Góc nội tiếp

Nêu định nghĩa góc ở tâm và định nghĩa số đo cung ?2... Quan sát góc BAC và nhận xét về vị trí của đỉnh và đặc điểm của hai cạnh?. A O Đỉnh: * Góc nội tiếp là góc có đỉnh nằm trên đ ờng

1 Nêu định nghĩa góc ở tâm và định nghĩa số đo cung ?

2 Lúc 19 giờ kim phút và kim giờ tạo thành một góc ở tâm

có số đo là :

3 Lúc 2 giờ 20 phút kim phút và kim giờ tạo thành một góc

ở tâm có số đo là :

150 0

50 0

A 1200 B 1050

C 2100 D 150 D 1500 0

D 150 A 400 0 D 150 B 450 0

Quan sát góc BAC và nhận xét về vị trí của đỉnh

và đặc điểm của hai cạnh ?

A

O

Đỉnh:

* Góc nội tiếp là góc có đỉnh nằm trên đ ờng tròn và hai cạnh chứa hai dây cung của đ ờng tròn đó.

* Cung nằm bên trong góc gọi là cung bị chắn.

Cạnh:

Nằm trên đ ờng tròn Hai cạnh chứa hai dây cung của đ ờng tròn

Tiết 40

A A

B B

C C

Hình 13

Xác định cung bị chắn trong mỗi hình sau :

Trong mỗi hình a) b) góc nội tiếp là góc nhọn hay tù, cung bị chắn là cung lớn hay cung nhỏ ?

a) b)

H×nh 15

O

V× sao c¸c

gãc ë h×nh

14 vµ 15

kh«ng ph¶i

lµ gãc néi

tiÕp.

?1

Nêu các vị trí t ơng đối của tâm O với góc nội tiếp ?BAC

a) Tâm O nằm trên một

cạnh của góc BAC

Hình 16

B O

C A

b) Tâm O nằm bên trong góc BAC.

Hình 17

D O

C

B A

c) Tâm O nằm bên ngoài góc BAC.

Hình 18

O

C

A

B

Có ba tr ờng hợp

Nêu các vị trí t ơng đối của tâm O với góc nội tiếp ?BAC

a) Tâm O nằm trên một

cạnh của góc BAC

Hình 16

B O

C A

b) Tâm O nằm bên trong góc BAC.

Hình 17

D O

C

B A

c) Tâm O nằm bên ngoài góc BAC.

Hình 18

O

C

A

B

Có ba tr ờng hợp

B»ng dông cô, h·y so s¸nh sè ®o cña gãc néi tiÕp víi sè

®o cña cung bÞ ch¾n BC trong mçi h×nh sau :

Chứng minh

a) Tr ờng hợp tâm O nằm trên một cạnh của góc

Ta phải chứng minh BAC 1sđBC

2

B

C

O

áp dụng định lí về góc ngoài của tam giác vào tam

giác cân AOC ta có :

BOC

BAC sđBC

2



 1  BAC BOC

2



Nh ng góc ở tâm chắn cung nhỏ BC Vậy

A

B

C

O

A

B

C

O

D

Chøng minh

a) T©m O n»m trªn mét c¹nh cña gãc

Khi t©m O n»m trong (hay n»m ngoµi) gãc BAC ta ph¶i lµm nh thÕ nµo?

b) T©m O n»m bªn trong gãc BAC

a) b) c) d)

A

A

B

B

B

B

C C

C

D

C D

O

O

D

a) ACB …… ADB v×: ACB = …… …… ; ADB = …… ……

c) ACB = …… v×: ACB = ……… … ; AOB = ……… (AB lµ ……… )

2

1

s®AB

2 1

b) ANB = … … …… CMD v×: ANB = ……… …s®AB ; CMD = ……… vµ ……… …

2

1

s®CD

2

1

AB = CD

AOB

2

1

s®AB

2

1

s®AB cung nhá

1

Cách chấm:

Có 14 chỗ trống Mỗi chỗ trống điền đúng được 1,4 điểm Nếu điền đúng cả 14 chỗ được cộng thêm 0,4 điểm Điểm tối đa là 14 x 1,4 + 0,4 = 20.

a) Các góc nội tiếp cùng chắn một cung thì

b) Các góc nội tiếp cùng chắn một cung hoặc chắn các cung bằng nhau thì

c) Góc nội tiếp (nhỏ hơn hoặc bằng 90 độ) có số đo bằng nửa số đo của góc cùng chắn

một cung.

d) Góc nội tiếp chắn nửa đ ờng tròn là góc

0

56 789 10

bằng nhau bằng nhau

ở tâm

ở tâm

B

P

Q C

A 600

C 1200

B 1500

D 300

A 1360 B 340

C 680 D 300

Bµi 16: Cho h×nh vÏ

120 0

a) NÕu Gãc cã sè ®o lµ:MAN 300 PCQ

b) BiÕt Gãc cã sè ®o lµ:PCQ 1360 MAN

Bµi 19: Cho ® êng trßn t©m O, ® êng kÝnh AB vµ S lµ mét ®iÓm n»m bªn ngoµi ® êng trßn SA vµ AB lÇn l ît c¾t ® êng trßn t¹i M vµ N Gäi H lµ giao ®iÓm cña BM

vµ AN Chøng minh SH vu«ng gãc víi AB

A

M

N

S

O H

=> AN SB vµ BM SA  

=> SH AB 



90 0

H íng dÉn:

Xin chµo t¹m biÖt

HÑn gÆp l¹i