Đáp án - Đề Thi HK2 -Toán 10: 2009 -2010

ĐÁP ÁN KIỂM TRA HỌC KỲ II - TOÁN 10 CƠ BẢN A.Trắc nghiệm khách quan (3 điểm ) Mỗi câu đúng được 0,25 điểm

Bài 1: (1,75 đ)

a.

0,75đ a

7 12 0

4

x

x







0,25

0,25

Tập nghiệm của bất phương trình là :T 3;4 0,25

b.

2

2

5

x



 

Ta cã : 3 2 0

2

5 0 5

x

x x

x





     



    

0,25

x   -2 -1 5 

x2 + 3x + 2 + 0 - 0 + | +

- x + 5 + | + | + 0

-VT (2) + 0 0 + ||

-0,50 Vậy tập nghiệm của bất phương trình là: S    ;2  1;5 0,25 Bài 2 : (0,75đ): m2 x22 2 m 3x5m 6 0 0,75đ  PT dã cho có hai nghiệm phân biệt trái dấu  a.c < 0 (hoặc c 0 a  ) 0,25   (m2)(5m 6) 0 (hoặc5m-6 0 m+2  ) 0,25 x   3 4 

2 7 6 x  x + 0 - 0 +

 6

2

5

m

Bài 3: (1,25đ)

1,25đ

 Ta có : sin2cos2 1 cos  1 sin 2 =

2

1

 

   

2



cos

5



tan

cos 3







4

cot

+0,25

0,25

Bài 4: (2,75 đ)

a.

0,75đ

Đường thẳng BC có VTCP BC  1; 7

Phương trình tham số: 5

5 7

 





 



0,25

Đường thẳng BC có VTCP BC  1; 7  1



VTPT n  7;1 và đi qua B  5;5 Phương trình tổng quát: 7x 5 y 5 0  7x y  40 0 0,25

b.

0,5đ

Đường thẳng AH vuông góc với BC có VTPT BC  1; 7và đi qua A  2;4 0,25 Phương trình tổng quát: 1x2  7 y 4  0 x 7y30 0 0,25

c.

0,5đ

7;1

AB 

Đường tròn (C) có tâmA  2;4, bán kính RAB 50 0,25

Có phương trình: x22 y 42 50 0,25

d.

1,0đ

Cách 1: Phương trình đường tròn (T) có dạng x2y2 2ax 2by c 0 0,25 Toạ độ của A,B,C thoả mản phương trình (T) ta có

2 2

2 2

2 2

2 4 2 2 2 4 0

5 5 2 5 2 5 0

6 2 2 6 2 2 0

       



    





      



2 1 20

a b c







  

 



0,25+ 0,25

Vậy phương trình (T) là x2y2 4x 2y 20 0 0,25

Cách 2: Chứng minh tam giác ABC vuông tại B suy ra tâm đường tròn (T) là

I(2 ; 1) là trung điểm của AC, Bán kính đường tròn (T) là R 5 0,75 Phương trình (T) là : x 22 y 12 25 0,25

Bài 5: (0,5đ)

Ta có: 1 cos 2 1 1 2sin 2 

sin 2 2sin cos

x x

 



2

tan 2sin cos cos

x

0,25