giao an Xac suat cua bien co tài liệu, giáo án, bài giảng , luận văn, luận án, đồ án, bài tập lớn về tất cả các lĩnh vực...
Trang 1XÁC SUẤT CỦA BIẾN CỐ
I Mục tiêu
1 Kiến thức
- Nắm được định nghĩa cổ điển xác suất biến cố
- Nắm được các tính chất của xác suất, các công thức tính xác suất (công thức nhân xác suất, công thức cộng xác suất)
2 Kĩ năng
- Tính được xác suất của biến cố (theo định nghĩa cổ điển) trong các bài toán cụ thể
3 Tư duy, thái độ
- Giúp học sinh bước đầu hình thành một cách nhìn sự vật mới, một tư duy xác suất thống kê
- Chủ động, tích cực thực hiện các hoạt động học tập
II Chuẩn bị của giáo viên và học sinh
1 Chuẩn bị của GV : Giáo án, bảng phụ ghi sẵn đề bài tập.
2 Chuẩn bị của HS : Kiến thức đã học về phép thử và biến cố.
III Phương pháp dạy học
- Cơ bản sử dụng phương pháp gợi và giải quyết vấn đề
IV Tiến trình bài học
TIẾT 32 Hoạt động 1 Kiểm tra bài cũ
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh
Trang 2- Nêu câu hỏi: Nêu định nghĩa.
+) Không gian mẫu của phép thử
+) Biến cố
+) Biến cố đối, hợp của hai biến cố, giao của hai
biến cố
- Gọi một HS lên bảng trả lời.
- Cho HS nhận xét, bổ sung ( nếu cần ) câu trả lời
của bạn
- Đánh giá, chính xác hoá câu trả lời của HS
- Tiếp nhận câu hỏi của GV và chuẩn bị câu
trả lời
- Một HS trả lời câu hỏi của GV, các HS khác theo dõi câu trả lời của bạn
- Nhận xét, bổ sung (nếu cần) câu trả lời của bạn
- Hoàn thiện câu trả lời của mình
Hoạt động 2 Định nghĩa cổ điển của xác suất của biến cố
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh
- Đặt vấn đề và giới thiệu khái niệm xác suất của
biến cố:
Cho một phép thử Một biến cố có thể xảy ra hoặc
không Câu hỏi đặt ra là nó có xảy ra không ?
Khả năng xảy ra là bao nhiêu?
- Nêu ví dụ 1 : Gieo một con súc sắc
+) Nêu không gian mẫu
+) Gọi A: “ Xuất hiện mặt 1 chấm”
B : “ Xuất hiện mặt lẻ chấm”
- Hiểu vấn đề mà GV nêu ra và hiểu khái
niệm xác suất của biến cố
- Theo dõi ví dụ và trả lời câu hỏi của GV +) 1 , 2 , 3 , 4 , 5 , 6
+) Khả năng xảy ra của A là
6 1
+) Khả năng xảy ra của B là
2
1 6
3
- Thực hiện hoạt động 1 trong SGK :
Trang 3Khả năng xảy ra của A, của B là bao nhiêu?
- Cho HS thực hiện hoạt động 1 trong SGK
- Cho HS đọc định nghĩa trong SGK và yêu cầu
HS nêu các bước tính xác suất của biến cố A
+) Khả năng xảy ra của A là
2
1 8
4
Khả năng xảy ra của B là
4
1
8 2
Khả năng xảy ra của C là
4
1
8 2 +) Khả năng xảy ra của A gấp đôi khả năng xảy ra của B (C)
- Đọc và ghi nhận định nghĩa trong SGK, nêu các bước tính xác suất của biến cố A là:
+) Bước 1 Tính n ( ), n (A )
+) Bước 2.
) (
) ( ) (
n
A n A P
Hoạt động 3 Làm các ví dụ về tính xác suất của biến cố
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh
- Nêu ví dụ 2 và hướng dẫn HS làm:
+) Nêu không gian mẫu và tính n ( )
+) Viết biến cố A : “ Mặt sấp xuất hiện hai lần ”
dưới dạng tập hợp và tính n (A )
+) Tính P (A ).
+) Tương tự, hãy viết biến cố B, C dưới dạng
- Làm ví dụ 2 theo hướng dẫn của GV: +) SS , SN , NS , NN , n ( ) 4
+) A SS , n ( A ) 1
4
1 ) (
) ( )
n
A n A P
Trang 4tập hợp, tính n ( B ), n ( C ) Từ đó, tính:
)
(
),
( B P C
- Nêu ví dụ 3 và gọi một HS đứng tại chỗ trình
bày
- Chính xác hoá lời giải của HS
- Nêu ví dụ 4 và gọi một HS đứng tại chỗ trình
bày
- Chính xác hoá lời giải của HS
+) B SN , NS , n ( B ) 2
SS SN NS
C , , , n ( C ) 3
2
1 4
2 ) (
) ( )
n
B n B P
2
1 4
3 ) (
) ( )
n
C n C
- Theo các bước ở trên, làm ví dụ 3
- Hoàn thiện bài làm của mình
- Theo các bước trên, làm ví dụ 4
- Hoàn thiện bài làm của mình
Củng cố bài học Qua bài học các em cần:
- Tính được xác suất của biến cố ( theo định nghĩa cổ điển ) trong các bài toán cụ thể
- Nắm được định nghĩa cổ điển xác suất biến cố
BTVN bài 1, 2, 3 SGK.
TIẾT 33 Hoạt động 1 Kiểm tra bài cũ
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh
- Nêu câu hỏi:
+) Nêu định nghĩa xác suất của biến cố
+) Gieo một con súc sắc hai lần Tính xác suất để
- Tiếp nhận câu hỏi của GV và chuẩn bị câu
trả lời
- Một HS trả lời câu hỏi của GV, các HS khác
Trang 5xuất hiện mặt có số chấm không vượt quá 4.
- Gọi một HS lên bảng trả lời.
- Cho HS nhận xét, bổ sung ( nếu cần ) câu trả lời
của bạn
- Đánh giá, chính xác hoá câu trả lời của HS
theo dõi câu trả lời của bạn
- Nhận xét, bổ sung ( nếu cần ) câu trả lời của bạn
- Hoàn thiện câu trả lời của mình
Hoạt động 2 Các tính chất của xác suất
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh
- Yêu cầu HS sử dụng định nghĩa tính P(Ø),
)
(
P
- Yêu cầu HS sử dụng định nghĩa để so sánh
)
(A
P với 0 và 1 (A là một biến cố)
- Với hai biến cố A và B xung khắc, yêu cầu
HS tính P ( A B ) theo P (A ) và P (B )
- Cho HS tổng kết 3 tính chất vừa nêu:
- Sử dụng định nghĩa tính P(Ø), P ( )
+) P(Ø) =
) (
n ( 0 ) 0
n
) (
) ( )
n
n P
- So sánh P (A ) với 0 và 1:
Ta có Ø A
0 n ( A ) n ( )
) (
) (
n
A n
- Với hai biến cố A và B xung khắc, tính P ( A B ) theo P (A ) và P (B ) :
) (
) ( ) ( )
(
) (
) (
n
B n A n n
B A n B A P
n(Ø)
Trang 6(tính chất thứ ba được gọi là công thức cộng xác
suất )
- Nêu câu hỏi : có thể áp dụng công thức cộng xác
suất cho A và A được không ?
- Áp dụng công thức cộng xác suất cho A và A
ta thu được gì ?
) ( )
- Tổng kết các tính chất thu được
- Trả lời : vì A và A xung khắc nên ta có thể
áp dụng được công thức cộng xác suất cho A
và A
- Áp dụng được công thức cộng xác suất cho
A và A được :
) ( ) ( )
P ( ) P ( A ) P ( A )
1 P ( A ) P ( A )
) ( 1 )
P
Hoạt động 3 Làm ví dụ 5 và ví dụ 6 trong SGK
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh
- Nêu ví dụ 5 và hướng dẫn HS làm :
+) Tính n ( )
+) Gọi A :“ Lấy được hai quả khác màu”
+Tính n (A )
- Làm ví dụ 5 theo hướng dẫn của GV :
+) Mỗi lần lấy ra 2 quả ứng với một tổ hợp chập 2 của 5 quả cầu Do đó,
10 )
( C52
n
+) Theo qui tắc nhân n ( A ) 3 2 6
Trang 7+) Tính P (A )
+) Gọi B :“ Lấy được hai quả cùng màu”
+Tính n (B )
+) Tính P (B )
- Nêu câu hỏi : có cách nào khác tính P (B ) ?
Gợi ý : Nêu mối liên hệ giữa B và A Từ đó
tính P (B ) theo P (A )
- Nêu ví dụ 6 và tương tự như ví dụ 5 gọi lần lượt
các HS đứng tại chỗ trả lời
+)
5
3 ) (
) ( )
n
A n A
+) n ( B ) C32 C22 4
+)
5
2 ) (
) ( )
n
B n B
5
2 5
3 1 ) ( 1 ) ( )
P
- Tương tự như ví dụ 5,làm ví dụ 6 với hướng dẫn của GV
Hoạt động 4 Công thức nhân xác suất:
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh
- Nêu ví dụ 7 và hướng dẫn HS làm
+) Nêu không gian mẫu và tính n ( )
+) Viết các biến cố A , , B C dưới dạng tập hợp
Tính n ( A ), n ( B ), n ( C )
- Làm ví dụ 7 theo hướng dẫn của GV: +) {S1, S2, S3, S4, S5, S6, N1,
} 6 , 5 , 4 , 3 ,
+) A S 1 , S 2 , S 3 , S 4 , S 5 , S 6
S 6 N , 6
B
N 1 , N 3 , N 5 , S 1 , S 3 , S 5
C
Trang 8+) Tính P ( A ), P ( B ), P ( C )
+) Viết A B, A C dưới dạng tập hợp
Tính n ( B A ), n ( C A )
+) Tính P ( B A ), P ( C A )
+) So sánh P ( B A ) với P ( A ) P ( B ) ,
)
.
( C A
P với P ( A ) P ( C )
- Nêu câu hỏi : Em có nhận xét gì về A và B;
A và C ?
- Kết luận : ta nói A và B độc lập, A và C
độc lập
- Cho HS đọc điều kiện cần và đủ để hai biến cố
A và B độc lập
, 6 ) ( A
n n ( B ) 2 , n ( C ) 6
+)
2
1 12
6 ) (
) ( )
n
A n A P
6
1 12
2 ) (
) ( )
n
B n B P
2
1 12
6 ) (
) ( )
n
C n C P
+) A B S 6 , A C S 1 , S 3 , S 5
, 1 ) ( A B
n n ( A C ) 3
+)
12
1 ) (
) ( )
n
B A n B A P
4
1 ) (
) ( )
n
C A n C A P
+) P ( B A ) P ( A ) P ( B )
)
( C A
P P ( A ) P ( C )
- Trả lời: Sự xảy ra của A không ảnh hưởng
đến xác suất của B và xác suất của C
- Ghi nhận kết luận của HS
- Đọc và ghi nhận điều kiện cần và đủ để hai biến cố A và B độc lập
Trang 9Củng cố bài học Qua bài học các em cần:
- Nắm được định nghĩa cổ điển xác suất biến cố
- Nắm được các tính chất của xác suất, các công thức tính xác suất (công thức nhân xác suất, công thức cộng xác suất)
- Tính được xác suất của biến cố ( theo định nghĩa cổ điển ) trong các bài toán cụ thể:
BTVN: bài 4, 5, 6, 7 SGK
