SKKN phát huy tính tích cực của học sinh trong môn hình học 7

Để thực hiện đợc tốt nhiệm vụ năm học thì việc áp dụng phơng pháp dạy học tích cực với việc sử dụng có hiệu quả các thiết bị dạy học, đảm bảo thực hiện đầy đủ các yêu cầu của việc thực h

I Phần mở đầu

I 1 Lý do chọn đề tài

Năm học 2007 – 2008 là năm học có ý nghĩa quan trọng trong đời sống chính trị của Đất nớc, là năm tiếp tục thực hiện nghị quyết đại hội Đảng các cấp với mục tiêu phát triển kinh tế xã hội 5 năm (2005 – 2010) Là năm tiếp tục hởng ứng cuộc vận

động của Bộ giáo dục và đào tạo với chủ trơng “Nói không với tiêu cực trong thi cử và bệnh thành tích trong giáo dục” Thực hiện tiếp tục cuộc vận động “Hai không” với vi phạm đạo đức nhà giáo và việc học sinh ngồi nhầm lớp Trên cơ sở quán triệt các nghị quyết của Đảng, nhiệm vụ năm học của Bộ, hớng dẫn năm học của Sở giáo dục, chỉ đạo của Phòng giáo dục đồng thời phát huy những thành tích đã đạt đợc của năm học trớc

Để thực hiện đợc tốt nhiệm vụ năm học thì việc áp dụng phơng pháp dạy học tích cực với việc sử dụng có hiệu quả các thiết bị dạy học, đảm bảo thực hiện đầy đủ các yêu cầu của việc thực hành, bám sát chuẩn kiến thức, kĩ năng và yêu cầu về thái độ học tập của học sinh đó là đảm bảo cho từng tiết học, môn học Đặc biệt coi trọng đổi mới kiểm tra,

đánh giá kết quả học tập, rèn luyện của học sinh trên cơ sở đạt chuẩn kiến thức, kĩ năng của chơng trình giáo dục phổ thông, đảm bảo đánh giá trung thực, khách quan, loại bỏ mọi nguyên nhân dẫn đến không phản ánh đúng thực chất chất lợng học tập và rèn luyện của học sinh Tiếp tục kết hợp hình thức kiểm tra tự luận với trắc nghiệm Các đề kiểm tra phải chú trọng về việc yêu cầu học sinh phải thông hiểu, biết vận dụng kiến thức, hạn chế việc đánh giá mức độ ghi nhớ thuần tuý

Mặt khác toán học là một trong những bộ môn khoa học quan trọng, là chìa khoá

mở cửa kho tàng kiến thức của nhân loại Trong thời đại hiện nay, thời kì bùng nổ của khoa học thông tin, khoa học ngày càng phát triển đòi hỏi tính chính xác càng phải cao

Do đó Toán học càng trở nên quan trọng trong mọi lĩnh vực khoa học Song để học tốt

bộ môn Toán đối với học sinh bậc THCS là tơng đối khó khăn đặc biệt là đối với môn Hình học là “Nỗi sợ hãi” của các em học sinh Khi hỏi đến vấn đề này các em nói rằng

“Khi học bài mới chúng em vẫn hiểu bài, nhng khi cần chứng minh một vấn đề nào đó thì chúng em không biết bắt đầu từ đâu ? Và trình bày nh thế nào ?” Trong chơng trình Hình học THCS thì học sinh bắt đầu làm quen cách trình bày một bài toán chứng minh bằng những khẳng định với những căn cứ từ ngay chơng đầu tiên của Hình học 7

Ch-ơng “Đờng thẳng vuông góc, đờng thẳng song song” ChCh-ơng II “Tam giác” thì các em mới bắt đầu trình bày một bài toán chứng minh hoàn chỉnh Vậy lí do nào đã làm cho các em học sinh lớp 7 sợ hãi một bài toán chứng minh Hình học ? Làm thế nào để giúp

các em vợt qua nỗi sợ hãi đó ? Ta nên giải quyết từ đâu ? Giải quyết nh thế nào ? Đó chính là lí do tôi viết nên một số quan điểm của mình đó là “Phát huy tính tích cực, chủ

động của học sinh trong môn Hình học 7”

* Ngay từ phần Hình học 7 giáo viên cần trang bị cho học sinh của mình những kiến

thức về chứng minh các đoạn thẳng bằng nhau, hai góc bằng nhau, hai đờng thẳng vuông góc, hai đờng thẳng song song

* Cần trang bị cho học sinh những kiến thức cơ bản về vẽ hình, nhận biết phần giả thiết

và kết luận của bài toán

* Học sinh cần đợc phát triển t duy lôgic, t duy phân tích tổng hợp Học sinh tập nhận

biết kết quả cần chứng minh rồi từ đó xây dựng, lập luận bằng con đờng phân tích đi lên Cuối cùng dùng t duy tổng hợp để trình bày bài toán chứng minh hoàn chỉnh

I.2 Mục đích nghiên cứu

- Đề tài nhằm phát huy tính tích cực, chủ động của học sinh lớp 7 trong khi học toán

đặc biệt là việc tiếp thu bài mới, làm đợc bài tập chứng minh và phát huy khả năng t duy lôgíc của học sinh

- Biết định hớng một cách nhanh chóng và giải một bài tập một cách ngắn gọn, khoa

học, chính xác và có lập luận chặt chẽ

I.3 Thời gian, địa điểm

- Thời gian : cả năm học

- Địa điểm : Phòng học lớp 7B7

Trờng THCS Mạo Khê 2

I.4 Đóng góp về lí luận, thực tiễn

a, Cơ sở lí luận:

Đổi mới phơng pháp dạy học theo hớng tích cực hoá hoạt động học tập của học sinh, nhằm giúp học sinh tiếp cận kiến thức, đòi hỏi phải đổi mới toàn bộ, nhiều mặt, nhiều khâu Phơng pháp dạy học là cách thức hoạt động của giáo viên trong việc chỉ

đạo, tổ chức các hoạt động học tập của học sinh, giúp cho học sinh chủ động đạt các mục tiêu của dạy học Phơng pháp tiếp thu bài giảng để làm đợc bài toán chứng minh Hình học 7 cũng không ngoài mục đích

Ngay từ thời Hi Lạp Xôcrat đã đề xớng nguyên lí “Hoạt động tích cực” trong đó

ông đề cao vai trò của ngời học Nh vậy có thể nói đổi mới phơng pháp dạy học chính

là sự trở lại đích thực giá trị vốn có của dạy học Tuy nhiên phát huy tính tích cực, chủ

động của học sinh nh thế nào ? Bằng bịên pháp gì ? Vận dụng vào việc giải bài tập ra sao thì đó là cả một vấn đề

Dạy học “Phát huy tính tích cực, chủ động của học sinh” là phù hợp với quy luật tâm lí học Bởi tính tích cực, chủ động sẽ dẫn tới tự giác Từ đó khơi dậy tiềm năng to lớn của học sinh Dạy học phát huy tính tích cực, chủ động của học sinh cũng phù hợp với đặc điểm lứa tuổi bởi đó là lứa tuổi a hoạt động, thích tìm tòi, khám phá và ham hiểu biết

Là giáo viên mới ra trờng nhng tôi nhận thấy môn Toán cũng nh các môn học khác trong nhà trờng phổ thông, muốn đạt đợc hiệu quả cao thì phải đổi mới phơng pháp dạy học Dạy học phát huy tính tích cực của học sinh mới đáp ứng đợc yêu cầu của Đất Nớc khi bớc vào thời kì đổi mới, thời kì đòi hỏi những con ngời lao động phải năng động, tự chủ và giàu tính thực tiễn nh Nghị quyết Đại Hội VIII của Đảng đã đề ra

b, Cơ sở thực tiễn :

Trong quá trình học toán ở trờng THCS , học sinh cần biết cách tổ chức việc học tập của mình một cách chủ động, sáng tạo Ngời thầy cần rèn cho học sinh có kĩ năng, thói quan độc lập suy nghĩ khoa học và tìm tòi lời giải hay mà suy nghĩ phải có cơ sở

lí luận

Trong thực tế dạy học còn có nhiều học sinh kém môn toán do nhiều nguyên nhân, trong đó có một nguyên nhân chủ yếu là học sinh không tìm hiểu kĩ đề bài, không chỉ

ra đợc bài toán cho biết gì ? Yêu cầu gì ? Vận dụng kiến thức đã học để giải quyết yêu cầu của bài toán đó nh thế nào cho đúng Từ đó học sinh có thể đi lệch hớng thể hiện

ở câu trả lời không ăn khớp các phép tính hoặc không đạt đợc yêu cầu cuối cùng của bài toán

II Phần nội dung

II.1 – Ch ơng 1 : Tổng quan

Để đáp ứng kịp thời đòi hỏi về đổi mới phơng pháp dạy học chung, phơng pháp

dạy học môn toán ở THCS nói riêng nhằm nâng cao hiệu quả của một giờ lên lớp, tôi

đã xây dựng và nghiên cứu đề tài “Phát huy tính tính cực, chủ động của học sinh trong môn Hình học 7”

II.2 – Ch ơng II : Nội dung vấn đề nghiên cứu

II.2.1 Trớc hết giáo viên trang bị cho học sinh những kiến thức cơ bản về các cách

chứng minh hai tam giác bằng nhau, hai đờng thẳng vuông góc, hai đờng thẳng song song, nội dung định lí Pytago

- Nắm chắc đợc các trờng hợp bằng nhau của hai tam giác : Trờng hợp c.c.c, trờng hợp c.g.c, trờng hợp g.c.g và bốn trờng hợp bằng nhau của hai tam giác vuông

- Nắm chắc đợc các dấu hiệu chứng minh hai đờng thẳng song song, cách chứng minh hai đờng thẳng vuông góc, chứng minh đờng trung trực của đoạn thẳng, chứng minh một tam giác là tam giác cân, một tam giác là tam giác đều

- Nắm đợc định nghĩa và tính chất các dạng tam giác đặc biệt : Tam giác cân, tam giác đều, tam giác vuông, tam giác vuông cân

* Trong phần này đòi hỏi giáo viên cần có các biện pháp tốt giúp học sinh có thời gian nắm kiến thức và bớc đầu biết vận dụng Theo tôi đây là công việc rất dễ nhng lại khó khăn nhất Vì thực tế hiện nay ý thức học tập của một số em học sinh rất chểnh mảng học tập, ngại đọc bài bên cạnh đó các em lại rỗng kiến thức từ các lớp dới nên khiến các em rất ngại học bài ở đây tôi chỉ nói về vấn đề học thuộc những định lí, định nghĩa, hệ quả Vậy làm thế nào để giúp các em vừa hiểu kiến thức trên lớp mà lại vận dụng kiến thức để làm bài tập ở nhà? Tôi thấy biện pháp hữu hiệu nhất là “Lạt mềm buộc chặt” cụ thể là:

+ Phần giáo viên : Khi lên lớp thì tôi cố gắng dạy cho các em nắm chắc đựơc các

kiến thức trọng tâm, cơ bản, đồng thời kết hợp ôn lại những kiến thức đã học Bên cạnh đó là thờng xuyên kiểm tra việc ghi chép của học sinh nhất là đối với học sinh yếu, tiếp thu chậm Kết hợp với việc luôn động viên các em học thuộc bài về các định nghĩa, tính chất, định lí, hệ quả, làm đợc những bài tập đơn giản nhất, câu lí thuyết dễ nhất và tiếp đó là cho điểm tốt động viên các em kịp thời Sau đó giáo viên nâng cao dần về việc rèn luyện kĩ năng chứng minh thành thạo các dạng tam giác nhau bằng cách cho học sinh chứng minh các tam giác bằng nhau thông qua hình vẽ

II.2.2 Giáo viên cần trang bị cho học sinh những kĩ năng cơ bản về vẽ hình, nhận biết

giả thiết, kết luận của bài toán

Theo tôi đây là một nội dung quan trọng và cơ bản mà mỗi giáo viên có thể trang

bị cho học sinh trong mỗi tiết dạy lí thuyết Cụ thể nh khi dạy về ba trờng hợp bằng nhau của hai tam giác, giáo viên nên yêu cầu học sinh sau khi phát biểu định lí, các

em hãy nêu giả thiết, kết luận của định lí sau đó cho học sinh vẽ hình, ghi giả thiết-kết

luận Từ đó các em nhìn vào cách ghi giả thiết – kết luận phát biểu định lí một cách chính xác

Ví dụ 1 : Bài trờng hợp bằng nhau thứ nhất của tam giác: Cạnh – Cạnh – cạnh

Bớc 1: Phát biểu định lí : “Nếu ba cạnh của tam giác này bằng ba cạnh của tam giác

kia thì hai tam giác đó bằng nhau”

Bớc 2: Nêu giả thiết – kết luận

Bớc 3: Vẽ hình ghi giả thiết – kết luận

Tiếp đó là dần rèn cho các em các thao tác, cách lập luận, cách trình bày thông qua các bài tập từ dễ đến khó Chẳng hạn nh trong phần tam giác, sau khi các em đã học xong các trờng hợp bằng nhau của hai tam giác ta có thể cho học sinh tập chứng minh những bài toán đơn giản nh sau để các em ôn lại những kiến thức đã học và rèn kĩ năng trình bày một bài toán chứng minh

Ví dụ 2: Cho các hình vẽ sau :

Hình 1.a Hãy chứng minh ABC = CDA

GT ABC và A’B’C’

AB=A’B’; AC=A’C’

BC=B’C’

KL ABC = A’B’C’

Xét ABC và CDA có :

AB = CD (gt)

BC = AD (gt)

Cạnh AC chung

Vậy ABC = CDA (c.c.c)

Hình 2.b

Hình 3.c

Qua ví dụ này giáo viên củng cố lại các trờng hợp bằng nhau của hai tam giác thông qua các hình vẽ đơn giản để từ đó có sự liên hệ với bài toán chứng minh hai

đoạn thẳng bằng nhau Chẳng hạn nh cho hình vẽ sau :

Hãy chứng minh AD = BC

Xét ABC và CDA có :

AB = CD (gt)

A1 = C1

Cạnh AC chung

Vậy ABC = CDA (c.g.c)

Xét ABD và CDB có :

B2 = D2(gt)

Cạnh BD chung

B1 = D1(gt)

Vậy ABD = CDB

(g.c.g)

Xét ABC và CDA có :

AB = CD (gt)

A1 = C1

Cạnh AC chung

Vậy ABC = CDA (c.g.c)

Suy ra AD = BC (hai cạnh tơng ứng)

Hoặc từ ví dụ trên giáo viên có thể giúp học sinh khai thác bài toán chứng minh hai

đoạn thẳng song song thông qua việc chứng minh hai tam giác bằng nhau để suy ra hai góc ở vị trí so le trong bằng nhau, từ đó suy ra các đoạn thẳng song song

Cho hình vẽ sau – Hãy chứng minh AD // BC

Hoặc giáo viên cũng có thể cho học sinh làm bài tập củng cố về lí thuyết đã học Song từ bài tập đó giáo viên khai thác ra thành nhiều dạng khác nhau mà qua đó giúp học sinh có thể củng cố và khai thác các kiến thức liên quan

Ví dụ 3: Cho ABC cân tại A, AB = 5cm, BC = 8cm Vẽ AH vuông góc với BC (H

thuộc BC)

a, Chứng minh BH = HC

b, Tính AH = ?

Bài giải

Chứng minh

a, Xét hai tam giác vuông AHB và AHC (vì AH

 BC) có :

Xét ABC và CDA có :

AB = CD (gt)

A1 = C1

Cạnh AC chung

Vậy ABC = CDA (c.g.c)

Suy ra DAC = BCA (hai góc tơng ứng)

Mà hai góc này ở vị trí so le trong

GT ABC cân tại A, AB = 5cm, BC = 8cm

AH  BC (H BC)

KL a,HB = HC

b, Tính AH

Nên AD // BC (theo dấu hiệu nhận biết hai đờng thẳng song song)

AB = AC (gt)

Cạnh AH chung

Suy ra vuông AHB = vuông AHC (cạnh huyền – cạnh góc vuông)

Nên HB = HC (hai cạnh tơng ứng)

b, Ta có HB = HC =

2

BC

=

2

8

=4 (cm) Xét vuông AHB có

AB2 = AH2 + HB2 (theo định lí Pitago)

Suy ra AH2 = AB2 – HB2

Thay số : AH2 = 52 – 42 = 25 – 16 = 9

Vậy AH2 = 9=3 (cm)

Từ ví dụ3 ta khai thác bài toán nh sau

Ví dụ 4: Cho tam giác ABC cân tại A, AB = 5cm, BC = 8cm, Vẽ AH là tia phân giác

của góc A (H thuộc BC) Chứng minh rằng :

a, BH = HC

b, AH  BC

c, Tính AH

Chứng minh

a, Xét ABH và ACH có :

A1 = A2 (gt)

AB = AC (gt)

Cạnh AH chung

Vậy ABH = ACH (c.g.c)

Suy ra HB = HC (hai cạnh tơng ứng)

GT ABC cân tại A

AH là tia phân giác của góc A

AB = 5cm, BC = 8cm

KL a, BH = HC

b, AH  BC

c, Tính AH

b, Vì ABH = ACH (theo c/m phần a)

Nên AHB = AHC (hai góc tơng ứng)

Mà AHB + AHC = 180 (hai góc kề bù)°(hai góc kề bù)

Suy ra AHB = AHC = 180 /2 = 90°(hai góc kề bù) °(hai góc kề bù)

Hay AH  BC

c, Vì HB = HC (c/m phần a)

Mà HB + HC = BC (H thuộc BC)

Nên HB = HC =

2

BC

= 4 ( ) 2

8

cm



Xét vuông ABH có

AB2 = AH2 + HB2 (theo định lí Pitago)

Suy ra AH2 = AB2 – HB2

Thay số : AH2 = 52 – 42 = 25 – 16 = 9

Vậy AH2 = 9=3 (cm)

Các bài toán trên là những bài toán khá tổng hợp về mặt kiến thức không khó nh ng

đòi hỏi học sinh cần nhớ những kiến thức cũ Đồng thời học sinh cần có những kĩ năng khá quan trọng nh : cách trình bày một bài toán chứng minh hai tam giác bằng nhau, kĩ năng lập luận, kĩ năng tính toán Trên đây là những ý tởng giúp tôi phát huy đợc tính tích cực, chủ động của học sinh trong phần chứng minh hai tam giác bằng nhau Sau

đây tôi xin trình bày tiến trình một tiết luyện tập mà tôi đã áp dụng một trong các phơng pháp trên

Ngày soạn : 27/01/08

Tiết 36 Luyện tập

I Mục tiêu :

Kiến thức : - Củng cố định nghĩa tam giác cân, củng cố định lí về tính chất của tam giác

cân và vận dụng vào chứng minh các đoạn thẳng bằng nhau, các goác bằng nhau và để chứng minh một tam giác là một tam giác cân

Kỹ năng : - Rèn kỹ năng chứng minh một bài toán hình học, kĩ năng phân tích.

Thái độ : - Tự giác, tích cực suy nghĩ, nghiêm túc.

II Chuẩn bị :

GV : Soạn bài, thớc thẳng, thớc đo góc, phấn màu

HS : Học bài, làm bài tập

III Ph ơng pháp :

- Tích cực hoá hoạt động học tập của hs

- Vấn đáp

- Phát huy khả năng t duy của học sinh

IV Các hoạt động dạy học :

1 ổn định lớp

2 Kiểm tra bài cũ :

? Hãy nêu định nghĩa tam giác cân và hai định lí về tính chất của tam giác cân Hãy vẽ hình ghi GT – KL

3 Bài mới :

Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi bảng

Hoạt động 1: Vận dụng

các tính chất và định

nghĩa của tam giác cân để

chứng minh các góc bằng

nhau, các đoạn thẳng

bằng nhau

Bài 51

Gọi hs đọc đề bài

Yêu cầu hs vẽ hình ghi

GT – KL

? GT của bài toán là gì

Hs vẽ hình ghi GT –KL

ABC cân tại A, AE = AD( EAB, DAC)

Bài 51 (SGK)

GT ABC cân tại A

AE = AD( EAB,D

AC)

KL a, So sánh ABD và ACE

b, IBC là tam giác gì