a Viết công thức tính độ dài đường tròn , độ dài cung tròn có chú thích ký hiệu b Áp dụng : Tính độ dài cung tròn nhỏ theo bán kính R khi dây căng cung ấy bằng R.. a Viết công thức tín
Trang 1Đề và đáp án kiểm tra học kỳ II
Đề
Lý thuyết : (2đ) ( chọn 1 trong 2 câu)
1 a) Viết công thức tính độ dài đường tròn , độ dài cung tròn (có chú thích ký hiệu )
b) Áp dụng : Tính độ dài cung tròn (nhỏ ) theo bán kính R khi dây căng cung ấy bằng R
2 a) Viết công thức tính diện tích xung quanh của hình trụ (có chú thích) b) Áp dụng : Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 3 cm ; AD = 4 cm quay một vòng quanh cạnh AB cố định Hãy tính diện tích xung quanh của hình tạo thành
Các bài toán
1 Vẽ Parapol (P): y = x2 và đường thẳng (D) : y = - x + 2 trên cùng một
hệ trục toạ độ.Tìm toạ độ các giao điểm của (P) và (D) bằng phép tính (1,5đ)
và tăng chiều dài 10 cm thì diện tích giảm 200cm2 Tính kích thước hình chữ nhật đã cho (1,5đ)
3 Cho phương trình : 2x2 – 4x – 5 = 0
Tính x12 + x2 , x1 – x2 (1,5đ)
4 Tam giác ABC có ba góc nhọn nội tiếp trong đường tròn tâm O bán kính R Kẻ đường cao BD và CF của tam giác , hai đường này cắt nhau tại H Đường thẳng DE cắt đường tròn (O) tại M,N và cắt BC tại
K a) Chứng minh b) Chứng minh KE.KD = KB.KC
c) Chứng minh AM = AN
ĐÁP ÁN TOÁN 9 HỌC KỲ II – 2008-2009
1 C = 2 R
l =
Áp dụng :
Trang 2l =
2/ Sxq = 2 Rh
Áp dụng:
R = 4cm
h = 3 cm
Sxq = 2 Rh = 2 4.3 = 24 (cm2)
II/
1/ vẽ được mỗi đường (0,5đ) , tìm toạ độ giao điểm (0,5đ)
viết pt hoành độ giao điểm
….giải …
toạ độ giao điểm
(- 2; 4) ; (1;1)
2/ Gọi x(m) là chiều rộng (x > 10 )
Chiều dài (0,5 đ)
x2 + 10x – 1200 = 0 Giải pt : x1 = 30 ; x2 = - 40 ; trả lời (0,5đ) 3/ 2x2 – 4x – 5 = 0
a = 2 ; c = - 5 a ,c trái dấu phương trình có 2 nghiệm x1, x2 (0,5đ)
Trang 3theo Viet ta có : x1 + x2 = 2 ; x1.x2 =
x12 + x2 = 9 (0,5đ)
x1 – x2 = (0,5đ) 4/ a)
suy ra tứ giác BEDC nội tiếp (0,5đ)
(0,5đ) b) KEB KCD (gg) (0,5đ)
KE.KD = KB.KC (0,5đ) a) Kẻ tiếp tuyến Ax
Ta có :
Ax // MN (0,5đ)
cung AM = cung AN
AM = AN (0,5đ)