Đề kiểm tra 45 phút môn Toán (Hình học) lớp 10 trường THPT Đoàn Thượng, Hải Dương năm học 2016 - 2017 (Lần 1)

SỞ GD VÀ ĐÀO TẠO HẢI DƯƠNG ĐỀ KIỂM TRA HÌNH HỌC 10 TRƯỜNG THPT ĐOÀN THƯỢNG Thời gian làm bài: 45 phút.. ĐỀ CHẴN Dành cho thí sinh có số báo danh chẵn.. Gọi M là trung điểm của BC và I là

SỞ GD VÀ ĐÀO TẠO HẢI DƯƠNG ĐỀ KIỂM TRA HÌNH HỌC 10 TRƯỜNG THPT ĐOÀN THƯỢNG Thời gian làm bài: 45 phút.

ĐỀ CHẴN (Dành cho thí sinh có số báo danh chẵn).

Câu 1 (3 điểm) Cho tam giác ABC Gọi D là điểm xác định bởi: 3

4

AD AC

 

; M là điểm

thỏa mãn: 3

7

BM  BC

 

a) Tính AM theo AB và AC

b) Giả sử điểm I được xác định bởi: 2IA BA DA   

Chứng minh A, I, M thẳng hàng.

Câu 2 (4 điểm) Cho tam giác ABC Gọi M là trung điểm của BC và I là trung điểm của AM.

a) Chứng minh rằng: 2IA IB IC     0

b) Với O bất kì Chứng minh 2OA OB OC    4OI

Câu 3 (2 điểm) Cho tam giác ABC, tìm tập hợp các điểm M sao cho:

2

MA MB MC   MB MC

    

Câu 4 (1 điểm) Cho tam giác ABC, lấy các điểm I, J thỏa mãn: IA2 ; 3IB JA 2JC 0

Chứng minh rằng IJ đi qua trọng tâm G của tam giác ABC.

SỞ GD VÀ ĐÀO TẠO HẢI DƯƠNG ĐỀ KIỂM TRA HÌNH HỌC 10 TRƯỜNG THPT ĐOÀN THƯỢNG Thời gian làm bài: 45 phút.

ĐỀ LẺ (Dành cho thí sinh có số báo danh lẻ).

Câu 1 (3 điểm) Cho tam giác MNP Gọi Q là điểm xác định bởi: 3

4

MQ MP

 

; A là điểm

thỏa mãn: 3

7

NA NP

 

a) Tính MA theo MN và MP

b) Giả sử điểm H được xác định bởi: 2HM NM QM   

Chứng minh M, H, A thẳng

hàng

Câu 2 (4 điểm) Cho tam giác ABC Gọi M là trung điểm của AC và I là trung điểm của BM.

a) Chứng minh rằng: 2IB IA IC     0

b) Với O bất kì Chứng minh 2OB OA OC    4OI

Câu 3 (2 điểm) Cho tam giác ABC, tìm tập hợp các điểm E sao cho:

2

EA EB EC   EB EC

    

Câu 4 (1 điểm) Cho tam giác ABC, lấy các điểm I, J thỏa mãn: IA2 ; 3IB JA 2JC 0

Chứng minh rằng IJ đi qua trọng tâm G của tam giác ABC.

ĐÁP ÁN BIỂU ĐIỂM BÀI KIỂM TRA HÌNH HỌC 10

Câu 1

(3

điểm)

Cho tam giác ABC Gọi D là điểm xác định bởi: 3

4

AD AC

 

; M là điểm thỏa

mãn: 3

7

BM  BC

 

a) Tính AM theo AB và AC

b) Giả sử điểm I được xác định bởi: 2IA BA DA   

Chứng minh A, I, M thẳng hàng

     

1,0

  

0,5

b 2IA BA DA    2IA BI IA DI IA        2IABI DI  2IA

0

BI DI

   

AI  AB AD  AB AC AB AC

      

0,5

7 8

 

Câu 2

(4

điểm)

Cho tam giác ABC Gọi M là trung điểm của BC và I là trung điểm của AM

c) Chứng minh rằng: 2IA IB IC     0 d) Với O bất kì Chứng minh 2OA OB OC    4OI

a 2IA IB IC  2IA2IM

    

1

=2(IA IM  

b

2    IA IB IC    0 2(OA OI   ) (  OB OI   ) (  OC OI   ) 0  

1

2OA OB OC 4OI 0

2OA OB OC 4OI

       

0,5

Câu 3

(2

điểm)

Tìm tập hợp các điểm M sao cho:

2

MA MB MC   MB MC

    

G là trọng tâm tam giác ABC MA MB MC    3MG 0,5

Lấy điểm Q sao cho QB2QC 0

(Q nằm giữa B, C và QB=2QC)

MB MC MQ

2

MA MB MC   MB MC

    

MG MQ

  

MG MQ

Câu 4

(1

điểm)

Cho tam giác ABC, lấy các điểm I, J thỏa mãn: IA 2 ; 3IB JA 2 JC 0

Chứng minh rằng IJ đi qua trọng tâm G của tam giác ABC.

 1 IA2IB 0 3 

 2 3 IA IJ  2 IC IJ  0 4   0,25 Trừ từng vế (4) cho (3) ta được: 2IA IB IC    5IJ

0,25

Do G là trọng tâm tam giác ABC ta có:

3

IA IB IC   IG

6IG 5IJ

  

ba điểm I, J, G thẳng hàng 0,25 Đáp án đề lẻ tương tự