Kĩ năng - Tính được xác suất của biến cố theo định nghĩa cổ điển trong các bài toán cụ thể 3.. - Gọi một HS lên bảng trả lời - Cho HS nhận xét, bổ sung nếu cần câu trả lời của bạn -
Trang 1XÁC SUẤT CỦA BIẾN CỐ
I Mục tiêu
1 Kiến thức
- Nắm được định nghĩa cổ điển xác suất biến cố
- Nắm được các tính chất của xác suất, các công thức tính xác suất ( công thức nhân xác suất, công thức cộng xác suất )
2 Kĩ năng
- Tính được xác suất của biến cố ( theo định nghĩa cổ điển ) trong các bài toán
cụ thể
3 Tư duy, thái độ
- Giúp học sinh bước đầu hình thành một cách nhìn sự vật mới, một tư duy xác suất thống kê
- Chủ động, tích cực thực hiện các hoạt động học tập
II Chuẩn bị của giáo viên và học sinh
1 Chuẩn bị của GV : giáo án, bảng phụ ghi sẵn đề bài tập
2 Chuẩn bị của HS : kiến thức đã học về phép thử và biến cố.
III Phương pháp dạy học
Cơ bản sử dụng phương pháp gợi và giải quyết vấn đề
IV Tiến trình bài học
TIẾT 32
Hoạt động 1 Kiểm tra bài cũ
Trang 2- Nêu câu hỏi: Nêu định nghĩa
+) Không gian mẫu của phép thử
+) Biến cố
+) Biến cố đối, hợp của hai biến cố, giao
của hai biến cố
- Gọi một HS lên bảng trả lời
- Cho HS nhận xét, bổ sung ( nếu cần ) câu
trả lời của bạn
- Đánh giá, chính xác hoá câu trả lời của
HS
- Tiếp nhận câu hỏi của GV và chuẩn bị
câu trả lời
- Một HS trả lời câu hỏi của GV , các
HS khác theo dõi câu trả lời của bạn
- Nhận xét, bổ sung ( nếu cần ) câu trả lời của bạn
- Hoàn thiện câu trả lời của mình
- Đặt vấn đề và giới thiệu khái niệm xác
suất của biến cố :
Cho một phép thử Một biến cố có thể xảy
ra hoặc không Câu hỏi đặt ra là nó có xảy
ra không ? Khả năng xảy ra là bao nhiêu ?
- Nêu ví dụ 1 : Gieo một con súc sắc
+) Nêu không gian mẫu
+) Gọi A : “ Xuất hiện mặt 1 chấm ”
- Hiểu vấn đề mà GV nêu ra và hiểu
khái niệm xác suất của biến cố
- Theo dõi ví dụ và trả lời câu hỏi của GV
+) 1 , 2 , 3 , 4 , 5 , 6
Trang 3B : “ Xuất hiện mặt lẻ chấm ”
Khả năng xảy ra của A, của B là bao
nhiêu ?
- Cho HS thực hiện hoạt động 1 trong
SGK
- Cho HS đọc định nghĩa trong SGK và
yêu cầu HS nêu các bước tính xác suất của
biến cố A
+) Khả năng xảy ra của A là 61 Khả năng xảy ra của B là 63 21
- Thực hiện hoạt động 1 trong SGK :
+) Khả năng xảy ra của A là
2
1 8
4
Khả năng xảy ra của B là
4
1 8
2
Khả năng xảy ra của C là
4
1 8
2
+) Khả năng xảy ra của A gấp đôi khả năng xảy ra của B ( C )
- Đọc và ghi nhận định nghĩa trong SGK, nêu các bước tính xác suất của biến cố A là
+) Bước 1 Tính n( ), n ( A)
+) Bước 2 ( ) (( ))
n
A n A P
Hoạt động 3 Làm các ví dụ về tính xác suất của biến cố
Trang 4- Nêu ví dụ 2 và hướng dẫn HS làm :
+) Nêu không gian mẫu và tính n( )
+) Viết biến cố A : “ Mặt sấp xuất hiện
hai lần ” dưới dạng tập hợp và tính n ( A)
+) Tính P ( A).
+) Tương tự, hãy viết biến cố B, C dưới
dạng tập hợp, tính n(B),n(C) Từ đó, tính
)
(
),
(B P C
- Nêu ví dụ 3 và gọi một HS đứng tại chỗ
trình bày
- Chính xác hoá lời giải của HS
- Nêu ví dụ 4 và gọi một HS đứng tại chỗ
trình bày
- Chính xác hoá lời giải của HS
- Làm ví dụ 2 theo hướng dẫn của GV : +) SS,SN,NS,NN, n( ) 4
+) A SS, n(A) 1
4
1 ) (
) ( )
n
A n A P
+) BSN,NS, n(B) 2
C SS,SN,NS, n(C) 3
( ) (( )) 42 21
n
B n B P
( ) (( )) 43 21
n
C n C
- Theo các bước ở trên, làm ví dụ 3
- Hoàn thiện bài làm của mình
- Theo các bước trên, làm ví dụ 4
- Hoàn thiện bài làm của mình
Củng cố bài học Qua bài học các em cần
- Tính được xác suất của biến cố ( theo định nghĩa cổ điển ) trong các bài toán
cụ thể
- Nắm được định nghĩa cổ điển xác suất biến cố
BTVN bài 1, 2, 3 SGK.
Trang 5TIẾT 33
Hoạt động 1 Kiểm tra bài cũ
- Nêu câu hỏi:
+) Nêu định nghĩa xác suất của biến cố
+) Gieo một con súc sắc hai lần Tính xác
suất để xuất hiện mặt có số chấm không
vượt quá 4
- Gọi một HS lên bảng trả lời
- Cho HS nhận xét, bổ sung ( nếu cần ) câu
trả lời của bạn
- Đánh giá, chính xác hoá câu trả lời của
HS
- Tiếp nhận câu hỏi của GV và chuẩn bị
câu trả lời
- Một HS trả lời câu hỏi của GV , các
HS khác theo dõi câu trả lời của bạn
- Nhận xét, bổ sung ( nếu cần ) câu trả lời của bạn
- Hoàn thiện câu trả lời của mình
- Yêu cầu HS sử dụng định nghĩa tính
P(Ø), P( )
- Sử dụng định nghĩa tính P(Ø), P( )
+) P(Ø) = n() 0
) (
0
n
) (
) ( )
n
n P
- So sánh P ( A) với 0 và 1 :
n(Ø)
Trang 6- Yêu cầu HS sử dụng định nghĩa để so
sánh P ( A) với 0 và 1 ( A là một biến
cố )
- Với hai biến cố A và B xung khắc, yêu
cầu HS tính P(AB) theo P ( A) và
)
(B
- Cho HS tổng kết 3 tính chất vừa nêu
( tính chất thứ ba được gọi là công thức
cộng xác suất )
- Nêu câu hỏi : có thể áp dụng công thức
cộng xác suất cho A và A được không ?
- Áp dụng công thức cộng xác suất cho A
và A ta thu được gì ?
Ta có Ø A 0 n(A) n( )
) (
) (
n
A
- Với hai biến cố A và B xung khắc, tính P(AB) theo P ( A) và P (B) :
) (
) ( ) ( )
(
) (
) (
n
B n A n n
B A n B A P
) ( ) (A P B
- Tổng kết các tính chất thu được
- Trả lời : vì A và A xung khắc nên ta
có thể áp dụng được công thức cộng xác suất cho A và A
- Áp dụng được công thức cộng xác suất cho A và A được :
P(AA) P(A) P(A)
P( ) P(A) P(A)
1 P(A) P(A)
) ( 1 )
Trang 7Hoạt động 3 Làm ví dụ 5 và ví dụ 6 trong SGK
- Nêu ví dụ 5 và hướng dẫn HS làm :
+) Tính n( )
+) Gọi A: “ Lấy được hai quả khác màu ”
Tính n ( A)
+) Tính P ( A)
+) Gọi B: “ Lấy được hai quả cùng màu ”
Tính n (B)
+) Tính P (B)
- Nêu câu hỏi : có cách nào khác tính
)
(B
Gợi ý : nêu mối liên hệ giữa B và A Từ
đó tính P (B) theo P (A)
- Làm ví dụ 5 theo hướng dẫn của GV :
+) Mỗi lần lấy ra 2 quả ứng với một tổ hợp chập 2 của 5 quả cầu Do đó,
10 )
( 2
5
C n
+) Theo qui tắc nhân n(A) 3 2 6
+) ( ) (( )) 53
n
A n A
+) n(B) C32C22 4 +) ( ) (( )) 52
n
B n B
- Ta có B A
5
2 5
3 1 ) ( 1 ) ( ) (B P A P A
P
- Tương tự như ví dụ 5,làm ví dụ 6 với hướng dẫn của GV
Trang 8- Nêu ví dụ 6 và tương tự như ví dụ 5 gọi
lần lượt các HS đứng tại chỗ trả lời
- Nêu ví dụ 7 và hướng dẫn HS làm
+) Nêu không gian mẫu và tính n( )
+) Viết các biến cố A,B,C dưới dạng tập
hợp Tính n(A),n(B),n(C)
+) Tính P(A),P(B),P(C)
+) Viết A B, A C dưới dạng tập hợp
- Làm ví dụ 7 theo hướng dẫn của GV +) {S1, S2, S4, S6, N1,
N2 ,N3 ,N4 ,N5 ,N6 } +) A S1 ,S2 ,S3 ,S4 ,S5 ,S6
B S 6 N, 6
C N1 ,N3 ,N5 ,S1 ,S3 ,S5
, 6 ) (A
n n(B) 2 , n(C) 6 +) ( ) (( )) 126 21
n
A n A P
( ) (( )) 122 61
n
B n B P
( ) (( )) 126 21
n
C n C P
+) A.BS6 , A.C S1 ,S3 ,S5
, 1 ) (A B
+) ( ) ((. )) 121
n
B A n B A P
( ) ((. )) 14
n
C A n C A P
Trang 9Tính n(A.B), n(A.C)
+) Tính P(A.B), P(A.C)
+) So sánh P(A.B) với P(A).P(B),
)
.
(A C
P với P(A).P(C)
- Nêu câu hỏi : em có nhận xét gì về A và
B; A và C ?
- Kết luận : ta nói A và B độc lập, A và
C độc lập
- Cho HS đọc điều kiện cần và đủ để hai
biến cố A và B độc lập
+) P(A.B) P(A).P(B)
P(A.C) P(A).P(C)
- Trả lời : sự xảy ra của A không ảnh
hưởng đến xác suất của B và xác suất của C
- Ghi nhận kết luận của HS
- Đọc và ghi nhận điều kiện cần và đủ
để hai biến cố A và B độc lập
Củng cố bài học Qua bài học các em cần
- Nắm được định nghĩa cổ điển xác suất biến cố
- Nắm được các tính chất của xác suất, các công thức tính xác suất ( công thức nhân xác suất, công thức cộng xác suất )
- Tính được xác suất của biến cố ( theo định nghĩa cổ điển ) trong các bài toán
cụ thể
BTVN bài 4, 5, 6, 7 SGK