Với giá trị nào của k thì hàm số đồng biến?. Kẻ tiếp tuyến chung trong tại A, cắt DE ở Ib. Gọi M là giao điểm của OI và AD, N là giao điểm của O’I và AE.. Tứ giác AMIN là hình gì.. Chứng
Trang 1PHÒNG GD&ĐT ĐĂKTÔ ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2011-2012 MÔN TOÁN LỚP 9
Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề)
Câu 1
Rút gọn các biểu thức:
a 75 + 48 - 300
b 98 - 72 + 0,5 8
1 điểm
Câu 2
Cho biểu thức
−
−
a Rút gọn M
b Với giá trị nào của x thì M > 0, M < 0
3 điểm
Câu 3
Cho hàm số y = ( k + 3)x
a Với giá trị nào của k thì hàm số đồng biến? Nghịch biến?
b Xác định giá trị của k để đồ thị của hàm số đi qua điểm A(1; -2)
1,5 điểm
Câu 4
Cho tam giác ABC vuông tại A , đường cao AH Biết AH = 8, BH = 6
Câu 5
Cho hai đường tròn (O) và (O’) tiếp xúc ngoài tại A Kẻ tiếp tuyến
chung ngoài DE, D∈(O), E∈(O’) Kẻ tiếp tuyến chung trong tại A, cắt
DE ở I Gọi M là giao điểm của OI và AD, N là giao điểm của O’I và
AE
a Tứ giác AMIN là hình gì? Vì sao?
b Chứng minh hệ thức IM.IO = IN.IO’
c Chứng minh rằng OO’ là tiếp tuyến của đường tròn có đường kính là
DE
3 điểm
-Hết -ĐỀ CHÍNH THỨC
Trang 2PHÒNG GD&ĐT ĐĂKTÔ ĐÁP ÁN KIỂM TRA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2011 - 2012 MÔN TOÁN LỚP 9
Câu 1
a) 75 + 48 - 300 = 25.3+ 16.3− 100.3
= 5 3 4 3 10 3+ − = − 3
b) 98 - 72 + 0,5 8 = 49.2− 9.4.2 0,5 4.2+
= 7 2 6 2− + 2 = 2 2
0,25 điểm 0,25 điểm
0,25 điểm 0,25 điểm
Câu 2
a) Biểu thức M xác định ⇔
x 0
x 1 0
≥
− ≠
− ≠
⇔ x 0
x 1
>
≠
−
−
x 1 x ( x 1)
−
−
x ( x 1) x ( x 1)
−
−
= x x 2x x
x ( x 1)
− +
− =
x (x 2 x 1)
x ( x 1)
−
=
2
x ( x 1)
x ( x 1)
−
− = x 1− b) M > 0 ⇔ x 1− > 0 ⇔x > 1
M < 0 ⇔ x 1− < 0 ⇔x < 1
Kết hợp điều kiện x > 0 ta có : 0 < x < 1
0,5 điểm
0,5 điểm
0,5 điểm 0,5 điểm 0,5 điểm 0,5 điểm
Câu 3
a) Hàm số y = (k + 3)x đồng biến khi: k + 3 > 0 ⇔k > - 3
Hàm số y = (k + 3)x nghịch biến khi: k + 3 < 0⇔k < - 3.
b) Đồ thị hàm số y = (k + 3)x đi qua A(1; -2) nên ta có:
-2 = (k + 3) 1 ⇒ k = - 5
0,5 điểm 0,5 điểm 0,5 điểm
8
6 H
A
ĐỀ CHÍNH THỨC
Trang 3Ta có:
AB = AH2 +BH2 = 82 +62 = 100 = 10
BC =
2
AB
BH =
2
10
6 = 16,67
AC = BC2 −AB2 = 16,672 −102 ≈ 13,34
0,25 điểm 0,5 điểm 0,5 điểm
Câu 5
a) IO, IO’ là tia phân giác của hai góc kề bù AID và AIE nên
·OIO' = 900
ΔAID cân tại I, IM là tia phân giác của ·AID nên IM⊥AD
Tương tự IN⊥AE Tứ giác AMIN có ba góc vuông nên là hình
chữ nhật
b) Tam giác vuông AOI có AM⊥OI ta có: IA2 = IO.IM (1)
Tam giác vuông AO’I có AN⊥IO’ ta có: IA2 = IO’.IN (2)
Từ (1) và (2) suy ra: IM.IO = IN.IO’
c) Ta có ID = IA = IE nên IA là bán kính của đường tròn tâm I có
đường kính DE
Do OO’⊥IA tại A nên OO’là tiếp tuyến của đường tròn tâm I
0,25 điểm
0,25 điểm
0,25 điểm 0,25 điểm
0,25 điểm 0,25 điểm 0,5 điểm
0,5 điểm 0,5 điểm
GHI CHÚ: Làm cách khác đúng, logic cũng đạt điểm tối đa.
Câu 5 không có hình vẽ không chấm điểm.
-Hết -N M
I
E
D