Sở GD-ĐT Thanh HoáTrờng THPT Nh Thanh Đề thi khảo sát chất lợng ĐH-CĐ Bài 1.. 2/ Giải bất phơng trình:.. b Xác định toạ độ tâm I của đờng tròn nội tiếp ∆A1B1C1.. Viết phơng trình đờng t
Trang 1Sở GD-ĐT Thanh Hoá
Trờng THPT Nh Thanh
Đề thi khảo sát chất lợng ĐH-CĐ
Bài 1 1/ Khảo sát, vẽ đồ thị (H) của hàm số: y =
2
5 4
2
−
+
−
x
x x
2/ Từ đồ thị (H) hãy nêu rõ cách vẽ đồ thị (K) của hàm số: y = x2 −x4−x2+5 Dựa vào (K), tìm m sao cho phơng trình: x2 − 4x+ 5 =x− 2 (m−m2 + 2 ) có 4 nghiệm phân biệt
Bài 2 1/ Giải các phơng trình: a) CosxCos
2
x
Cos
2
3x
- SinxSin
2
x
Sin
2
3x
=
2
1
2
8 3
6
=
−
+
−x x 2/ Giải bất phơng trình: 1 2013021
1
≤
−
=
x
k x x
C
k ; với x>2005
Bai 3 1/ Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Đề-các vuông góc Oxy cho: A(0;5); B(-1;0);
C(5;0) Gọi A1, B1, C1lần lợt là chân các đờng cao kẻ từ A, B, C của ∆ABC
a) Xác định toạ độ các điểm A1; B1
b) Xác định toạ độ tâm I của đờng tròn nội tiếp ∆A1B1C1 Viết phơng trình đờng tròn ngoại tiếp tứ giác CA1C1B1
2/ Trong mặt phẳng (P) cho ∆ABC nội tiếp đờng tròn tâm O bán kính R Một đờng thẳng (∆)⊂ (P); (∆) ⊥OA, (∆) cắt các cạnh AB, AC lần lợt tại hai điểm E, F (E nằm giữa A và B; F nằm giữa A và C) Gọi I là tâm đờng tròn ngoại tiếp ∆FEC Trên nửa đ-ờng thẳng Ix vuông góc với (P) có điểm S sao cho SE = 2R
Hãy tính SB theo R
Bài 4a 1/ Cho hàm số: fn(x)=
n Sinx Sinnx
Đặt Jn=∫2
0
) (
π
dx x
f n Hãy tính J2007 2/ Cho ∆ABC có ba góc nhọn Chứng minh rằng:
ABtgA + BCtgB + CAtgC = HBtgA + HCtgB + HAtgC Với H là trực tâm của ∆ ABC
3/ Biết rằng x, y, z thay đổi, thoả mãn: xyz ≠ 0 Tìm giá trị lớn nhất của:
F=
2
6 2
6 2 6
4 4 4
x
z z
y y x
z y x
+ +
+ +
Bài 4b 1/ Giải phơng trình: 24
6
1 2
3 3
8
+
= + x x
2/ Với A, B, C là 3 góc của một tam giác
Chứng minh rằng:
2 2
2 1
C Cotg B tg A tg CosC
CosB CosA
SinC SinB
+
− +
− +
Ghi chú: Thí sinh thi khối A giải: Bài 1, Bài 2, Bài 3, Bài 4a
Thí sinh thi khối B giải: Bài 1, Bài 2, Bài 3, Bài 4b
với 0<x
2
π
≤
với x=0 ; với n ∈ N*