộc tính chất cơ bản trường hợp bằng nhau góc - cạnh - góc và hai hệ quả

- Làm bài tập 33; 35; 36;37 sgk -123

- Tiết học sau Luyện tập

Hướng dẫn bài 34 hình 99

Để chứng minh tam giác ADB bằng tam giác AEC

ˆ ˆ

- Vận dụng tính chất hai góc kề bù đối với góc B và đối với góc C suy ra

-Vận dung tính chất điểm B nằm giữa hai điểm D và C có hệ

thức DC = DB +BC

và điểm C nằm giữa hai điểm B và E có hệ thức BE = BC + CE

rồi suy ra DC = BE

TỐT

HỌC

TỐT

BÀI GIẢNG ĐẾN ĐÂY KẾT THÚC