Gián án Góc tạo bơit tia tiếp tuyến cà dây cung

Khái niệm góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung.Quan sát góc BAx với đ ờng tròn O xem có gì đặc biệt?. O x y  Góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung là góc có đỉnh nằm trên đ ờng trò

tr êng thcs thÞ trÊn qu¶ng hµ

2 Cho biÕt sè ®o gãc trªn h×nh vÏ

60 0

O

A

B C

BAC

30 2

BAC  sd BC 

1 Khái niệm góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung.

Quan sát góc BAx với đ ờng tròn

(O) xem có gì đặc biệt?

O

x

y

 Góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung là góc có

đỉnh nằm trên đ ờng tròn, một cạnh là tia tiếp tuyến, một cạnh là dây của đ ờng tròn.

Trên hình vẽ, góc BAx (hoặc góc BAy) là

góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung.

 Cung nằm trong góc gọi là cung bị chắn

?1 H·y gi¶i thÝch v× sao c¸c gãc trªn c¸c h×nh 23, 24, 25, 26 kh«ng

ph¶i lµ gãc t¹o bëi tia tiÕp tuyÕn vµ d©y cung.

H×nh 23

H×nh 24

(Kh«ng cã c¹nh nµo

lµ tia tiÕp tuyÕn)

(Kh«ng cã c¹nh nµo lµ d©y cung)

(§Ønh kh«ng n»m trªn ® êng trßn) (Kh«ng cã c¹nh nµo

lµ tia tiÕp tuyÕn)

?2 a)H·y vÏ gãc BAx t¹o bëi tia tiÕp tuyÕn Ax vµ d©y cung AB

trong ba tr êng hîp BAx  30 , 0 BAx  90 , 0 BAx  120 0

b) Hãy cho biết số đo của cung bị chắn trong

mỗi trường hợp trên và điền vào bảng sau:

O

B

30 0 m

x

O

A

B

m

BAx

sđAmB

120 240

30 O

60 O

90 O

180 O

O O

Suy ra:BAx = S?12 đ AmB

A

O B

x

120 0

m

n

C

2 định lý

Số đo của góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung bằng nửa số đo của cung bị chắn.

Chứng minh.

Để chứng minh định lý này ta xét 3 tr ờng hợp:

Tâm nằm trên cạnh chứa dây cung.

 Tâm nằm bên ngoài góc.

 Tâm nằm bên trong góc

2 định lý

Ta có:

GT là góc tạo bởi tia TT và dây cung

KL

BAx

O

A

B

x

a) Tâm O nằm trên cạnh chứa dây cung.

BAx …

sđAB … Vậy

2

BAx  sđ AB

2

BAx  sđ AB

(vì tiếp tuyến vuông góc với

đ ờng kính tại tiếp điểm) (vì là nửa đ ờng tròn) AB

2 định lý

GT là góc tạo bởi tia TT và dây cung

KL

BAx

b) Tâm O nằm bên ngoài góc.

…

Vậy

2

BAx  sđAmB

Kẻ đ ờng cao OH của tam giác cân OAB.

 1

O (vì cùng phụ với ) OAB



1

O 1 

2 AOB

Ta có:

(vì OH là phân giác của ) AOB

2 AOB

… m AOB sd AmBà  

2

BAx  sđAmB

O

m A

C

x

B H

1

?3 H·y so s¸nh sè ®o víi sè ®o cung BAx ACB ,  AmB

3 HÖ qu¶

Trong mét ® êng trßn, gãc t¹o bëi tia tiÕp

tuyÕn vµ d©y cung vµ gãc néi tiÕp cïng

ch¾n mét cung th× b»ng nhau.

O

C

B

m

Bµi tËp 27 - sgk Cho ® êng trßn t©m O, ® êng kÝnh AB LÊy P kh¸c A vµ

B trªn ® êng trßn Gäi T lµ giao ®iÓm cña AP víi tiÕp tuyÕn t¹i B cña ® êng trßn.

Chøng minh: APO PBT

5 6 4

Cho hình vẽ: Số đo của góc BAx =

0

42

42 ?

B

140

0

BAx 70? 0

Trong một đường tròn góc tạo bởi tia tiếp

một cung thì bằng nhau.

ĐÚNG

SAI

x

Trong một đường tròn, góc tạo bởi tia tiếp

tuyến và dây cung và góc nội tiếp thì bằng nhau.

ĐÚNG

Trong một đường tròn góc tạo bởi tia tiếp tuyến

và dây cung có số đo bằng số đo của cung bị chắn

ĐÚNG

Trong một đường tròn góc tạo bởi tia tiếp tuyến

và dây cung có số đo bằng nửa số đo của cung

bị chắn

ĐÚNG

SAI

x

1 Học thuộc khái niệm, định lí và hệ quả

2 Làm các bài tập: 28, 29, 34 (SGK)

B

M

T O

A

H ớng dẫn bài 34.

Xét sự đồng dạng của hai tam

giác MAT và tam giác MTB

(tr ờng hợp góc - góc)