Đường thẳng nào vuông góc với a thì cũng vuông góc với P.. Đường thẳng nào vuông góc với P thì cũng vuông góc với a.. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA= a và SA v
Trang 1TRƯỜNG THPT TAM GIANG
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II-NĂM HỌC 2007-2008.
Môn: Toán -Khối 11 (Ban B-Từ 11B1→11B8).
Thời gian làm bài : 90 phút ( không kể thời gian giao đề )
-ĐỀ SỐ 1:
PHẦN I: TRẮC NGHIỆM ( 4 điểm ) Chọn đáp án đúng cho mỗi câu.
Câu 1: Cho L= 2
1 2 3
lim
3 1
n
n n
+ + + + + + .Khi đó
A L=1
2 B L=1 C L= 2 D L= 0
Câu 2: Tìm công bội của cấp số nhân biết 4 2
72 144
u u
− =
− =
A q=8 B q=6 C q=4 D q=2
Câu 3: Cho L=
2 2
lim
x
x x
x x
→+∞
+ −
− + Khi đó
A L= 2
5 B L= 5
2 C L= 0 D L= +∞
Câu 4: Cho tứ diện ABCD , có G là trọng tâm Mệnh đề nào sau đây là sai ?
A.4OG OA OB OC ODuuur uuur uuur uuur uuur= + + + B GA GB GC GD O uuur uuur uuur uuur ur + + + =
C 3 uuur AG = 2( uuur uuur uuur AB AC AD + + ) D 4AG uuur uuur uuur uuur = AB AC AD + +
Câu 5: Cho L= 3
0
lim
x
x x
→
− − Khi đó.
A L=0 B L= 1 C L=1
3 D L=1
9
Câu 6: Cho tứ diện đều ABCD Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm AB, BC, AC.Góc giữa
hai đường thẳng MD và NP có số đo bằng bao nhiêu ?
A. 0
90 B 0
60 C 0
45 D 0
30
Câu 7: Cho đường thẳng a song song với mặt phẳng (P) Mệnh đề nào sau đây đúng ?
A Đường thẳng nào vuông góc với a thì cũng vuông góc với (P)
B Đường thẳng nào vuông góc với (P) thì cũng vuông góc với a
C Đường thẳng nào song song với a thì cũng song song với (P)
D Đường thẳng nào song song với (P) thì cũng song song với a
Câu 8: Cho hàm số
1
1 )
( 22
+
−
+ +
=
x x
x x x
f Khi đó f '( 1) − bằng
A 2 B 0 C 4
9 D 1
9
Trang 2PHẦN II: TỰ LUẬN ( 6 điểm ).
Câu1: (1,5 điểm ).Tính các giới hạn của các hàm số sau:
a)lim ( 2 2 3 )
→−∞ + − + b) 3 2 2
1
1 lim
x
x x x
x x
→
+ − − + − .
Câu 2: ( 1 điểm ) Chứng minh rằng hàm số
2
2
1 1
x
x
x
+ −
≠
= + −
liên tục tại x=0.
Câu 3: (1 điểm ) Cho hàm số 3 2
f x = + −x x (1)
a) Tìm x sao cho f x'( ) 0 ≥ .
b) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số (1) tại điểm có hoành độ x= -1.
Câu 4: ( 2,5 điểm ) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA= a và
SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD) Gọi I là hình chiếu vuông góc của điểm A trên SC a) Chứng minh BC⊥mp SAB( ) ; CD⊥mp SAD( ).
b) Gọi (α ) là mặt phẳng đi qua A và vuông góc với SC Xác định thiết diện của mặt phẳng (α ) với hình chóp Tính diện tích của thiết diện này.
Hết
Chú ý: Học sinh làm bài thi trên giấy làm bài, không làm trên đề thi và ghi số đề
Trang 3TRƯỜNG THPT TAM GIANG
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II - NĂM HỌC 2007-2008.
Môn: Toán -Khối 11 ( Ban B-Từ 11B1→11B8 ).
Thời gian làm bài : 90 phút ( không kể thời gian giao đề ).
-ĐỀ SỐ 2:
PHẦN I: TRẮC NGHIỆM ( 4 điểm ) Chọn đáp án đúng cho mỗi câu.
Câu 1: Cho L=
2 3 1 lim
1 2 3
n n
n
+ + + + + + .Khi đó
A L= 0 B L= 1 C L= 1
2 D L=2
Câu 2: Ba số lập thành một cấp số nhân , biết tổng và tích của chúng lần lượt là 13 và 27
Tìm số lớn nhất
A 27 B 9 C 3 D 10
Câu 3: Cho L=
2 2
lim
x
x x
x x
→+∞
+ −
− + Khi đó
A L= 4
3 B L=0 C L= 3
4 D L= +∞
Câu 4: Tìm khẳng định sai trong các khẳng định sau:
A G là trọng tâm ∆ABC khi và chỉ khi GA GB GCuuur uuur uuur r+ + = 0
B G là trọng tâm ∆ABC khi và chỉ khi MA MB MCuuur uuur uuuur+ + = 3MGuuuur,∀M
C G là trọng tâm tứ diện ABCD khi và chỉ khi GA GB GC GDuuur uuur uuur uuur r+ + + = 0
D G là trọng tâm tứ diện ABCD khi và chỉ khi 1( ),
4
GPuuur= PA PB PC PDuuur uuur uuur uuur+ + + ∀P
Câu 5: Cho L= 3
0
lim
x
x x
→
+ − Khi đó
A L= 0 B L=1 C L=1
3 D L= 1
9
Câu 6: Cho tứ diện đều ABCD Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm AB, BC, AC.Góc giữa
hai đường thẳng MN và DP có số đo bằng bao nhiêu ?
A.30 0 B 45 0 C 60 0 D. 90 0
Câu 7: Cho đường thẳng a vuông góc với mặt phẳng (P) Mệnh đề nào sau đây sai ?
A.Đường thẳng nào vuông góc với a thì song song với (P)
B.Đường thẳng nào nằm trên (P) thì vuông góc với a
C Đường thẳng nào song song với a thì vuông góc với (P)
D Đường thẳng nào song song với (P) thì vuông góc với a
Câu 8: Cho hàm số
1
3 5 )
+ +
−
=
x x
x x
f Khi đó f '( 1) − bằng
A -3 B -8 C 3 D 1
3
−
Trang 4PHẦN II: TỰ LUẬN ( 6 điểm ).
Câu1: (1,5 điểm ).Tính các giới hạn của các hàm số sau:
a)lim ( 2 2 3 )
→−∞ + − + b) 3 2 2
1
1 lim
x
x x x
x x
→
+ − − + − .
Câu 2: ( 1 điểm ) Chứng minh rằng hàm số
2
2
1 1
x
x
x
+ −
≠
= + −
liên tục tại x=0.
Câu 3: (1 điểm ) Cho hàm số f x( ) = + −x3 x2 2 (1)
a) Tìm x sao cho f x'( ) 0 ≥ .
b) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số (1) tại điểm có hoành độ x= -1.
Câu 4: ( 2,5 điểm ) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA= a và
SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD) Gọi I là hình chiếu vuông góc của điểm A trên SC a) Chứng minh BC⊥mp SAB( ) ; CD⊥mp SAD( ).
b) Gọi (α ) là mặt phẳng đi qua A và vuông góc với SC Xác định thiết diện của mặt phẳng (α ) với hình chóp Tính diện tích của thiết diện này.
Hết
Chú ý: Học sinh làm bài thi trên giấy làm bài, không làm trên đề thi và ghi số đề