Trắc nghiệm khách quan Chọn câu trả lời đúng Câu 1: Có bao nhiêu đường tròn đi qua hai điểm phân biệt?. Câu 2: Đường thẳng và đường tròn có thể có số điểm chung nhiều nhất là: A.. Không
Trang 1Tiết 29
Kiểm tra chương Ii
Ngày soạn / /
I Mục tiêu
- Đánh giá quá trình tiếp thu kiến thức của HS trong chương
- Rèn luỵện thái độ nghiêm túc trong kiểm tra thi cử
II Chuẩn bị
- GV: Pho to sẵn cho mỗi HS một đề
- HS : Ôn tập các kiến thức và bài tập trong chương
III Các đề kiểm tra
Đề 1:
I Trắc nghiệm khách quan ( Chọn câu trả lời đúng)
Câu 1: Có bao nhiêu đường tròn đi qua hai điểm phân biệt ?
Câu 2: Đường thẳng và đường tròn có thể có số điểm chung nhiều nhất là:
A Một điểm B Hai điểm C Ba điểm D Không điểm
Câu 3: Hai đường tròn phân biệt có thể có số điểm chung ít nhất là
A Ba điểm B Hai điểm C Một điểm D Không điểm
Câu 4: Hai đường tròn ngoài nhau có mấy tiếp tuyến chung?
II Tự luận
Câu 1:
Cho hình vẽ biết:
R = 15 cm OI = 6cm IA = IB
Tính độ dài dây AB Giải thích cụ thể
Câu 2:
Cho tam giác ABC các đường cao BD và CE (D AC, E AB)
a) Chứng minh bốn điểm B, C, D, E nằm trên cùng một đường tròn
b) So sánh độ dài đoạn thẳng BC với các đoạn thẳng CE và BD
Câu 3: Cho hai đường tròn (O; R) và (O’;R’) tiếp xúc ngoài tại A ( R>R’) Vẽ các
đường kính AOB, AO’C Dây DE của đường tròn (O) vuông góc với BC tại trung điểm K của BC
a) Tứ giác BDCE là hình gì? Vì sao?
b) Gọi I là giao điểm của DA và đường tròn '
(O)Chứng minh rằng ba điểm E, I,
C thẳng hàng
c) Chứng minh rằng KI là tiếp tuyến của '
(O)
Đề 2:
I Trắc nghiệm khách quan ( Chọn câu trả lời đúng)
Câu 1: Có bao nhiêu đường tròn đi qua ba điểm không thẳng hàng ?
Câu 2: Đường thẳng và đường tròn có thể có số điểm chung ít nhất là:
A Một điểm B Hai điểm C Ba điểm D Không điểm
Câu 3: Hai đường tròn phân biệt có thể có số điểm chung nhiều nhất là
A Ba điểm B Hai điểm C Một điểm D Không điểm
I
B A
O
Trang 2Câu 4: Hai đường tròn cắt nhau có mấy tiếp tuyến chung?
II Tự luận
Câu 1:
Cho hình vẽ biết:
R = 15 cm AB = 24cm OIAB
Tính độ dài OI Giải thích cụ thể
Câu 2:
Cho tam giác DEF các đường cao EH và FK (H DF, K DE)
a) Chứng minh bốn điểm E, F, H, K nằm trên cùng một đường tròn
b) So sánh độ dài đoạn thẳng EF và các đoạn thẳng FK và EH
Câu 3: Cho hai đường tròn (O; R) và (O’;R’) tiếp xúc ngoài tại C ( R>R’) Gọi AC,
BC là hai đường kính đi qua C của (O) và '
(O) Dây MN của đường tròn (O) vuông góc với AB tại trung điểm P của AB MC cắt '
(O)tại Q a) Tứ giác AMBN là hình gì? Vì sao?
b) Chứng minh ba điểm B, Q, N thẳng hàng
c) Chứng minh rằng PQ là tiếp tuyến của '
(O)
Đáp án và biểu Điểm
Đề 1:
I, Trắc nghiệm: 2 điểm, mỗi câu 0,5
1 C 2 B 3 D 4 D
II Tự luận
Câu 1: (1,5 điểm)
IA = IB OIAB (0,5)
Tam giác vuông OIA, theo đlí Pyta go
15 6 12
OA OI (0,5)
AB = 2AI = 24 (0,5)
Câu 2: (2điểm)
Hình vẽ đúng (0,5)
a) BCD vuông tại D Gọi I là trung
điểm của BC Theo tính chất đường
trung tuyến ứng với cạnh huyền ta có
ID = IB =IC =
2
BC
(0,5) Tương tự ta có IE = IB =IC =
2
BC
(0,25)
IB = IC = ID = IE Vậy 4 điểm B, C,
D, E thuộc một đường tròn (0,25)
b) Do BC là đường kính của đường tròn
Đề 2:
I, Trắc nghiệm: 2 điểm, mỗi câu 0,5
1 A 2 D 3 B 4 B
II Tự luận Câu 1: (1,5 điểm)
IA = IB OIAB (0,5) Tam giác vuông OIA, theo đlí Pyta go
15 6 12
OA OI (0,5)
AB = 2AI = 24 (0,5)
Câu 2: (2điểm)
Hình vẽ đúng (0,5)
a) EFK vuông tại K Gọi I là trung điểm của BC Theo tính chất đường trung tuyến ứng với cạnh huyền ta có
IE = IF =IK =
2
EF
(0,5) Tương tự ta có IH = IF =IE =
2
EF
(0,25)
IE = IF = IH = IK Vậy 4 điểm E, F,
H, K thuộc một đường tròn (0,25) b) Do EF là đường kính của đường tròn
I
B
A
O
I
F E
D
I
C B
A
Trang 3(I) nên BC > BD, BC > CE (0,5)
Câu 3: (4,5 điểm)
Hình vẽ đúng (0,5)
O' O
I
E
C
D
B
a) Tứ giác BDCE có BK = KC; DK =
KE nên là hình bình hành (0,5)
Lại có BC DE nên là hình thoi (0,5)
b) AIC có O’I = 1
2AC nên 0
90
AIC
hay AI IC (0,5)
Tương tự có ADBD
(0,25)
suy ra BD//IC (0,25)
Lại có BD // EC ( t/c hình thoi) (0,25)
Suy ra E, I, C thẳng hàng( Ơclit) (0,25)
c) Nối KI và IO’ ta có
KI = KD = KE (KI là đường trung tuyến
ứng với cạnh huyền) (0,25)
Do đó KIAKDA (1) (0,25)
Tam giác O’IA cân tại O’ nên
' '
O IAO AIDAK (2) (0,25)
Từ (1) và (2) suy ra
Vậy KI là tiếp tuyến của đường tròn (O’)
(0,25)
(I) nên EF > EH, EF > FK (0,5)
Câu 3: (4,5 điểm)
Hình vẽ đúng (0,5)
O' O
Q
P A
N C
M
B
a) Tứ giác AMBN có AP = BP; MP =
NP nên là hình bình hành (0,5) Lại có AB MN nên là hình thoi (0,5) b) BCQ có O’Q= 1
2BC nên 0
90
CQB
hay CQ QB (0,5) Tương tự có CMAM (0,25) suy ra AM//QN (0,25) Lại có AM // BN ( t/c hình thoi) (0,25)
Suy ra N, Q, B thẳng hàng( Ơclit) (0,25) c) Nối PQ và QO’ ta có
PQ = PM=PN(PQ là đường trung tuyến ứng với cạnh huyền) (0,25)
Do đó PQCPMC (1) (0,25) Tam giác O’QC cân tại O’ nên
' '
O QCO CQPCM (2) (0,25)
Từ (1) và (2) suy ra
Vậy PQ là tiếp tuyến của đường tròn (O’) (0,25)